[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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81: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/12(木) 23:53:28.50 ID:cMDg8k3q >>77-78 言い訳必死だな、サルはｗ（＾＾ ・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？ 　これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ ・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？ 　「V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す」 　そして、フォン・ノイマン宇宙で、学部数学なら展開できる 　フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ ・推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立 ・これで（フォン・ノイマン宇宙で）、ベン図に反例はない ・大体、数学者って人種は「おまいら高校の極限はゴマカシなんだ」みたいなのスキでね（＾＾ 　だから、もしベン図がゴマカシ（不正確と言ってもいい）だったら、きっとそういう人が出てくるはず 　「y∈zとしても、ｙの元で、zに含まれない元が存在するんだ。だから、ベン図に反例がある（あるいは描けない）」みたいなことをいう人がね 　でも、そんな人はおらんでしょｗ（＾＾ ・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/81

204: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/15(日) 10:31:19.50 ID:NNU+uf1a >>200 >集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。 ”「集合」と「属する」という「無定義用語」によって”か なるほど 「属する」（∈）は、「無定義用語」（未定義用語）だったか 確かに、公理を記述するとき、どうしても、「無定義用語」（未定義用語）は避けられない それは、少ない方がいいのだが 公理的集合論では、「属する」（∈）は、「無定義用語」（未定義用語）だとすると あとは、それをどう解釈し運用するかだな そこを書いているのが、下記 >>164 酒井 拓史 神戸大学 だな（＾＾ https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf P17 整礎的関係 R を集合X 上の二項関係とする． 基礎公理により，すべての集合X に対して， ∈｜ X := {(x; y) ∈ X × X | x ∈ y} はX 上の整礎的な二項関係． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/204

664: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/29(日) 14:48:21.50 ID:s0bEnY0r >>662 論理記号の扱いには慣れていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/664

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