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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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107: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 22:04:31.09 ID:Ct8Lh9wH >>106 つづき しかし、S{} は通常の（有限主義者ではない）数学者にとっては不足である。なぜなら、N が S{} の部分集合として利用可能であるとはいえ、依然として N の冪集合は利用不可能だからである。 特に、実数の任意の集合は利用不可能である。そのため、もう一度上記のプロセスを開始して S(S{}) を形成する必要があるだろう。 しかし、物事を単純に保つために、自然数の集合 N は所与として SN を形成し、N 上の上部構造をとってもよい。 これはしばしば通常の数学の宇宙であると考えられる。通常研究される数学のすべてはこの宇宙の要素を参照していると考えるということである。 例えば、普通の実数の構成（デデキントの切断）はどれも SN に属している。超準解析も自然数の超準モデル上の上部構造において行うことができる。 宇宙が関心のある任意の集合 U であった前節からの哲学のわずかな転換に注意しよう。研究される集合は、前節では宇宙の部分集合であったが、本節では宇宙の要素である。 したがって、P(SX) はブール束であるが、関連するもの SX 自体はそうではない。結果として、上部構造の宇宙を前節の冪集合の宇宙であるとみて、それにブール束とベン図の概念を直接的に適用することはまれである。 そのかわりに、個々のブール束 PA を用いて作業することができる。ここで、A は SX に属する任意の関連する集合である。 すると、PA は SX の部分集合である（そして、実際に SX に属する）。カントールの場合 X = R では特に、実数の任意の集合は利用可能ではないので、実際にもう一度上記のプロセスを開始する必要があるだろう。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/107
160: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 21:44:00.09 ID:QdZ5TU5n おサル、踊ってくれて、ありがとう ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/160
422: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 07:40:10.09 ID:dCfcIyTY >>421 文字化け 1つ目としては、x^4?x=x(x?1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、 ↓ 1つ目としては、x^4-x=x(x-1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、 などね。wikipediaからのコピペでもよくおきるが ?の部分が-なんだ まあ、原文見てください（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/422
444: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 09:45:13.09 ID:adVjb7k7 今日の蛇足 某スレでブームｗの爆発原理だが 「空集合は、任意の集合の部分集合」 に対応するものである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/444
498: １３２人目の素数さん [] 2019/09/22(日) 21:08:51.09 ID:g+51A3D4 >>494 つまり元の個数がある自然数だとしても有限集合とは限らないと そう言いたいわけ？ っぷ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/498
567: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/25(水) 07:14:02.09 ID:EeFvG8oM xが順序数⇔x は推移的集合であり x の要素もまた推移的集合 wikipediaの自然数の「単純な構成」（多分ツェルメロによるもの）では 0,1は順序数だが、2={{{}}}は順序数ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/567
597: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 06:17:15.09 ID:hBvXJpyy >>593 >ノイマン構成でも、無限集合ならば >{}の多重度は、無限でしょ いや、ωの{}の多重度は有限 なぜなら、ωの要素はみな自然数で ｎの{}の多重度はｎ＋１で有限だから >>596 ＞要素が有限個の集合 それが有限集合 ＞追加文献 都合のいいものはなさそうだから 直接、集合論の研究者に尋ねたら如何？ >>576でも書かれてるが 例えばキューネンの本を翻訳した藤田氏とか 藤田氏のtwitterアカウント ジタさん (@fujitapiroc1964) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/597
608: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/27(金) 19:31:54.09 ID:hBvXJpyy >>605 >・Nを基準？意味分かりません 私も分からん 集合論に”基準”という言葉はない >・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ これも分からん 分からん言葉を使う神経も分からん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/608
749: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/09(水) 07:47:44.09 ID:2o5RsZjT >>745 (引用開始) 下記、いまチェックしたら、リンク切れていたね https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014 Yahoo 知恵袋 数学の勉強法 学部〜修士 ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6 (引用終り) そうそう、これ、URLで”note.chiebukuro.yahoo”とあるように、下記の「知恵ノート」サービスだったんだ が、”2017年11月30日をもって終了”したんだね（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/Yahoo!%E7%9F%A5%E6%81%B5%E8%A2%8B Yahoo!知恵袋 (抜粋) Yahoo!知恵袋（ヤフーちえぶくろ）とは、Yahoo! JAPANが運営する、電子掲示板上で参加者同士が知識や知恵を教え合うナレッジコミュニティ、知識検索サービスである。 サービスは2004年4月にベータ版として提供され、2005年11月に正式版として開始された。 2006年5月からはモバイル版のサービスを開始し、携帯電話（フィーチャーフォン）などでも利用できるようになっていたが、携帯電話（iモード、EZweb、Yahoo!ケータイ）版のサービスが終了した、2016年12月14日以降、携帯電話からは利用出来ない[1]。 2011年からは「知恵ノート」サービスも開始されたが、2017年11月30日をもって終了[2]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/749
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