[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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731(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)14:10 ID:d8OQiN+r(6/9) AAS
>>730 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ガルガンチュア
(抜粋)
ガルガンチュア（ガルガンテュア、ガルガンチュワとも）は、フランソワ・ラブレーが描いた物語『ガルガンチュワ物語』『パンタグリュエル物語』の登場人物。以下はこれにちなむ。
・特撮映画『フランケンシュタインの怪獣 サンダ対ガイラ』に登場する怪獣、サンダとガイラの海外版での名称。
・ロバート・L・フォワードの小説『ロシュワールド』に登場する巨大ガス惑星。
省7
732: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)14:12 ID:d8OQiN+r(7/9) AAS
>>731
追加の追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
『ガルガンチュワとパンタグリュエル』（ガルガンテュアとパンタグリュエル、Gargantua, Pantagruel）とは、フランス・ルネサンス期の人文主義者フランソワ・ラブレー（Francois Rabelais）が著した物語『ガルガンチュワ物語』『パンタグリュエル物語』のこと。
ガルガンチュワ（ガルガンチュア[1]、ガルガンテュアとも）、パンタグリュエルという巨人の一族を巡る物語である。
第二之書・第一之書はアルコフリバス・ナジエ（Alcofribas Nasier）という筆名（ラブレーのアナグラム）で、第三之書以降は本名で刊行した。1532-1552年に4巻までが出版された。ラブレーの死後に第5巻が刊行されたが、偽書説もある。
省1
733: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)20:39 ID:d8OQiN+r(8/9) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:tech.nikkeibp.co.jp
2019/08/08 20:30
ニュース解説
富士通が年収最大4000万円で技術者を厚遇、NTTデータ・NECに続く「大盤振る舞い」
山端 宏実＝日経 xTECH／日経コンピュータ
(抜粋)
省4
734: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)23:16 ID:d8OQiN+r(9/9) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二階述語論理
(抜粋)
二階論理の表現能力
空でなく上に有界な実数の集合があるとき常にその集合には上限が存在するという命題を表すには、二階述語論理が必要となる。
二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である。
省8
735: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/07(月)19:26 ID:rpPbPz0q(1) AAS
馬鹿に告ぐ
ガロア理論をあきらめたんなら
次のスレッドから「古典ガロア理論も読む」を削っとけ
736: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/08(火)14:03 ID:e/1pBNsJ(1/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:esori.hatenadiary.org
esoriの日記
2009-05-07
Paris?Harringtonの定理
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
wikipedia:Paris?Harrington theorem
省3
737: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/08(火)18:01 ID:e/1pBNsJ(2/2) AAS
メモ
AWSの大規模障害は、毎年年に1回程度発生しているので
業務用なら、走らせるリージョンを複数確保しておくべし
という法則があるそうです（＾＾
外部ﾘﾝｸ:tech.nikkeibp.co.jp
2019/10/07 07:00
NEWS pickup ＆ digest
省3
738(1): 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/08(火)19:36 ID:bC9PKbug(1) AAS
このスレッドは
「現代数学 情報収集スレ」
とでも改名したほうがいいｗ
739: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:26 ID:2o5RsZjT(1/15) AAS
>>738
>このスレッドは
>「現代数学 情報収集スレ」
>とでも改名したほうがいいｗ
テンプレ>>1より
＞スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
とある
省18
740(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:28 ID:2o5RsZjT(2/15) AAS
スレ68 2chｽﾚ:math
個人的には、下記類似” 先生＞周りの人＞知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
2chｽﾚ:math
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:note.chiebukuro.yahoo.co.jp
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
省13
741: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:30 ID:2o5RsZjT(3/15) AAS
>>740 つづき
スレ68 2chｽﾚ:math
12 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/06/13(木) 06:36:37.80 ID:tNmlg93R [12/62]
過去スレより
2chｽﾚ:math
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
省16
742(1): 2019/10/09(水)07:30 ID:gm3ls/Yz(1/7) AAS
テンプレじゃなく名前で主旨を表したほうがいいな
このスレは脱線が主旨とか
理解せずにコピペしますとか
完全に遊びだとか
743: 2019/10/09(水)07:32 ID:gm3ls/Yz(2/7) AAS
一番いいのは
【無理解】現代数学 脱線スレ【上等】
だなｗ
744: 2019/10/09(水)07:36 ID:gm3ls/Yz(3/7) AAS
ま、ガロア理論で懲りたんなら、次からスレ名から外しなよ
745(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:37 ID:2o5RsZjT(4/15) AAS
>>740 補足
下記、いまチェックしたら、リンク切れていたね
外部ﾘﾝｸ:note.chiebukuro.yahoo.co.jp
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
746(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:40 ID:2o5RsZjT(5/15) AAS
>>742-
ありがとさん（＾＾
千葉にあっても、東京ディズニーランド
ガロアは、現代数学の象徴です！ (゜ロ゜;
ガロアも、少しやるよｗ
747(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:41 ID:2o5RsZjT(6/15) AAS
哀れな素人さんが、ガロアについて質問してきたときに、回答したのは、おらっちだよ(゜ロ゜;
748(1): 2019/10/09(水)07:47 ID:gm3ls/Yz(4/7) AAS
>>746
＞ガロアも、少しやるよｗ
ところで、正規部分群は理解できた？ｗ
>>747
素人同士の見当違いな会話が売りなんでしょ？
だったら、タイトルは「ガロア」じゃなくて「脱線」だよな
そう書いときゃ、間違いだらけでも免罪符になるからｗ
749: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:47 ID:2o5RsZjT(7/15) AAS
>>745
(引用開始)
下記、いまチェックしたら、リンク切れていたね
外部ﾘﾝｸ:note.chiebukuro.yahoo.co.jp
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
省10
750(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:48 ID:2o5RsZjT(8/15) AAS
>>748
一応、「雑談」とは入れてあるんだなｗ(゜ロ゜;
751: 2019/10/09(水)07:50 ID:gm3ls/Yz(5/7) AAS
>>750
とにかくスレ名に「古典ガロア理論も読む」は要らないな
正規部分群まだ理解できてないんでしょ？無理すんなってｗ
752(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:51 ID:2o5RsZjT(9/15) AAS
>>740
(引用開始)
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
(引用終り)
まあ、典型が下記だな（＾＾
省2
753: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)07:54 ID:2o5RsZjT(10/15) AAS
>>752
＞（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
スレ主も含む（再帰的定義）ｗ（＾＾
754: 2019/10/09(水)09:05 ID:qCk5cBh4(1) AAS
コピペの切り貼りによる知性の創発はあり得るか？
化け学廃棄物最終処分場スレ
あたりが妥当なスレ名だな。
755(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)11:15 ID:nHmzRvjt(1/8) AAS
>>718
>正規部分群の手前の変換σ-1・Ｈ・σ自身の理解が不正確でした
>みなさんに、教えて頂きました
>ありがとう（＾＾
変換σ-1・Ｈ・σは、共役変換というんだけど（＾＾
下記の共役類wikipediaに詳しい
（（編集されて変わることがあるので）スナップショットとして抜粋コピペするけど文字化けご容赦。原文リンク見た方が良いだろう）
省19
756(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)11:16 ID:nHmzRvjt(2/8) AAS
>>755
つづき
性質
・G の 2 元 a と b が共役ならば、同じ位数をもつ。より一般に、a についてのすべてのステートメントは b = g^-1ag についてのステートメントに翻訳できる、なぜならば写像 φ(x) = g^-1xg は G の内部自己同型だからである。
・G の元 a に対して、 {a} が共役類であることと a が中心 Z(G) に属することは同値である。
・有限群の共役類の元の数は群の位数を割り切る。より精密には共役類 aG の元の数 |aG| は a の G における中心化群 CG(a) = { g ∈ G | ga = ag } の指数 [G : CG(a)] に等しい[4]。これは共役作用に関する軌道・固定群定理による。
・a と b が共役であれば、それらのベキ ak と bk も共役である[注釈 3]。したがって k 乗をとることは共役類上の写像を与え、どの共役類がその原像にあるかを考えることができる。例えば、対称群において、type (3)(2) (3-cycle と 2-cycle) の元の平方は type (3) の元であり、それゆえ (3) の power-up 類の 1 つは類 (3)(2) である。類 (6) は別の類である。
省5
757(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)11:16 ID:nHmzRvjt(3/8) AAS
つづき
類等式
G が有限群であれば、群の任意の元 a に対して、a の共役類の元は中心化群 CG(a) の剰余類と 1 対 1 の対応にある。このことは次のことを観察することによってわかる。同じ剰余類に属する任意の 2 元 b, c （したがって中心化群 CG(a) のある元 z に対して b = zc）は a を共役するときに同じ元を生じる： b^-1ab = (zc)^-1a(zc) = c^-1z^-1azc = c^-1ac.
したがって a の共役類の元の数は G における中心化群 CG(a) の指数 [G : CG(a)] である。したがって各共役類の元の数は群の位数を割り切る。
さらに、各共役類からひとつずつ代表元 xi を選べば、共役類の非交性から |G| = ?i |xiG| = ?i [G : CG(xi)]がいえる。中心 Z(G) の各元はそれ自身だけを含む共役類をなすことに注意すれば、類等式 (class equation) を得る[4]：
|G| = |Z(G)| + ?i [G : CG(xi)]
ただし和は中心に含まれない各共役類からの代表元を渡る。
省2
758(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)11:17 ID:nHmzRvjt(4/8) AAS
>>757
つづき
応用例
非自明な有限 p-群 P（つまり位数 pn の群、ただし p は素数で n > 0）を考えよう。類等式を使うと
「すべての非自明な有限 p-群は非自明な中心をもつ」
ことが証明できる[9]。
証明：P の任意の共役類の元の数は P の位数を割らなければならない。よって中心に含まれていない各共役類 Ci の元の数もまたあるベキ pki（ただし 0 < ki < n）であることが従う。すると類等式から pn = |P| = |Z(P)| + ?i pki となる。ゆえに p は |Z(P)| も割らなければならず、したがって |Z(P)| > 1 であることがわかる。
省10
759(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)11:17 ID:nHmzRvjt(5/8) AAS
>>758
つづき
共役作用
任意の 2 元 g, x ∈ G に対して
g.x = gxg^-1
と定義すれば、G の G 上の群作用になる。この作用の軌道は共役類であり、与えられた元の固定部分群はその元の中心化群である[4]。
同様に、G のすべての部分集合からなる集合への、あるいは G のすべての部分群からなる集合への、G の群作用を
省9
760(1): 2019/10/09(水)11:42 ID:w/ORvsp9(1/2) AAS
おっちゃんです。
>>740
>2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
> 基本的に信用できません。
ここ、正確には、正しい内容と間違った内容が混在している、だね。
まあ、当然のことで、内容が正しいか否かは己で判断して下さい、ということ。
761(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)13:25 ID:nHmzRvjt(6/8) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
プリファード・ネットワークス 深層学習の応用容易に
日経優秀製品・サービス賞
2019/2/4 13:30
リサーチャー 得居誠也氏
「なんか使いにくいよね」。深層学習のフレームワーク「Chainer（チェイナー）」を開発したきっかけは、会社で同僚と交わした何気ない雑談だった。2015年、当時27歳だった。
省6
762: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)13:26 ID:nHmzRvjt(7/8) AAS
>>760
＞> 基本的に信用できません。
＞ここ、正確には、正しい内容と間違った内容が混在している、だね。
＞まあ、当然のことで、内容が正しいか否かは己で判断して下さい、ということ。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
フォロー、ありがとう（＾＾
763: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)13:32 ID:nHmzRvjt(8/8) AAS
>>761
youtube
得居誠也経歴（自己紹介より） 学部東大数学科→修士 東大情報系
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
得居誠也「AIを書く」ー高校生のための東京大学オープンキャンパス2017 模擬講義
706 回視聴?2018/10/24
東大TV / UTokyo TV
省10
764(1): 2019/10/09(水)17:05 ID:w/ORvsp9(2/2) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
765(1): 2019/10/09(水)19:18 ID:gm3ls/Yz(6/7) AAS
>>755-759
理解を試すために質問するね
ガロア理論で「群の正規列」（正規部分群の列）って出てくるね
これ、なんで部分群の列じゃダメなの？
分かってる人は簡単にこたえられる質問だね
766: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)21:30 ID:2o5RsZjT(11/15) AAS
吉野彰さん、ノーベル賞おめでとう（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
吉野彰
(抜粋)
吉野 彰（よしの あきら、1948年（昭和23年）1月30日[1] - ）は、電気化学を専門とする日本のエンジニア、研究者。大阪大学博士（工学）、旭化成名誉フェロー。
携帯電話やパソコンなどに用いられるリチウムイオン二次電池の発明者の一人。
エイ・ティーバッテリー技術開発担当部長、旭化成 イオン二次電池事業推進室・室長、同 吉野研究室・室長、リチウムイオン電池材料評価研究センター・理事長、名城大学大学院理工学研究科・教授などを歴任。2019年にノーベル化学賞受賞[5]。
省25
767: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)21:31 ID:2o5RsZjT(12/15) AAS
>>764
おっちゃん、お休みなさい（＾＾
768(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)22:24 ID:2o5RsZjT(13/15) AAS
>>765
>これ、なんで部分群の列じゃダメなの？
それは、”ガロア対応”って話なんだけど、その前に、もう少し、
共役変換σ-1・Ｈ・σを語ると
・一応、話を有限群論に限って
HがGの部分群として、σはH以外の元とする
σ-1・Ｈ・σは、また、群になるのです
省30
769(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)22:48 ID:2o5RsZjT(14/15) AAS
あと、正規部分群と商群の話もあるんだな（＾＾
770(1): 2019/10/09(水)22:52 ID:gm3ls/Yz(7/7) AAS
>>768
まだ答えに達してないな
>>769
答えは即書いたほうがいいな
771: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)23:35 ID:2o5RsZjT(15/15) AAS
群Ｇの元g,g’、Nを正規部分群として
gN＝Ng、g’N＝Ng’、g・g’N＝Ng・g’
1)gN・g’N＝Ng・g’N＝g・g’N・N＝g・g’N
（N・N＝Nとして）
2)g・g’の逆元（g・g’）^-1＝g’^-1・g^-1
（g・g’・g’^-1・g^-1＝e）
3)単位元eだけは、Nと共通
省5
772(1): 2019/10/10(木)06:40 ID:JxHMvoEF(1/4) AAS
>>770
それじゃ答えとしては半分程度だな
G/Nが商群となるのに、Nが正規部分群である必要がある、というのはいいよ
肝心なのは、なぜG/Nが群にならないといかんのか？ 答えられるかな？
773(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)10:32 ID:K6AlmfoH(1/3) AAS
>>772
まあ、そう慌てないで
種本でもないけど、お薦めは、下記「矢ヶ部 巌：数?方式 ガロアの理論」
これ分かり易かった。大学教程のガロア理論を学んだ人なら、一日で読めるでしょう
あと、PDFでネットに落ちているのが、下記「ガロア第一論文（galois-1.pdf）渡部 一己 著」PDF
ここから、引用させてもらおうと思います
紙の本は、書棚に沢山あるけど、マウス選択からコピペができないんだな
省19
774(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)10:38 ID:K6AlmfoH(2/3) AAS
>>773
追加
http://（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
はてなブログ
女の人のところへ来たドラえもん
数?方式ガロアの理論と現代論理学（その３）
渡辺麻友 数?方式ガロアの理論 現代論理学 2018-07-09
省10
775: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)10:41 ID:K6AlmfoH(3/3) AAS
>>774
矢ヶ部巌先生、お亡くなりになられていたんだ
ご冥福をお祈り申し上げます
合掌
外部ﾘﾝｸ:www.nippyo.co.jp
日本評論社
訃報
省3
776: 2019/10/10(木)19:15 ID:67UjvVEp(1) AAS
おまえみたいな詐欺師に冥福祈られても迷惑なだけ
777(1): 2019/10/10(木)19:57 ID:JxHMvoEF(2/4) AAS
>>773
>まあ、そう慌てないで
まさか今から泥縄で勉強するつもりじゃないだろうね？ｗ
778(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)21:00 ID:JCH5uyU5(1) AAS
>>777
>まさか今から泥縄で勉強するつもりじゃないだろうね？ｗ
ふっ、ガロア理論を「泥縄で勉強する」？ 一夜漬け？
ガロア理論を理解していない人の言葉だなｗ
「泥縄で勉強」、「一夜漬け」、できる人は、相当優秀だろうな（＾＾；
昔を思い出すと、矢ヶ部なども、易しく書かれているんだけど、それでも難しかったな
779: 2019/10/10(木)21:20 ID:JxHMvoEF(3/4) AAS
>>778
＞ガロア理論を理解していない人
正規部分群も誤解した君のことかと思ったよ
780: 2019/10/10(木)21:22 ID:JxHMvoEF(4/4) AAS
>>778
＞易しく書かれているんだけど、それでも難しかったな
正規部分群を誤解するようじゃ全然理解できないでしょ
781(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)07:51 ID:aKfhohl9(1/6) AAS
>>778
ああ、これ、分り易いな（＾＾
いつも、コピペでお世話になっている再帰の反復さん
外部ﾘﾝｸ:lemniscus（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
再帰の反復blog (はてなブログ)
2012-05-27
方程式からガロア理論
省19
782(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)07:51 ID:aKfhohl9(2/6) AAS
>>781
つづき
対称性と群の関係
方程式の解法と対称性
さらにまとめると次のようになる。
2次方程式を解くとき、ルートを取ることで対称性を崩している。
3. 3次、4次方程式の場合
省12
783(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)07:51 ID:aKfhohl9(3/6) AAS
>>782
つづき
7. 解の置換(ガロア群)
「5次方程式に解の公式がないこと」と「円周等分方程式がべき根で解けること」の証明はどちらも、方程式がどんな解の置換を持っているかということが重要だった。
そこでより一般的にどんな方程式にも通用する形で解の置換を定義したい。歴史的には次の2つのやり方がある。
・単拡大(単純拡大)性にうったえて、原始元とその最小多項式を使って定義する(ガロア)。
・体の自己同型写像として定義(デデキント)。
省20
784: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)07:52 ID:aKfhohl9(4/6) AAS
>>783
つづき
9. 方程式の可解性
ガロア理論の基本定理が証明されると、
・べき乗根の添付と四則演算でどんな数が書けるか(=べき乗根を使ってどんな体の拡大が可能か)
という問題が
・どんな部分群が存在するか
省6
785(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)08:17 ID:aKfhohl9(5/6) AAS
>>781
下記、8.4 有理式と置換の
”系 8.21. f, φ を n 変数有理式とする．f を変えない Sn の置換全体を G とする：
G = {σ ∈ Sn | σf = f}. G の置換を φ に作用させて得られる異なる式全体を
φ = φ1, φ2, . . . , φl とする．このとき，φ1, φ2, . . . , φl の対称式は f の有理式に表わさ
れる．”
が基本になるのだが、詳しく説明されない場合が多い
省34
786(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)08:34 ID:aKfhohl9(6/6) AAS
>>785
追加
不変式なども関係しています（＾＾
正20 面体群というのは、５次方程式の解法で出てきます
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
平成16年度(第26回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成16年8月2日〜8月5日開催)
不変式の話
省6
787(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)10:38 ID:0oc9Ztsl(1/2) AAS
>>786
追加 正二十面体関連
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正二十面体
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Icosahedral symmetry
外部ﾘﾝｸ:hooktail.sub.jp
省26
788: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)10:39 ID:0oc9Ztsl(2/2) AAS
>>787
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chuo-u.ac.jp
Encounter with Matematics 第51回 2009年10月
正20面体にまつわる数学〜その2〜
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chuo-u.ac.jp
正 面体群からの旅たち 東京農工大学 関口次郎
省12
789: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/12(土)19:23 ID:XYOM7riD(1/3) AAS
馬鹿は、いまごろこんな寝ぼけたこといってるんじゃ、
ガロア理論が全然分かってないな
もうこのスレはAIスレに改題しろよ
ま、今度はAI関係者に猛ツッコミ食らうんだろうけどｗ
790: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/12(土)19:30 ID:XYOM7riD(2/3) AAS
ま、自然無能（NI Natural Innocence)の馬鹿の得意技は
shallow learningだからなｗｗｗ
791: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/12(土)20:00 ID:XYOM7riD(3/3) AAS
今日の一曲
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
10/11のLAライブから
今回のアルバムで一番スゲェ曲
792(1): 2019/10/13(日)02:22 ID:Jymdgw1L(1) AAS
東大TVみたいな有名大学の教授の講義を聴ける動画サイトを他に何かご存じでしたら教えてください！
793(2): 2019/10/13(日)15:42 ID:V6/d9xmP(1) AAS
>>792
どうも、スレ主です
以前、youtubeで、慶応の数学の講義が、アップされていましたね。
youtube 数学 講義
で検索しては、如何でしょうか(^_^)
794(1): 2019/10/13(日)16:24 ID:NcQRMDoj(1) AAS
>>793
はい、わかりました
ありがとうございます
795: 2019/10/14(月)07:42 ID:E6sfU4BT(1) AAS
>>794
どうもスレ主です(^_^)
今、自分で検索すると沢山ありますね
なので、ガロアとか、キーワードを、追加するのが、良いと思います
796: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)09:17 ID:w6tqRMw5(1/18) AAS
age
797(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)10:18 ID:llLaGKvq(1/12) AAS
馬鹿へ
ガロア理論を理解せず説明もできないのに上げても意味ないだろｗ
貴様にはガロア理論は無理だから、次から
「現代数学の系譜 AI雑談」
に改題しろｗｗｗ
798: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)10:22 ID:llLaGKvq(2/12) AAS
数学板における馬鹿の立ち位置ｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
まあ、まなったんの場合、分かっててやってますけどねｗｗｗ
799(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)11:04 ID:w6tqRMw5(2/18) AAS
>>793 （>>797ｗ（＾＾ ）
キーワード： youtube 数学 講義 ガロア
で検索すると、下記 ガロア理論（慶応の講義） があるね
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
ガロア理論（慶応の講義）
15 本の動画4,938 回視聴最終更新日: 2014/08/28
【ガロア理論・第1回】代数の基本概念の復習
省17
800(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)11:07 ID:llLaGKvq(3/12) AAS
>>799
馬鹿はガロア拡大もガロア理論の基本定理も理解できてないなｗ
801(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)11:12 ID:w6tqRMw5(3/18) AAS
>>799 補足
あれ？
ガロア理論・第6回が抜けているね
下記のサイトでも抜けているから、きっと元から抜けているみたい(゜ロ゜;
なお、対応する講義ノートPDFには、リンクがあるので、必要な人は下記URLから飛んでください（＾＾
外部ﾘﾝｸ:study-guide.hatenablog.jp
勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
省20
802(2): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)11:23 ID:llLaGKvq(4/12) AAS
>>801
貴様のような馬鹿にはガロア理論は到底無理だから諦めろ
馬鹿はただ
「５次以上の代数方程式の根はよっぽど幸運でもない限り
四則演算とべき根だけでは表せないんだってさ」
と覚えとけばいい どうせ理由なんかわかんないんだからｗ
803(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)11:23 ID:w6tqRMw5(4/18) AAS
>>800
まあ、そうあせるなｗ（＾＾
小島寛之 が、
主な加筆は次の3点です。
ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明
四則計算とべき根で解ける方程式，解けない方程式についても具体的に解説
補足章として，本書で扱った補助定理（アーベルの定理，コーシーの定理，デデキントの定理など）の証明を収録
省24
804(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)11:25 ID:llLaGKvq(5/12) AAS
>>803
ガロア理論理解してないことが露見して
あせってるのは馬鹿の貴様だけｗ
今まで理解できてないのに
これから泥縄で理解しようとか
貴様、数学なめとんのか？ｗ
805(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)12:02 ID:w6tqRMw5(5/18) AAS
>>802
> ５次以上の代数方程式の根はよっぽど幸運でもない限り
いやね
５次の代数方程式のガロア群が、正20面体群になるんだけど（下記）
正20面体群がいまいち、すっきりしたイメージが湧かないので
（証明では、位数60の単純群までしか分解できないのは、長さ3と5の置換の組合わせで位数60になるというのだけれど・・）
下記の「正20面体と5次方程式 （シュプリンガー数学クラシックス）」も、買って読みましたよ
省25
806(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)12:03 ID:w6tqRMw5(6/18) AAS
>>804
まあ、そうあせるな
あせっているのは、おまえだよ
どうも、ガロア理論が理解できていないのは、おまえじゃね？ｗｗ（＾＾
807: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)12:09 ID:w6tqRMw5(7/18) AAS
>>805
>詳しい歴史ならびに関係する7文字と11文字の対称性については正二十面体的対称性#関連する幾何学的性質（英語版）を見よ。
下記（”Klein's investigations continued with his discovery of order 7 and order 11 symmetries”）だね
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Icosahedral symmetry
(抜粋)
A regular icosahedron has 60 rotational (or orientation-preserving) symmetries, and a symmetry order of 120 including transformations that combine a reflection and a rotation.
省7
808: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)12:50 ID:llLaGKvq(6/12) AAS
>>805
>正20面体群がいまいち、すっきりしたイメージが湧かないので
馬鹿はイメージで分かると思ってる
考えずに見ようとするのは動物のやり方
>５次の代数方程式が代数的に解けるのは
>方程式のガロア群が、線形群と書いていたけど、
>位数20の群になるとき
省5
809(1): 2019/10/14(月)13:51 ID:keS+8+Fy(1) AAS
>>805
なお、５次の代数方程式が代数的に解けるのは、方程式のガロア群が
彌永先生の本や倉田本では、線形群と書いていたけど、位数20の群になるとき
え？こんなの成立しないよ？
Q上5次のGalois拡大あるけど？
810(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)15:57 ID:w6tqRMw5(8/18) AAS
メモ （数学と関係ない雑談な（＾＾ ）
カーラジオから流れてきた カーペンターズ I Need To Be In Love (青春の輝き)
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
I Need To Be In Love (青春の輝き) ／ CARPENTERS
3,583,040 回視聴?2014/03/11
sagittarius1954?
touma hayami
省27
811(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)16:13 ID:w6tqRMw5(9/18) AAS
>>809
ほいよ（＾＾；
彌永先生の本にもあるよ
（>>773より）
https（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著（2018.1.28）
https（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
省12
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