[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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597(1): 2019/09/27(金)06:17 ID:hBvXJpyy(1/8) AAS
>>593
>ノイマン構成でも、無限集合ならば
>{}の多重度は、無限でしょ
いや、ωの{}の多重度は有限
なぜなら、ωの要素はみな自然数で
ｎの{}の多重度はｎ＋１で有限だから
>>596
省9
598(2): 2019/09/27(金)07:28 ID:NvLUjz9t(2/8) AAS
>>597
どうもスレ主です
1)ωが、ノイマン構成の集合Nに対応することまでは、一致しています
しかし、Nは無限集合です
そこで、{N}を考えます
{N}の多重度は、無限でしょ
2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
省8
599: 2019/09/27(金)07:31 ID:NvLUjz9t(3/8) AAS
さあ、追加の文献検索頼みますよ(^_^)
600(2): 2019/09/27(金)07:35 ID:hBvXJpyy(2/8) AAS
>>598
>1){N}の多重度は、無限でしょ
いや 有限
>2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
いや 有限
省9
601: 2019/09/27(金)07:40 ID:hBvXJpyy(3/8) AAS
>>600
ぜひ、集合論研究者に有限集合の定義を確認してね
P.S.
「古典的」ではなく、遺伝的有限集合の定義は以下
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「整礎的な遺伝的有限集合の帰納的定義は次のようにされる：
基底段階: 空集合は遺伝的有限である。
省3
602: 2019/09/27(金)08:53 ID:hOMsDXh9(3/5) AAS
約束も守れないサイコパス
603(1): 2019/09/27(金)14:44 ID:NvLUjz9t(4/8) AAS
>>600
どうもスレ主です
外していたらごめん
あなたは、前スレで、前原先生の論文に文句つけた人かな
（基礎論の知識が豊富ですね）
1)背理法、{}の多重度が、有限とする
有限なのだから、あるmが存在してm重とする
省9
604(1): 2019/09/27(金)17:21 ID:wA8G3H27(1/3) AAS
>>598
> {N}の多重度は、無限でしょ
Nを基準(自然数の場合の空集合と同じ意味)と考えたら有限です
0, 1, 2, ...
ω, ω+1, ω+2, ...
> Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限
省5
605(2): 2019/09/27(金)18:36 ID:NvLUjz9t(5/8) AAS
>>604
・Nを基準？意味分かりません
・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ(゜ロ゜;
606(1): 2019/09/27(金)18:52 ID:wA8G3H27(2/3) AAS
>>605
> 空集合基準
Nは ... {{ ... {空集合} ... }} ... ではないから空集合基準にならないでしょ
Nは無限個の元が基準
0, 1, 2, ... : 無限個の数を基準に{}で囲めば
{0, 1, 2, ... }これで初めて無限集合になっている
有限ならば{{{空集合 : 空集合の公理}}}で話が進むが
省1
607(1): 2019/09/27(金)19:24 ID:hBvXJpyy(4/8) AAS
>>603
前原センセイとは誰？国会議員か？
・Nの{}の重なりは、Nの要素の{}の重なりから決まる
どの元を選んでも有限
{}の重なりが無限になる元は存在しない
・有限集合は既に定義されている用語なので
妥当性の議論抜きに定義を受け入れるしかない
省6
608: 2019/09/27(金)19:31 ID:hBvXJpyy(5/8) AAS
>>605
>・Nを基準？意味分かりません
私も分からん 集合論に”基準”という言葉はない
>・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ
これも分からん 分からん言葉を使う神経も分からん
609(1): 2019/09/27(金)20:34 ID:NvLUjz9t(6/8) AAS
>>607
なんだ、おサルのピエロか
相手して、損したな(゜ロ゜;
610: 2019/09/27(金)20:51 ID:hBvXJpyy(6/8) AAS
>>609
おサルのピエロ・・・知らん
有限集合の定義については集合論の研究者に尋ねること
611: 2019/09/27(金)21:47 ID:hOMsDXh9(4/5) AAS
約束も守れないサイコパス
612(2): 2019/09/27(金)22:12 ID:NvLUjz9t(7/8) AAS
>>606
・ZFC公理は、空集合と{}で、全ての集合を作ろうというもの
・最初は、グーならぬ最初は空
だから空基準
・自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、お忘れでは？
・まあ、可能無限かな(゜ロ゜;
・あんたら、哀れな素人さんと、同じ思考パターンやで
省1
613(1): 2019/09/27(金)22:24 ID:hBvXJpyy(7/8) AAS
>>612
有限集合とは”元の数が有限の集合”であることは受け入れた？
まだなら集合論の研究者に尋ねてね
614(1): 2019/09/27(金)22:41 ID:wA8G3H27(3/3) AAS
>>612
> 自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、
> お忘れでは？
それはスレ主の方でしょ
> 最初は、グーならぬ最初は空
> だから空基準
無限公理適用でNがあるんだから空集合と{}だけではNは作れないし
省7
615(1): 2019/09/27(金)23:24 ID:NvLUjz9t(8/8) AAS
>>613
追加文献提供頼むよ(゜ロ゜;
616: 2019/09/27(金)23:25 ID:hOMsDXh9(5/5) AAS
約束も守れないサイコパス
617(1): 2019/09/27(金)23:28 ID:hBvXJpyy(8/8) AAS
>>615
集合論の研究者を恐れるな
真理が知りたいんだろう？
618(2): 2019/09/28(土)06:43 ID:4iMJWNT8(1/7) AAS
>>614
・哀れな素人さん？w(^_^)
空と{}だけで、Nができるよ
そのための無限公理だよ
・Nから、逆に{}までたどれるでしょ
現代数学は、無限の操作を許すよ
あなたは、哀れな素人さん？(゜ロ゜;
619(2): 2019/09/28(土)06:46 ID:4iMJWNT8(2/7) AAS
>>617
追加文献が見つからない
それでいい
それが現実なんだ(^_^)
620(2): 2019/09/28(土)07:06 ID:4iMJWNT8(3/7) AAS
>>618
Nのノイマン構成
0：{}＝Φ
1：{{}}＝{Φ}
2：{Φ,{Φ}}
3：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}
・
省13
621: 2019/09/28(土)07:14 ID:4iMJWNT8(4/7) AAS
いま、このガロアスレの勢いは
33.6で、ランキング一位です
みなさん、ありがとう(^_^)
622(1): 2019/09/28(土)09:54 ID:ccu5D6lw(1/4) AAS
>>619
追加文献
ブリタニカ国際大百科事典
有限集合 ゆうげんしゅうごう finite set
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
「元の個数が有限である集合をいう。」
御愁傷様(-||-)
623(3): 2019/09/28(土)10:12 ID:ccu5D6lw(2/4) AAS
>>619
追加文献２
岩波数学辞典 第４版
355 濃度 F.有限と無限の定義 (p1149)
「X を集合 A のベキ集合の部分集合であるとする．
もし空集合がX に属し，すべてのB∈X と a∈A に対しB∪{a}∈X となっているなら，
X は A に よって生成される部分集合の族という．
省7
624: 2019/09/28(土)10:34 ID:K5IpwXIv(1) AAS
約束も守れないサイコパス
625: 2019/09/28(土)13:16 ID:4iMJWNT8(5/7) AAS
>>620 追加
（ノイマン構成で、右端の｝の数と、有限、む）
ツェルメロ構成
626: 2019/09/28(土)13:36 ID:4iMJWNT8(6/7) AAS
>>620 もとい、追加
（誤投稿のため再投稿）
（ノイマン構成で、右端の}の数と、有限無限が対応する）
ツェルメロ構成では、
0：Φ
1：{Φ}
2：{{Φ}}
省9
627(1): 2019/09/28(土)13:46 ID:4iMJWNT8(7/7) AAS
>>622-623
辞書の意味で、
wikipedia 「有限」で
「無限でないことである」と
記載されているよ(゜ロ゜;
628: 2019/09/28(土)15:26 ID:ccu5D6lw(3/4) AAS
>>627
>>623のラッセルとホワイトヘッドの定義を
否定できない貴方はこのスレッドから退去すること
629(3): 2019/09/28(土)16:09 ID:fQSey/3a(1) AAS
>>618
> 空と{}だけで、Nができるよ
それだと無限公理なしでNができることになるでしょ
無限公理 = Nは既に存在している
> Nから、逆に{}までたどれるでしょ
省6
630: 2019/09/28(土)16:12 ID:ccu5D6lw(4/4) AAS
>>629
＞suc(n) = ωとなる自然数は存在しないんです
上記は正しい
一方でωから｛｝を外して現れる要素は、全て自然数だから
｛｝を有限回外せば 空集合にいきつく つまり整礎
631: 哀れな素人 2019/09/28(土)22:28 ID:6/r2LB8I(1/2) AAS
スレ主よ、お前のスレもだんだん落ちて来たぞ（笑
どんどん書き込んでサル石の噛みつきレスを誘発させろ（笑
それを僕が僕のスレにコピペしてやる（笑
632(1): 哀れな素人 2019/09/28(土)23:02 ID:6/r2LB8I(2/2) AAS
スレ主よ、僕のスレにこんな投稿をしてやった（笑
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
このスレの過去三年間のこいつの投稿を見てみればいい（笑
こいつがいかに異常な投稿をしているかが分る（笑
殺人狂の一歩手前の精神異常者だ（笑
省1
633: 2019/09/29(日)05:48 ID:NoBnYUlZ(1/14) AAS
>>632
哀れな素人さん、どうもスレ主です
レスありがとう
いま、PCの専用ブラウザの方がアクセス禁止状態なのです
多分もうしばらくしたら、アクセス可能になると思います
それまで少々お待ちください(^_^)
634: 2019/09/29(日)06:11 ID:NoBnYUlZ(2/14) AAS
スレの勢いは、32.6で、まだ一位です(^_^)
635(1): 2019/09/29(日)06:51 ID:NoBnYUlZ(3/14) AAS
>>629
・無限公理は、wikipediaでも見てもらえばいいが、
その意味は、ある集合が存在して、
空集合Φとx∪{x}を無限回繰り返した集合が可能だというもの
（不正確な表現かも知れないが、気持ちは、そういうこと）
・ここで、無限回の繰り返しを認めれば
（無限回の繰り返しと同じことが、公理的に構成できるだろう）
省2
636(2): 2019/09/29(日)08:01 ID:NoBnYUlZ(4/14) AAS
>>623
・ラッセルのPrincipia1912は、
濃度（cardinal number）での
有限と無限を、maltiplicative axiom（これは、今では選択公理と等価であることが知られている）
を使い、論じたもの
・ところで、自然数には、二つの性格があるという
順序（ordinarily number）と基数（cardinal number）
省3
637(1): 2019/09/29(日)09:10 ID:WcBxaUNf(1/11) AAS
>>636
有限集合とは「濃度が有限」という定義だから順序は無関係
ついでに言うと｛｝を無限個重ねたものは、正則性公理に反する
あと maltiplicative ではなく multiplicative
P.S. このスレでは汚名返上は無理だから諦めて一から出直したほうがいい
638(2): 2019/09/29(日)09:13 ID:/2YLnSCI(1/2) AAS
>>635
> 繰り返した集合が可能だというもの
> 無限回の繰り返しを認めれば
> 逆の繰り返しで、元に戻る
逆の繰り返しが可能かは無条件で認められないでしょ
順序数の差は？
有限回なら逆の繰り返しは可能
省17
639(1): 2019/09/29(日)09:24 ID:WcBxaUNf(2/11) AAS
>>638
＞逆の繰り返しが可能かは無条件で認められないでしょ
>>629の「suc(n) = ωとなる自然数は存在しない」から
逆の繰り返しは不可能だな
＞有限回なら逆の繰り返しは可能
任意の自然数ｍについて、suc(n) = ｍとなるｎが存在するからね
ID:NoBnYUlZはこのスレでは汚名返上は無理だから
省1
640(1): 2019/09/29(日)09:38 ID:NoBnYUlZ(5/14) AAS
>>637
おサルのピエロか
ご苦労様
スペルチェックありがとう
そうそう、multiplicativeな
で
・日本語では、意識されないが、
省6
641: 2019/09/29(日)09:48 ID:NoBnYUlZ(6/14) AAS
>>639
自分たちが、無限を否定する哀れな素人さんの立場を取っているという自覚ありますか(^_^)
642(1): 2019/09/29(日)09:50 ID:WcBxaUNf(3/11) AAS
>>640
気に入らないこという相手に
必ず「おサルのピエロ」という芸にも
迂闊な間違い発言で集中砲火を食らい
際限なく言い訳を書き続ける芸にも
もう飽きた
＞言語学として適切でない
省2
643(2): 2019/09/29(日)10:20 ID:NoBnYUlZ(7/14) AAS
>>638
・自然数
ノイマン構成
0：Φ
1：{Φ｝
2：{Φ,{Φ}}
3：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}
省17
644(1): 2019/09/29(日)10:26 ID:WcBxaUNf(4/11) AAS
>>643
まず、ノイマン構成でもツェルメロ構成でも
＞ωに至る
は完全な誤り
ノイマン構成によるωは無限公理によって導入される
一方ツェルメロ構成によるωは正則性公理に反するので
正則性公理を維持する限り、導入できない
省6
645: 2019/09/29(日)10:35 ID:NoBnYUlZ(8/14) AAS
>>642
・自分が、名無しで（自分のことを隠して）登場して、人違いされて怒るなら、固定ハンドル名つけろ
・集中砲火？知らんな(゜ロ゜;
・飽きた？知らんな。飽きたらされ
・言語学板？知らんな。人に指図するな。それに俺スレ主だよ(゜ロ゜;
646(2): 2019/09/29(日)10:56 ID:NoBnYUlZ(9/14) AAS
>>644
なんだ、やっぱりおサルのピエロか(゜ロ゜;
・無限公理は、別に否定していない
あんた無限公理分かってないのかな？
・ツェルメロ構成が、正則性公理に反する？知らんな。勘違いでしょ(゜ロ゜;
・順序が無意味？知らんな。順序数の理論が無意味だと？
順序数でも、無限を扱うでしょ(^_^)
647(2): 哀れな素人 2019/09/29(日)11:28 ID:1LvNssK+(1) AAS
スレ主よ、サル石が
「現代数学はインチキだらけ」
で、お前への中傷レスを投稿し始めたぞ（笑
報復としてサル石がこのスレで書き込んだ精神異常レスを
僕のスレに貼り付けてやれ（笑
648(2): 2019/09/29(日)12:06 ID:NoBnYUlZ(10/14) AAS
>>647
哀れな素人さん、どうもスレ主です
そちらのスレに出張して、反論書いておきました(^_^)
649(2): 2019/09/29(日)12:18 ID:s0bEnY0r(1/16) AAS
おっちゃんです。
>>646
>・無限公理は、別に否定していない
そうであれば、可算無限集合となる自然数全体の集合Nの存在性を認めることになる。
故に、正の無限大+∞が自然数云々とはいわない。
>・ツェルメロ構成が、正則性公理に反する？知らんな。勘違いでしょ(゜ロ゜;
ツェルメロの自然数の構成では、
省7
650: 2019/09/29(日)12:20 ID:/2YLnSCI(2/2) AAS
>>643
> 両者の対応は、1対1
> ノイマン構成でωに至ったとき
> ツェルメロ構成でもωに至る
von Neumann:
vNeu = {{0}, {0, 1}, {0, 1, 2}, ... }
Zermelo:
省6
651: 2019/09/29(日)12:59 ID:GqnEepIO(1/5) AAS
>>648
>そちらのスレに出張して、反論書いておきました(^_^)
自分が白痴であることをわざわざ拡散するキチガイｗ
652(1): 2019/09/29(日)13:17 ID:s0bEnY0r(2/16) AAS
>>648
>>649の
>0：＝Φ、
>1：＝{Φ}、
>2：＝{ Φ、{Φ} }、
>3：＝{ Φ、{Φ}、{Φ、{Φ} }、
>……
省7
653(1): 2019/09/29(日)13:29 ID:s0bEnY0r(3/16) AAS
>>646
時枝記事では、自然数の定義はせいぜいペアノの公理で事足りる(実は、ペアノの公理も必要はない)が、
何でこのような自然数の構成の話をしているんだ？
654(1): 2019/09/29(日)13:46 ID:NoBnYUlZ(11/14) AAS
>>653
時枝はもう終わったよ
あと、こっちの話（基礎論）は、面白いし
655(1): 2019/09/29(日)13:49 ID:GqnEepIO(2/5) AAS
>>654
>時枝はもう終わったよ
終わらすなら間違っていたことを認めて下さいね
約束も守れないサイコパスさん
656(2): 2019/09/29(日)13:55 ID:NoBnYUlZ(12/14) AAS
>>649
おっちゃんに、どうもスレ主です
・∞が、自然数と言ったとか人違いですよ(゜ロ゜;
・{Φ}が、正則性公理に反する？(゜ロ゜;
そんなことないでしょ
657(2): 2019/09/29(日)14:01 ID:NoBnYUlZ(13/14) AAS
>>655
認めるよ、時枝先生が、自分の記事の前半を、後半で否定していること(゜ロ゜;
658(2): 2019/09/29(日)14:10 ID:GqnEepIO(3/5) AAS
>>657
それ、あなたの妄想ですからｗ
実際、記事後半に「記事前半は間違いである」なんて一言も書かれてないし、
逆に以下のように書かれています。
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
省3
659(2): 2019/09/29(日)14:17 ID:s0bEnY0r(4/16) AAS
>>656
>・{Φ}が、正則性公理に反する？(゜ロ゜;
>そんなことないでしょ
>>652の
>0：＝Φ、
>1：＝{Φ}、
>2：＝{ {Φ} }、
省12
660(1): 2019/09/29(日)14:21 ID:WcBxaUNf(5/11) AAS
>>658
ID:GqnEepIOさん、このスレは実質的にはスレ１０で終わってますよ
2chｽﾚ:math
＞「σ-1・Ｈ・σはＨと同型」ってまさに正規部分群でしょ？
こんなこと平気でいっちゃう人に、ガロア理論が理解できるわけないって
当時も祭りになってましたよ 当然ですね
昔っから、アレは文章の読み方が粗雑で、
省2
661(1): 2019/09/29(日)14:21 ID:s0bEnY0r(5/16) AAS
>>656
>>659の「 0∈x」は「 x∈N x≠0」に訂正。
662(3): 2019/09/29(日)14:31 ID:GqnEepIO(4/5) AAS
相変わらず訂正に訂正を重ねるおっちゃん
彼が無職というのも分かる気がする
こんなのに危なっかしくて仕事頼めないもんなｗ
663(3): 2019/09/29(日)14:42 ID:s0bEnY0r(6/16) AAS
>>658
>>661はなし。>>659の
>すると、N≠Φ だが、0について、任意の正整数xに対し 0∈x となって正則性公理に反する。
の部分は
>すると、任意の2以上の正整数xについて x≠Φ、0∈x だが、
>任意の x-1 以下の正整数tに対して、0∈t となって正則性公理に反する。
に訂正。
664: 2019/09/29(日)14:48 ID:s0bEnY0r(7/16) AAS
>>662
論理記号の扱いには慣れていない。
665: 2019/09/29(日)15:01 ID:s0bEnY0r(8/16) AAS
>>662
公理的集合論は多くの数学では出て来ないだろ？
どこで使うんだ？
>こんなのに危なっかしくて仕事頼めないもんなｗ
経済の話になるが、給料を得る代わりに労働時間を会社に与えている。
いうまでもなく、経済的には、時間と金のうち、どちらかを犠牲にしている。
666: 2019/09/29(日)15:09 ID:s0bEnY0r(9/16) AAS
>>662
まあ、現実的には、時間だけでなく、精神的疲れ(ストレス)や体の疲れなどが伴うから、給料を得る代わりに犠牲にしているモノはもっとある。
667(1): 2019/09/29(日)15:24 ID:WcBxaUNf(6/11) AAS
>>663
>任意の2以上の正整数xについて x≠Φ、0∈x だが、
ID:s0bEnY0rは、ID:NoBnYUlZと全く同じ間違いをしてる
{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}、というのは誤り
668: 2019/09/29(日)15:30 ID:s0bEnY0r(10/16) AAS
>>667
私は、公理的集合論とかの話は知らない。
669(1): 2019/09/29(日)15:39 ID:GqnEepIO(5/5) AAS
公理的集合論なんてレベルの話じゃない
∈の定義から直ちに出て来る話
670(2): 2019/09/29(日)15:50 ID:s0bEnY0r(11/16) AAS
>>669
公理的集合論のwiki
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
の正則性公理を見たが、説明がサッパリ分からない。
何で交わるの記号に「⊂、⊃」でなく「∈、∋」を使っているんだ？
671(1): 2019/09/29(日)16:02 ID:WcBxaUNf(7/11) AAS
そもそもID:s0bEnY0rは {}∈{{{}}} と思ってる時点で間違ってる
これ初歩レベル ホントに大学出たのか？
672: 2019/09/29(日)16:06 ID:s0bEnY0r(12/16) AAS
>>671
どうせ、{}∈{ {} } だろw といいたいのだろう。
こんなことは、勿論知っている。
673(1): 2019/09/29(日)16:18 ID:WcBxaUNf(8/11) AAS
ID:s0bEnY0rは
{}∈{{}} {{}}∈{{{}}}
だから {}∈{{{}}}
だと思ってるか？
674(2): 2019/09/29(日)16:29 ID:s0bEnY0r(13/16) AAS
>>673
この理屈は間違い。
>>670にも書いたように、公理的集合論のwikiで、「⊂、⊃」と「∈、∋」の区別が付かない。
675(1): 2019/09/29(日)16:36 ID:WcBxaUNf(9/11) AAS
>>674
＞この理屈は間違い。
ではどういう理屈で>>663で
＞任意の2以上の正整数xについて x≠Φ、0∈x
といったのか？
おかしいだろう
676(2): 2019/09/29(日)16:54 ID:s0bEnY0r(14/16) AAS
>>675
>ではどういう理屈で>>663で
>＞任意の2以上の正整数xについて x≠Φ、0∈x
>といったのか？
理屈も何も、>>670や>>674に書いた通り説明が分からない。
wikiの公理的集合論の正則性公理
>空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
省3
677(1): 2019/09/29(日)17:01 ID:WcBxaUNf(10/11) AAS
>>676
>正則性公理
>空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
>を記号で書くと
>∀A( A≠Φ → ( ∃x∈A∀t∈A ¬(t⊂x) ) )
>だろうな。
いや
省3
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