[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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529: 2019/09/23(月)22:08 ID:xrE7eXYo(3/15) AAS
>>527
ウィキペディア
有限集合
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
＞x, y がどんな元だったとしても、{}, {x}, {x, y} といったような集合は有限集合である。
はい、スレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去してください_(_ _)_
530: 2019/09/23(月)22:09 ID:WrtbuKCE(2/2) AAS
>>527
> ほかの文献
というかスレ主がZとZ/2Zの区別がついていないだけだよ
>>518のスレ主が書いている写像はZ→Zでしょ
Z/2Z上の数を[0], [1]のようにZ上の数と区別して書けば
Z→Z/2Zだったら値域は{[0], [1]}だよ
{ ... , -2, -1, 0, 1, 2, ... } = Z
省2
531(2): 2019/09/23(月)22:30 ID:AiTCL1UC(2/2) AAS
このスレ主が冪集合や射影空間、商環などをどう理解してるのか気になるな
すげえトンチンカンなこと言いそう
532: 2019/09/23(月)22:33 ID:xrE7eXYo(4/15) AAS
>>531
すでにスレ10で正規部分群についてトンチンカンなこといいまくってますｗ
書き込みできない間、調べました
1> 1の発言
>> 1に対する他人のツッコミ
2chｽﾚ:math
1> σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）
省25
533(4): 2019/09/23(月)22:34 ID:hzAaw1bL(2/6) AAS
>>527
nZは、無限集合
それを1個として、Z/nZはn個とする
そこまでは、自分で書いている
それで、有限集合とするならば、
Z自身1個の集合だから、有限集合だ
Z'＝｛Z｝は、1個の元からなる
省2
534: 2019/09/23(月)22:34 ID:xrE7eXYo(5/15) AAS
>>531の続き
2chｽﾚ:math
1>群ＧがS5のとき、位数５の巡回群は正規部分群ではない
この言明自体は正しいが、
先に紹介した「1」のスレ10の253、259の発言と矛盾する
今思えば∈も⊂も、有限集合の定義も誤解する馬鹿が
「σ-1・Ｈ・σ＝Ｈ」（左辺と右辺は集合として同じ）
省11
535: 2019/09/23(月)22:37 ID:xrE7eXYo(6/15) AAS
>>533
>Z'＝｛Z｝は、1個の元からなる
>では、これは有限集合なのか
有限集合だ
ウィキペディア
有限集合
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省2
536: 2019/09/23(月)22:45 ID:xrE7eXYo(7/15) AAS
＞Z自身1個の集合だから、有限集合だ
これはヒドイｗ
どんな集合も１個の集合ｗ
Ｚは無限個の元があるから無限集合
{Z}は、1個の元Zしかないから有限集合
Zと｛Z｝が同じだと思うヤツには数学は無理！
537(1): 2019/09/23(月)22:52 ID:hzAaw1bL(3/6) AAS
>>533
自分で、>>471に書いている通り
Z/nZが、n個の元からなり、濃度がnであることは、書いてある
それ以上の文献を頼むよ
538: 2019/09/23(月)22:59 ID:xrE7eXYo(8/15) AAS
>>537
ダメだよ
はっきりと>>471で
＞「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
>>525の文献で「Z/nZは…有限集合」と書いてあるから
もう君はスレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去するしかない
書き続けたら永遠に罵倒してやる
省1
539: 2019/09/23(月)23:02 ID:/TaDIct0(5/7) AAS
往生際の悪いスレ主
540(2): 2019/09/23(月)23:08 ID:hzAaw1bL(4/6) AAS
>>533
{Z}は、順序数の視点では、有限順序数では、ないよね(^_^)
541: 2019/09/23(月)23:08 ID:xrE7eXYo(9/15) AAS
明日以降、1の書き込みはなくなるので
このスレでは1の過去の馬鹿発言を嘲笑する
祭を開催したいと思いますｗｗｗ
542: 2019/09/23(月)23:09 ID:xrE7eXYo(10/15) AAS
>>540
全ての集合が順序数だと思う1は正真正銘の馬鹿ｗ
543: 2019/09/23(月)23:12 ID:xrE7eXYo(11/15) AAS
明日以降
現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
のHNによる書き込みは、乗っ取りによる荒らしと判定します
また「スレ主」を称する書き込みも、
成り済ましによる荒らしと判定します
544: 2019/09/23(月)23:16 ID:xrE7eXYo(12/15) AAS
1は本日当スレから退去いたしました
明日以降1を称する荒らしは即座に焼殺してください
お願いいたします
545: 2019/09/23(月)23:25 ID:xrE7eXYo(13/15) AAS
本日の動画
外部ﾘﾝｸ:www.dailymotion.com
546: 2019/09/23(月)23:37 ID:/TaDIct0(6/7) AAS
【祝】除菌完了
547(6): 2019/09/23(月)23:37 ID:hzAaw1bL(5/6) AAS
>>540
あと、wikipediaの自然数の単純な構成で
0：＝{}
1：＝{0}={{}}
2：＝{1}={{{}}}
3：＝{2}={{{{}}}}
・
省3
548(2): 2019/09/23(月)23:42 ID:hzAaw1bL(6/6) AAS
スレ主です
追加文献頼むよ(^_^)
549: 2019/09/23(月)23:42 ID:xrE7eXYo(14/15) AAS
>>547
>この構成では、集合の濃度は常に1だ
特に問題ない
さ、出ていってくれ ウジ虫野郎
明日以降現れたら、容赦なく機関銃でバラバラになるまで射殺するｗ
550: 2019/09/23(月)23:49 ID:xrE7eXYo(15/15) AAS
>>548
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
551: 2019/09/23(月)23:58 ID:/TaDIct0(7/7) AAS
>>547 >>548
こらこら
せっかく除菌完了したのに入ってくるんじゃない
552(1): 2019/09/24(火)05:22 ID:FCSoHS2p(1) AAS
「Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型」
ｅをＧの（そしてＨの）単位元とする
ｇ、ｈをＨの元とする
h-1をｈの逆元とする
σ-1・ｅ・σ＝ｅ
σ-1・ｇ・σ・σ-1・ｈ・σ＝σ-1・ｇ・ｈ・σ
σ-1・ｈ・σ・σ-1・ｈ−１・σ＝σ-1・ｈ・ｈ−１・σ＝σ-1・ｅ・σ＝ｅ
省14
553: 2019/09/24(火)07:19 ID:hsCazScf(1/4) AAS
>>547
どうもスレ主です
だいたい分かりました
後で書きます
でも、追加文献も有ればうれしい
宜しくね(^_^)
554: 2019/09/24(火)07:22 ID:hsCazScf(2/4) AAS
>>552
どうもスレ主です
レスありがとうございます(^_^)
555: 2019/09/24(火)07:45 ID:qFBXNa9D(1) AAS
早く間違いを認めたらいかがでしょう？
そして約束を守りましょう
556(1): 哀れな素人 2019/09/24(火)08:11 ID:Rm/L4Kyf(1) AAS
スレ主よ、サル石が毎日お前に噛み付いていることを
僕のスレでスレ民に知らせてやった（笑
サル石の異常性を示す投稿もコピペしてやった（笑
これから毎日そうしてやろうかと思っている（笑
そのうち2chの全員にこいつの異常性が知れ渡る（笑
現代数学はインチキだらけ
2chｽﾚ:math
省4
557: 2019/09/24(火)10:03 ID:hsCazScf(3/4) AAS
>>556
哀れな素人さん、どうもスレ主です
レスありがとうございます
禁止のURLを、貼ったか何かで、アクセス禁止になったらしく
いま、スマホからです
不便です
ゆっくりやりましょう(^_^)
558: 2019/09/24(火)18:58 ID:p/vUWnO4(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.people.vcu.edu
の問題を解いてみよと書いたけれどもスレ主は結局解けなかったみたいね
> Exercises for Section 1.3 A.
(部分集合の列挙)
> 3. {{R}}
> 6. {R, Q, N}
> 7. {R, {Q, N}}
省2
559(1): 2019/09/24(火)22:18 ID:hsCazScf(4/4) AAS
>>547
この自然数の構成では、
カッコ{}の数が問題で、
カッコ{}の数が、無限大のとき、
順序数は、ω(有限ではない)
しかし、元の数はで、1で
濃度も1
省2
560: 2019/09/24(火)23:09 ID:p/vUWnO4(2/2) AAS
>>559
そもそもωに対応する自然数は存在しない
> カッコ{}の数が、無限大のとき、
これは間違い
故スレ主が書いているのは以下と同じこと
a1 = ωという数列がある
値が有限でないのに有限数列であるというのはおかしい
561(1): 2019/09/25(水)00:02 ID:2SqyoTy4(1/10) AAS
>>533
Z/nZは、自分が、すでに書いているように、有限群
それは、すでに書いている
有限環という言葉がある
Z/nZは、当然有限環であることに、何の疑問もない
同様に、Z/2Zは有限群であり、有限環であり、有限体である
それは、自分で書いてある通り
省1
562(1): 2019/09/25(水)00:22 ID:GY+qoybD(1) AAS
>>561
おまえ>>525読めんの？
往生際悪過ぎ
とっとと失せろ
おまえの居場所は此処には（たぶん何処にも）無い
563: 2019/09/25(水)05:23 ID:EeFvG8oM(1/4) AAS
レス乞食
外部ﾘﾝｸ:dic.nicovideo.jp
564(1): 2019/09/25(水)06:43 ID:2SqyoTy4(2/10) AAS
>>547
ノイマン構成だと
n：＝{0,1,・・,n-1}
超限順序数
ω：＝{0,1,・・,n,・・}
一方、自然数の単純な構成で
ω：＝{{・・{}・・}}
省2
565: 2019/09/25(水)06:47 ID:2SqyoTy4(3/10) AAS
>>562
おサルありがとう(^_^)
566: 2019/09/25(水)06:51 ID:2SqyoTy4(4/10) AAS
ガロアスレの勢い、1位だ(^_^)
567(3): 2019/09/25(水)07:14 ID:EeFvG8oM(2/4) AAS
xが順序数⇔x は推移的集合であり x の要素もまた推移的集合
wikipediaの自然数の「単純な構成」（多分ツェルメロによるもの）では
0,1は順序数だが、2={{{}}}は順序数ではない
568(2): 2019/09/25(水)07:43 ID:EeFvG8oM(3/4) AAS
ω＝{ω}とすると、正則性公理に反する
正則性公理を採用しない集合論（ZFC-AFA)の上では
上記のωは集合となるが、その場合も要素は１個
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
569(1): 2019/09/25(水)09:21 ID:2SqyoTy4(5/10) AAS
>>567
どうもスレ主です
ご苦労様
だが、順序数の定義を再確認乞う
570(2): 2019/09/25(水)09:26 ID:2SqyoTy4(6/10) AAS
>>568
どうもスレ主です
元が、1個の集合が、有限元の集合であることは否定していない
だが、それは古典的な有限集合とは、違うでしょ(゜ロ゜;
571(2): 2019/09/25(水)10:44 ID:2SqyoTy4(7/10) AAS
>>570 補足
有限元の集合
↓
有限個元の集合
が、分かり易いかも
有限個の元からなる集合を、有限集合とする定義もありだろうが、
>>564に書いたように、無限集合と考えた方が良い集合までも、有限集合になってしまう
省2
572(1): 2019/09/25(水)14:03 ID:2SqyoTy4(8/10) AAS
>>571 補足
例としては、{N}の方が適切か
順序数との関係で説明できるから(゜ロ゜;
573(1): 2019/09/25(水)16:23 ID:2SqyoTy4(9/10) AAS
>>572
{N}や{Z}の使い道がすぐには、浮かばないが、理論的には考えられるだろう
到達不能基数などのわけわからんものも、ありなのだから(゜ロ゜;
574: 2019/09/25(水)17:21 ID:jXP/PATW(1) AAS
少女達と無敵の人による或る秘めやかな「性的儀式」
無敵の人３．0 ＰＯＳＴ ＨＵＭＡＮ ＳＥＸと
量子的シンギュラリティに関する最終報告
外部ﾘﾝｸ:ncode.syosetu.com ◎
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be20a4887bc3d3353f527d3636c44e3)
575(1): 2019/09/25(水)18:46 ID:2SqyoTy4(10/10) AAS
>>573
いま、ふと思ったが、
Z/nZで、n＝1とすると
Z/Z＝{Z}
か
これは何者だろう？
単位元のみと見て、
省2
576(2): 2019/09/25(水)19:55 ID:EeFvG8oM(4/4) AAS
>>569
>>567の順序数は∈を順序関係とした場合の定義
>>570-571
>有限個の元からなる集合を、
>有限集合とする定義もありだろうが、
「・・・もあり」ではなく上記の定義が全て
キューネンの本を翻訳した藤田氏に
省3
577: 2019/09/26(木)00:00 ID:uk8exx/N(1) AAS
約束も守れないサイコパス
578: 2019/09/26(木)06:05 ID:8SLr+Kit(1/4) AAS
粘着
外部ﾘﾝｸ:dic.nicovideo.jp
579(2): 2019/09/26(木)09:05 ID:J8Wn5uyQ(1/12) AAS
>>576
そう、順序数の定義は、いくつもある
ツェルメロの自然数の構成では、
{}を、無限に使うと、ωになるよ
それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜;
580(2): 2019/09/26(木)09:53 ID:J8Wn5uyQ(2/12) AAS
>>579
ツェルメロの自然数構成だと
{}を、どんどん内側に構成していく
直接の要素は、常に一つ
だが、これでωが構成できる
ωが構成できることからすれば
それは、無限集合でしょ(゜ロ゜;
581(1): 2019/09/26(木)11:10 ID:J8Wn5uyQ(3/12) AAS
>>580
集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある
とすれば、
(>>567)2：＝{{{}}}
で、順序数2、濃度2
この場合、多重{}が3重だから
2＝3―1
省5
582(1): 2019/09/26(木)15:31 ID:J8Wn5uyQ(4/12) AAS
>>575
これ、自分では、気にいっている
Z/Z＝｛Z}
nで割って1余るとかの類推で、
n＝1で割る
余りは、常に0
剰余類は一つ、Zのみで
省3
583: 2019/09/26(木)16:42 ID:J8Wn5uyQ(5/12) AAS
>>547 追加
0：＝Φ（空集合）
1：＝{}
2：＝{{}}
3：＝{{{}}}
・
・
省3
584(3): 2019/09/26(木)18:31 ID:J8Wn5uyQ(6/12) AAS
>>582 追加
Z/pZ p素数だと
有限体
p＝1だと
体が1元に潰れている
だから、F1体かもww(゜ロ゜;
585: 2019/09/26(木)19:14 ID:8SLr+Kit(2/4) AAS
>>579
>ツェルメロの自然数の構成では、
>{}を、無限に使うと、ωになるよ
>>568で述べたが、
{}を、無限に使うと、ω＝{ω}となる
したがって正則性公理に反する
正則性公理の下では{}の重なりの数は有限
省11
586(1): 2019/09/26(木)19:14 ID:8SLr+Kit(3/4) AAS
>>581
>集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある
その思想に沿った順序数は
ノイマンの構成法によるもの
ツェルメロの方法は、
上記の思想に沿うものではない
>2：＝{{{}}}
省14
587(1): 2019/09/26(木)19:16 ID:8SLr+Kit(4/4) AAS
>0：＝Φ（空集合）
>1：＝{}
Φ＝{}なので、上記の場合０＝１
588: 2019/09/26(木)19:37 ID:J8Wn5uyQ(7/12) AAS
>>584
複素数体Cで
c
589: 2019/09/26(木)19:41 ID:J8Wn5uyQ(8/12) AAS
>>584
もとい
複素数体Cで
C/C＝{C}として
1元に潰したほうが、
面白いかも(゜ロ゜;
590: 2019/09/26(木)21:37 ID:J8Wn5uyQ(9/12) AAS
>>587
ご指摘ありがとう
そうだね
空集合Φ＝{}
だったね
やっぱ0：＝Φ＝{}
とするのが正しいね(^_^)
591(1): 2019/09/26(木)22:20 ID:J8Wn5uyQ(10/12) AAS
>>586
濃度の話しのノイマン構成による解決は、ご指摘の通りのようだね
但し、ノイマン構成でも、無限集合ならば、 使われる{}の数は、無限でしょ
それとωは、集合ではないでしょ(゜ロ゜;
592(1): 2019/09/26(木)22:24 ID:J8Wn5uyQ(11/12) AAS
>>591
ノイマン構成でも、
無限集合ならば
{}の多重度は、無限でしょ(゜ロ゜;
593(1): 2019/09/26(木)23:12 ID:J8Wn5uyQ(12/12) AAS
>>592
ノイマン構成
0：＝{}
1：＝{0}
2：＝{0,1}
・
・
省6
594: 2019/09/27(金)00:07 ID:hOMsDXh9(1/5) AAS
>>584
これは酷い
595: 2019/09/27(金)00:07 ID:hOMsDXh9(2/5) AAS
約束も守れないサイコパス
596(1): 2019/09/27(金)00:50 ID:NvLUjz9t(1/8) AAS
Z/nZが、有限環であることは、誰も否定していない
但し、Zは無限集合だが、
それに{}を付けて、{Z}ならば有限集合と呼ぶことに、数学的にどんな意味があるのか
要素が有限個の集合と呼ぶことでよろしいでしょ
{Z}から{}を外せば、無限集合に戻るのだから
有限集合という言葉は、古典的な有限集合にのみ限定適用するのが、適切と思いますよ
わかったら、さあ、追加文献頼みますよ(゜ロ゜;
597(1): 2019/09/27(金)06:17 ID:hBvXJpyy(1/8) AAS
>>593
>ノイマン構成でも、無限集合ならば
>{}の多重度は、無限でしょ
いや、ωの{}の多重度は有限
なぜなら、ωの要素はみな自然数で
ｎの{}の多重度はｎ＋１で有限だから
>>596
省9
598(2): 2019/09/27(金)07:28 ID:NvLUjz9t(2/8) AAS
>>597
どうもスレ主です
1)ωが、ノイマン構成の集合Nに対応することまでは、一致しています
しかし、Nは無限集合です
そこで、{N}を考えます
{N}の多重度は、無限でしょ
2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
省8
599: 2019/09/27(金)07:31 ID:NvLUjz9t(3/8) AAS
さあ、追加の文献検索頼みますよ(^_^)
600(2): 2019/09/27(金)07:35 ID:hBvXJpyy(2/8) AAS
>>598
>1){N}の多重度は、無限でしょ
いや 有限
>2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
いや 有限
省9
601: 2019/09/27(金)07:40 ID:hBvXJpyy(3/8) AAS
>>600
ぜひ、集合論研究者に有限集合の定義を確認してね
P.S.
「古典的」ではなく、遺伝的有限集合の定義は以下
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「整礎的な遺伝的有限集合の帰納的定義は次のようにされる：
基底段階: 空集合は遺伝的有限である。
省3
602: 2019/09/27(金)08:53 ID:hOMsDXh9(3/5) AAS
約束も守れないサイコパス
603(1): 2019/09/27(金)14:44 ID:NvLUjz9t(4/8) AAS
>>600
どうもスレ主です
外していたらごめん
あなたは、前スレで、前原先生の論文に文句つけた人かな
（基礎論の知識が豊富ですね）
1)背理法、{}の多重度が、有限とする
有限なのだから、あるmが存在してm重とする
省9
604(1): 2019/09/27(金)17:21 ID:wA8G3H27(1/3) AAS
>>598
> {N}の多重度は、無限でしょ
Nを基準(自然数の場合の空集合と同じ意味)と考えたら有限です
0, 1, 2, ...
ω, ω+1, ω+2, ...
> Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限
省5
605(2): 2019/09/27(金)18:36 ID:NvLUjz9t(5/8) AAS
>>604
・Nを基準？意味分かりません
・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ(゜ロ゜;
606(1): 2019/09/27(金)18:52 ID:wA8G3H27(2/3) AAS
>>605
> 空集合基準
Nは ... {{ ... {空集合} ... }} ... ではないから空集合基準にならないでしょ
Nは無限個の元が基準
0, 1, 2, ... : 無限個の数を基準に{}で囲めば
{0, 1, 2, ... }これで初めて無限集合になっている
有限ならば{{{空集合 : 空集合の公理}}}で話が進むが
省1
607(1): 2019/09/27(金)19:24 ID:hBvXJpyy(4/8) AAS
>>603
前原センセイとは誰？国会議員か？
・Nの{}の重なりは、Nの要素の{}の重なりから決まる
どの元を選んでも有限
{}の重なりが無限になる元は存在しない
・有限集合は既に定義されている用語なので
妥当性の議論抜きに定義を受け入れるしかない
省6
608: 2019/09/27(金)19:31 ID:hBvXJpyy(5/8) AAS
>>605
>・Nを基準？意味分かりません
私も分からん 集合論に”基準”という言葉はない
>・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ
これも分からん 分からん言葉を使う神経も分からん
609(1): 2019/09/27(金)20:34 ID:NvLUjz9t(6/8) AAS
>>607
なんだ、おサルのピエロか
相手して、損したな(゜ロ゜;
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あと 393 ﾚｽあります
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