[過去ﾛｸﾞ] 現代数学はインチキだらけ (1002ﾚｽ)
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874(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/02(水)22:46 ID:dPFItMdx(11/13) AAS
>>866
＞> １）カントールは無限公理は使わずに彼の極限集合論を作ったよ
＞単にカントールは無限公理が必要であることを認識してなかっただけ
違うな
カントールやデデキントは、素朴集合論で無限を扱った
そうすると、ラッセルのパラドックスとか、無限集合からみのパラドックスがいろいろ出てきた
それを克服するために、公理的集合論が考えられた
省22
875: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/02(水)23:12 ID:dPFItMdx(12/13) AAS
>>874 補足
＞公理の吟味の過程で、無限公理は必須とされたのだった
有限集合から出発しても
数学として、無限は避けられない
１）代数学として、整数環Zが、整数演算の和と積と閉じるためには、Zは無限集合でなければならない
２）複素関数論で、極を扱うには∞を必要とする
３）あるいは、実解析でも、実数Rの-∞から+∞を扱えなければ不便で仕方が無い
省11
876: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/02(水)23:18 ID:dPFItMdx(13/13) AAS
>>874 訂正
＞> １）カントールは無限公理は使わずに彼の極限集合論を作ったよ
↓
＞> １）カントールは無限公理は使わずに彼の超限集合論を作ったよ
スマソ
因みに、院試では
専門用語は正確にな（＾＾
省4
888(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)10:07 ID:x+DVmNvw(1/11) AAS
>>874 補足
「数学基礎論と消えたパラドックス」は、『数学セミナー』1993年8月号らしいな
（参考）
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
仙台ロジック倶楽部
資料ページ
仙台ロジック倶楽部ＯＬＤの関係資料ページを復旧したものです．
省21
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