現代数学はインチキだらけ

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学はインチキだらけ (1002ﾚｽ)
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872: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/10/02(水) 21:18:16.01 ID:dPFItMdx

>>867
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
あほサルは、ほんとレベル低いね

おれと変わらんぞ〜(゜ロ゜;
現代数学の無限を論じるならば

下記の「カントル超限集合論」 現代数学の系譜 【8】巻
の１冊くらいは最低くらい読んでおけ！。 あほサルよｗ
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320011618
共立出版
カントル超限集合論
(抜粋)
G.CANTOR 著・功力 金二郎・村田 全訳・解説・正田 建次郎・吉田 洋一監修
シリーズ名 現代数学の系譜　全14巻 【8】巻
ISBN 978-4-320-01161-8
判型 A5　
ページ数 204ページ
発行年月 1979年09月
目次
超限集合論の基礎に対する寄与
第I部
1．濃度の概念またはカルジナル数
2．濃度における"より大"および"より小"
3．濃度の加法および乗法
4．濃度の巾
5．有限カルジナル数
6．最小の超限カルジナル数　アレフ-零
7．単一順序集合の順序型
8．順序型の加法および乗法
9．0より大きく，1より小なるすべての有理数に自然の序列をもたせて得られる集合Rの順序 型η
10．超限順序集合に含まれたところの基本列
11．一次元連続体Xの順序型θ

第II部
12．整列集合
13．整列集合の切片
14．整列集合の順序数
15．第二級順序数の組Z（アレフ-零）
16．第二級順序数の組の濃度は第二の最小超限カルジナル数（アレフ-ワン）に等しい
17．ωμν0＋ωμ-1ν1＋…νμなる形の順序数
18．第二級順序数の組を変域とするところの巾γα
19．第二級順序数の標準形
20．第二級順序数の組　ε-数

付録
I．本文に対するツェルメロの注釈
II．集合論の一つの基本的問題について
III．カントル-デデキント往復書簡より
解説
1．本書所収の論文に関する書誌
2．カントルの生涯と業績
3．集合論とその後の歩み
4．「超限集合論の基礎づけ」の概要
5．「超限集合論の基礎づけ」の数学史的位置
6．功力金二郎先生のこと−−「あとがき」に代えて−−
年表

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/872

919: １３２人目の素数さん [] 2019/10/03(木) 20:31:37.82 ID:vF9CNmr9

>>867
>1,1/2,1/3,…という列をひっくり返して
>0から始まる列をつくったとき
>0の次の数は何だい？ｗ
>>882
＞ほいよ

出た！
Gスレ1が「ホイヨー」と叫んだら
間違い発言が続くという
魔の「ホイヨーの法則」(^_^)

＞　(X, <) が整礎関係で x が X の元ならば、
＞x から始まる降鎖列は必ず長さ有限だが、
＞これはこのような降鎖の長さが有界である
＞ということを意味しない。

その通りですが、もしかして、Gスレ1は今初めて知ったのかい？ｗ

＞X は正の整数全体の成す集合に、どの整数よりも大きな
＞整数ではない新しい元 ω を付け加えた集合とする。
＞このとき X は整礎だが、ω から始まる長さ有限の降鎖列で
＞いくらでも長いものが取れる。
＞なんとなれば、任意の正整数 n に対して
＞ω, n - 1, n - 2, ..., 2, 1
＞という鎖は長さ n を持つ。

ここで、Gスレ1が愛するｗツェルメロの構成法で
{}の外側に{}をつける上昇法により
ωを…{{}}…({}の外側に無限個の{})とする

そして正の整数nを{…{}…}({}の外側にn個の{})とする

このとき、いかなる正の整数nについてもω∋nは言えない

なぜなら、いかなる正の整数ｎについても
ｎ−１だけがｎの要素となるのであって
ωについても、（もし存在すれば）ω−１だけがその要素となり得るが、
いかなる正の整数ｎもω−１にはならないからである

したがってωから始まるいかなる下降列も実現できない
(ωは集合ではない）

ここでもし、同じツェルメロの構成法で
ただ、{}の外側でなく内側に{}を追加する
下降法によりωを構成した場合どうなるか？

{{…}}({}の内側に無限個の{})

その場合は
ω，ω−１，ω−２,・・・
となるが、いくら続けても０にはならないし
また、いかなる正の整数ｎについても
ω−ｎ∋０はいえない

したがって、ツェルメロの構成法で
ωを無理やり構成したとしても
ωから０に至る有限長の降下列は存在しない

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/919

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