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現代数学はインチキだらけ (1002ﾚｽ)
現代数学はインチキだらけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/
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372: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/24(火) 22:52:40.16 ID:LdWgykW/ 本実験 主催者が3つの空箱のうち1つの中に100ドル札を、残りの2つにほぼ同質の白い紙を入れます。 私が後ろを向いている間に主催者はそれをシャッフルしますが、主催者はどれが100ドル札の箱かは把握しています。 私は3つのうち1つを選んで一番左に置きます。箱は左からA,B,Cとします。 この後主催者は後ろを向き、私に見えないようにコイントスをします。 コインが表だった場合、主催者は私から見て右側の空箱を開けます。 コインが裏だった場合、主催者は私から見て左側の空箱を開けますが、それがAの箱だった場合、それを開けずに もう一方の空箱を開けます。 主催者は「箱を選びなおしてもいいよ」といいましたが、どちらでも変わらないと思った私はAの箱を選びました。 その後私は箱を開け、中身をもらいます。 イ：当りはAでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私はAの箱を選び、私は当たりました。 ロ：当りはAでした。コインは裏でした。主催者はBを開け、私はAの箱を選び、私が当たりました。 ハ：当りはBでした。コインは表でした。主催者はCを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。 二：当りはBでした。コインは裏でした。主催者はAは開けられないのでCを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。 ホ：当りはCでした。コインは表でした。主催者はBを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。 へ：当りはCでした。コインは裏でした。主催者はAは開けられないのでBを開け、私はAの箱を選び、私は外れました。 イ〜へが起こる確率は同様に確からしいので、主催者が100ドル札をが6000枚用意したとき、私は2000回ぐらい当たります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/372
377: １３２人目の素数さん [] 2019/09/24(火) 23:12:42.29 ID:Rm/L4Kyf >>372 ハとニ、ホとヘが完全に重複している（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/377
390: 哀れな素人 [] 2019/09/25(水) 17:38:39.77 ID:H06ZhiZx >>372の思考実験では、 次の四つのケースしかないのである。 客がＡを選んだ場合、 イ Ａが当たり。Ｂを開ける。 ロ Ａが当たり。Ｃを開ける。 ハ Ｂが当たり。Ｃを開ける。 ニ Ｃが当たり。Ｂを開ける。 だから箱を変更しないなら2/4（イ、ロ）の確率で当たり、 箱を変更すれば2/4（ハ、ニ）の確率で当たる。 だから変更してもしなくても2/4＝1/2の確率で当たる。 分るか？（笑 今夕はここまで（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/390
408: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/25(水) 22:22:34.37 ID:EzsZeBQx >>405 どれに当りを入れたのか、だれも知らないわけではありません でなければ、主催者があたりを引いてしまいます 主催者は、どの箱に当りが入っているかを知っていて、 そのうえで、6000回のうち2000回ぐらいAに当りが入っているのです >>371-372でもはっきりそう書いていますが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/408
488: １３２人目の素数さん [] 2019/09/27(金) 12:56:38.17 ID:iKAnSSMA >>487 ＞なぜなら同様の確からしさとは二つの箱のどれか一つに 必ず当たりが入っているということだからである（笑 同様に確からしいという用語を「確率の多寡によらず、どの事象も起こりうること」と捉えているのですか？ だとすれば全然違います 「同様に確からしい」とは英語のequally possibleに当てられた訳語であり、直訳すれば「同じ確率である」ということです ここばっかりは言葉の約束なので、数学をするからには従ってもらわないとまともな議論ができません この言葉はどの事象の集まりに対して用いているかを言わなければ意味がありません 私が>>484の最後で「同様に確からしいことが崩れている」と書いたときには、当然ながら１〜４の４つの事象に対して用いています 実際、これらは等確率では起こっていないので正しいです 他の例をあげると次の通りです ・はじめの状態で「Aが当たり」「Bが当たり」「Cが当たり」の３つの事象は同様に確からしい ・司会者がBを開けたとき、「Aが当たり」「Cが当たり」の２つの事象は同様に確からしくない (前者の確率は1/3、後者の確率は2/3です) ・>>372の6つは同様に確からしい(これ重要) 要は、同様に確からしいか否かは、どのような事象の集まりに対して考えているかによるのです 私が>>484で言及してるのは文脈からも明らかなように直前の４つの事象であり、さらにそれらが等確率でないことは納得できるでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/488
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