[過去ﾛｸﾞ] 現代数学はインチキだらけ (1002ﾚｽ)
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888(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)10:07 ID:x+DVmNvw(1/11) AAS
>>874 補足
「数学基礎論と消えたパラドックス」は、『数学セミナー』1993年8月号らしいな
（参考）
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
仙台ロジック倶楽部
資料ページ
仙台ロジック倶楽部ＯＬＤの関係資料ページを復旧したものです．
省21
889: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)10:10 ID:x+DVmNvw(2/11) AAS
>>887
哀れな素人さん、どうもガロアスレのスレ主です。
おはようございます！（＾＾
897(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)11:21 ID:x+DVmNvw(3/11) AAS
>>888 追加
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
仙台ロジック倶楽部
数学基礎論と消えたパラドックス 田中一之 数学セミナー 1993.8
(抜粋)
■ Ｈ. フリードマンの定理
代数構造まで含めてユークリッドの反例になるものはあまりなさそうな気がしてくるのだが、
省13
898: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)11:27 ID:x+DVmNvw(4/11) AAS
>>897 補足
＞He has worked on reverse mathematics, a project intended to derive the axioms of mathematics from the theorems considered to be necessary.
”reverse mathematics”逆数学
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
逆数学
(抜粋)
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。
省12
902(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)14:31 ID:x+DVmNvw(5/11) AAS
>>885 念押し追加
(>>831より再録)
で、前々から指摘しているが、正則公理のいう無限降下列の意味というか定義が問題ですよね
そこ、おサルのはやとちりだろう？
つーか、wikipediaの字面（正則公理に記載の無限降下列禁止）だけに引き摺られたようだな
904(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)16:31 ID:x+DVmNvw(6/11) AAS
>>903
＞ヨコだけど集合論や基礎論の話してれば特に断りなければωは最小の無限順序数でしょ？
ありがとうございます！！ （＾＾
同意です。
ωは、下記の極限順序数でもありますね
順序数（一般）、有限順序数、超限順序数、極限順序数（＝無限基数）の使い分けが必要ですね（＾＾
（参考）
省20
905(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)17:18 ID:x+DVmNvw(7/11) AAS
>>904 追加
ネタバレ書いておくと
”カントール 古い定義 X の濃度｜X｜ は X と一対一対応のつくであるすべての集合からなるクラスとして定義される”
”これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない”
”スコットのからくり
正則性公理の元、任意のクラスにたいし画一的に（そのクラスの部分クラスとなるような）集合を割り当てる方法”
辺りかなｗ（＾＾
省20
906: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)17:21 ID:x+DVmNvw(8/11) AAS
面白れぇわ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、ZFC全然分かってないｗ(゜ロ゜;
もちろん、おれも分かってないけどな〜！！（＾＾；
907(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)17:28 ID:x+DVmNvw(9/11) AAS
>>905 補足
”極限順序数 特徴付け
順序数全体の成す類（クラス）において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)”
は、知っとかないといけないよね（＾＾
「無限とは」を、語るものとしては ｗ(゜ロ゜;
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10
908(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)18:44 ID:x+DVmNvw(10/11) AAS
>>905 追加
(引用開始)
”カントール 古い定義 X の濃度｜X｜ は X と一対一対応のつくであるすべての集合からなるクラスとして定義される”
”これは、ZFCや関連する集合論の公理系ではうまく機能しない”
”スコットのからくり
正則性公理の元、任意のクラスにたいし画一的に（そのクラスの部分クラスとなるような）集合を割り当てる方法”
(引用終り)
省9
909: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/03(木)18:44 ID:x+DVmNvw(11/11) AAS
面白れぇわ（＾＾
素人相手に「無限とは」語るやつが、ZFC全然分かってないｗ(゜ロ゜;
もちろん、おれも分かってないけどな〜！！（＾＾；
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