[過去ﾛｸﾞ] 現代数学はインチキだらけ (1002ﾚｽ)
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484(3): 2019/09/27(金)10:15 ID:iKAnSSMA(1/11) AAS
どうせまた暴言を返されてるんだろうと思いきやまさかの展開ですね
間違いに気づいたようで良かったです
一応、最終的に説明したかったことを書いておきます
簡単のため、開ける箱はAで固定しておきます
あなたの元々の考え方は
１.Aが当たりでBを開ける
２.Aが当たりでCを開ける
省22
486(1): 2019/09/27(金)12:05 ID:iKAnSSMA(2/11) AAS
>>485
＞まあ実際は同確率で起きると計算していたことになるが（笑
はい、だからその点が勘違いだったと指摘しているのです
冷静になってレスを読み返せば他の方のレスの意味も分かるのではないですか？
具体的な思考実験のレスなど
１つ言っておきたいのは、別にあなたを馬鹿にしようという気はないということです
あなたがあまりに暴言を返してくるのでたまにキツめの言葉を書いてしまいましたが、基本はあなたに正しい数学を理解して欲しいだけなんです
省3
488(1): 2019/09/27(金)12:56 ID:iKAnSSMA(3/11) AAS
>>487
＞なぜなら同様の確からしさとは二つの箱のどれか一つに
必ず当たりが入っているということだからである（笑
同様に確からしいという用語を「確率の多寡によらず、どの事象も起こりうること」と捉えているのですか？
だとすれば全然違います
「同様に確からしい」とは英語のequally possibleに当てられた訳語であり、直訳すれば「同じ確率である」ということです
ここばっかりは言葉の約束なので、数学をするからには従ってもらわないとまともな議論ができません
省10
493(2): 2019/09/27(金)18:27 ID:iKAnSSMA(4/11) AAS
>>491
自然数の選び方はどのような確率測度に従っているんですか？
496(2): 2019/09/27(金)19:22 ID:iKAnSSMA(5/11) AAS
>>494
測度論の言葉を使わずに書くと、各自然数はどのような確率で出るという設定なのか、という話です
自然数nが出る確率p(n)はどのような関数なのか、という質問に置き換えても構いません
知っての通り数学において有限のケースと無限のケースでは多くの場合において障害があり、確率論においてもそれは存在します
事象が無限に存在する場合、確率論を機能させる為にはどのような確率でも許すという訳には行かず、確率の設定に注意が必要です
その辺を厳密に説明しようとするとどうしても測度論の言葉が必要になるので、そこはひとまず飛ばしてあなたの考えている確率の設定が問題ないかどうかをチェックしたいと思い質問しています
499(2): 2019/09/27(金)20:10 ID:iKAnSSMA(6/11) AAS
>>497
何も設定していないならこれは数学の問題ではなくただの言葉遊びです
モンティ・ホールのように箱が３つしかないなど有限の状況なら同確率と解釈できますが、今回のように選ばれる数字が無限にある場合は話が別で、仮に等確率としてしまうと矛盾が生じます
実際、自然数nの出る確率がnによらない実数pであるとすると、確率の加法性により
P(1≦X≦k)=kp<1 for any k
よってp=0となりますが、このとき確率の可算加法性により
1=Σ[n=1→∞]P(X=n)=0
省3
503(2): 2019/09/27(金)21:21 ID:iKAnSSMA(7/11) AAS
>>501
えーっと、高校生が習う記号なんですが…
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.geisya.or.jp
高校生向けの参考書か、このページでも使って少しは勉強してください
等確率は単に「同じ確率」という意味です
507(1): 2019/09/27(金)21:51 ID:iKAnSSMA(8/11) AAS
>>504
当時習わなかったことは全く関係ありません
数学の掲示板で確率の話をしようとしているのだから、高校生レベルの確率論くらいは仮定するのは当然でしょう
知らないなら少しは知る努力をしてください
等確率については直後の文章を見れば明らかでしょう
「仮に等確率としてしまうと矛盾が生じます
実際、自然数nの出る確率がnによらない実数pであるとすると〜」
省3
511(2): 2019/09/27(金)22:05 ID:iKAnSSMA(9/11) AAS
>>510
計算する必要があるなんて書いていません
設定する必要があると書いているのです
例えば３つの箱に１つ当たりが入っていて、そこから１つ引いた時に当たる確率を考えるとします
普通の状況ならば同様に確からしいと設定されていて、確率は1/3です
ところが、当たりの箱の選び方に偏りがあり、かつそれが伏せられている場合、真の確率は絶対に計算できません
515(1): 2019/09/27(金)22:34 ID:iKAnSSMA(10/11) AAS
>>512
それはもちろん最初に>>496で書いた通り
「各自然数はどのような確率で出るという設定なのか」
「自然数nが出る確率p(n)はどのような関数なのか」
です
設定する必要がある理由は496と>>511に書きました
もし設定しないというなら>>499に書いたように数学の問題になっていません
省7
518(1): 2019/09/27(金)23:11 ID:iKAnSSMA(11/11) AAS
>>516
＞だから自然数をどのような確率で選び出すか
という設定など必要ないのである（笑
自然数の中からａ、ｂを選び出せば良いだけだから（笑
あなたが言っているのは
「モンティ・ホール問題で初めに用意する箱の個数を設定する必要はない。
なぜならどんな場合も初めに選んだ箱と司会者が残した箱の計2箱しか残らないから」
省19
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