[過去ﾛｸﾞ] 現代数学はインチキだらけ (1002ﾚｽ)
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520(1): 2019/09/28(土)08:18 ID:ECZsuANA(1/12) AAS
>>502
ｌｉｍ ａn ＝α
n→∞
αーε＜ α ＜α＋ε
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにる
ここで問題となるのは近傍内にある点が区別がつくかどうかだ
近傍内の点が区別がつくのであれば 区別のつく２点をα１とα２として間に更に点が存在することになり 結果的に無限に点が存在することになる
省2
521(1): 2019/09/28(土)08:25 ID:ECZsuANA(2/12) AAS
>>520
ｌｉｍ ａn ＝α ってことは
n→∞
ｌｉｍ ａn と α が区別の出来ない同一の点を示してるってことになるんだけど
n→∞
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにると
近傍の区間内にある点は区別がつくってことにになってるんだよね
522(1): 2019/09/28(土)08:46 ID:ECZsuANA(3/12) AAS
>>521
ｌｉｍ ａn ＝α ってことは
n→∞
ｌｉｍ ａn と α が区別の出来ない同一の点を示してるってことになるんだけど
n→∞
αーε と α＋εの間の区間を近傍と呼ぶことにると
近傍の区間内にある点は区別がつくってことにになってるんだよね
省2
523(1): 2019/09/28(土)08:53 ID:ECZsuANA(4/12) AAS
>>522
なにが問題かっていうと
ｌｉｍ ａn と α が区別の出来ない同一の点を示してるってことになるんだけど
n→∞
αーε と α＋ε の間の区間（近傍）の範囲の点は区別がつく事なんだよね
524: 2019/09/28(土)08:59 ID:ECZsuANA(5/12) AAS
>>523
ようするに
αーε と α＋ε の間の区間（近傍）の範囲の点は区別がつくってことは
ｌｉｍ ａn ≠α を示してるんだよね
n→∞
526(1): 2019/09/28(土)10:29 ID:ECZsuANA(6/12) AAS
>>525
問題はαの近傍内の点がそれぞれ区別がつくってことだ
区別がつくなら ｌｉｍ ａn と α は異なる点ってことになり
n→∞
ｌｉｍ ａn ≠α となる
n→∞
530(1): 2019/09/28(土)11:18 ID:ECZsuANA(7/12) AAS
>>527
ｌｉｍ ａn と α が区別がつけばｌｉｍ ａn ≠α だが
531(1): 2019/09/28(土)11:20 ID:ECZsuANA(8/12) AAS
>>527
どんなに近づいてもａnとαは区別がつくってこと
534(1): 2019/09/28(土)11:44 ID:ECZsuANA(9/12) AAS
>>532
極限操作でｌｉｍ ａnがαになるなんてどこのもいって無いけどね
どんなに小さい値をとってみてもその幅の範囲には無限に点が存在するって言ってるだけで
ａｎとαが等しいことになならない
537: 2019/09/28(土)13:50 ID:ECZsuANA(10/12) AAS
>>535
ｌｉｍ ａn≠αってことを言ってるんだけど
538: 2019/09/28(土)13:53 ID:ECZsuANA(11/12) AAS
>>536
どんな小さな値を持ってきても更にその内側に無限に近付けるって感じなんだけど
それでも ａｎとαが等しいことになならない
542: 2019/09/28(土)17:19 ID:ECZsuANA(12/12) AAS
>>533αは極限値であってａnはαになるわけではない
ようするに ｌｉｍ ａn ≠α ってことじゃん
（＝は区別がつかないので同一って意味だし）
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