[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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876: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 17:54:31.83 ID:KY2miv9A >>843 ＞無限列は「これ以上分けられない」のですよね？ 分けられますよ 下記の確率論 Makoto Mori 日大 2013 P12 例 1と例 2 ご参照 （＾＾ http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~mori/ Makoto Mori http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~mori/Lecture_Notes/probability2.pdf 確率論 Makoto Mori 日大 2013 P12 第 1 章 確率空間 例 1 An = {ω ∈ {0, 1}^N : ωn = 1} とおけば，P(An) = 1/2 は，Borel?Cantelli の (2) をみたす．したがって，確率 1 で硬貨投げは表が無限回現れる． 例 2 Akn = {{0, 1}^N : ωn = ・ ・ ・ = ωn+k?1 = 1} とおけば，P(Akn) = 1/2^k は， Borel?Cantelli の (2) をみたす．したがって，確率 1 で硬貨投げは表が連続 k 回が無限回現れる．確率 1 の集合の可算交わりは確率 1 なので，いくらでも 長い連が確率 1 で現れる． P28 第 3 章 確率変数 例 4 X1, X2, . . . を独立な硬貨投げとする． 例 5 X1, X2, . . . を独立な硬貨投げとする． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/876

882: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/08(日) 20:40:46.59 ID:7MS+nwFK >>876 > 分けられますよ > 例 1と例 2 ご参照 > ω ∈ {0, 1}^N ωは0と1からなる無限数列なので分けてないです > An = {ω ∈ {0, 1}^N : ωn = 1} はn番目が1であるような0と1からなる無限数列ω > Akn = {{0, 1}^N : ωn = · · · = ωn+k−1 = 1} は以下のことだが > A^k_n = {ω ∈ {0, 1}^N : ωn = · · · = ω(n+k−1) = 1} はn番目から1が連続k回現れる0と1からなる無限数列ω http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/882

889: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/09(月) 08:09:28.11 ID:w2gV7wtr >>882 あなたの議論は、無意味だと思う １）下記のように、標準的な確率論のテキストで、 確率現象、例えば、硬貨投げやサイコロ投げの 無限回の試行が記載されている ２）それによる無限長の数列が記載されている ３）下記の日大テキストのように、無限長の数列の一部を取り出して、確率を論じることは可能 　勿論、無限長の数列の一つを取り出して、確率を論じることも可能 ４）よって、これらの確率現象による無限長の数列を、時枝に適用すれば良い 参考（>>876） P12 例 1と例 2 ご参照 http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~mori/ Makoto Mori http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~mori/Lecture_Notes/probability2.pdf 確率論 Makoto Mori 日大 2013 P12 第 1 章 確率空間 例 1 An = {ω ∈ {0, 1}^N : ωn = 1} とおけば，P(An) = 1/2 は，Borel?Cantelli の (2) をみたす．したがって，確率 1 で硬貨投げは表が無限回現れる． 例 2 Akn = {{0, 1}^N : ωn = ・ ・ ・ = ωn+k?1 = 1} とおけば，P(Akn) = 1/2^k は， Borel?Cantelli の (2) をみたす．したがって，確率 1 で硬貨投げは表が連続 k 回が無限回現れる．確率 1 の集合の可算交わりは確率 1 なので，いくらでも 長い連が確率 1 で現れる． P28 第 3 章 確率変数 例 4 X1, X2, . . . を独立な硬貨投げとする． （>>737） >>730 東大 会田茂樹 PDF 「(3) 無限回のサイコロ投げ 何回も独立に サイコロ投げを続けることを考える. その試行の結果として、1〜6 の数字の無限列が現れる. この無限列一つ一つが根元事象とみなせる. すなわち Ω は Ω = ｛ a1, a2, ・ ・ ・ , an, ・ ・ ・) ｜ ai = 1, ・ ・ ,6 ｝」 さらに、追加で会田茂樹 PDF P3 10行目 「なんらかのランダムな現象や試行があり、その結果得られる数値一つ一つが 根元事象を、数値全体が標本空間になっていることを注意しておきます. このランダムな数値が確率変数, ランダムな数値がどのように分布しているかを表すのが確率分布になります.」 (引用終り) 無限回のサイコロ投げ、１回投げる毎に入れる。それだけです https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/24/lecture2012.pdf 数理統計学 会田茂樹 東大 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/889

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