[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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875: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 17:48:30.99 ID:KY2miv9A >>867 補足追加 1〜pまでの数をランダムに箱に入れる （例えば、1〜pまでの整数の札を、毎回シャッフルして選ぶ。選んだ数を書いた紙を箱に入れる。札は戻して、繰返す。） 箱は、取り敢ず有限ｎ個とする。 d=1,　 2,　 　3,　 　4, 　・・・,　　n-1,　 　　　　　n *)1,p-1,p^2-p,p^3-p^2,・・・,p^(n-1)-p^(n-2),p^n-p^(n-1) ｄは決定番号 *)は、場合の数で、全体ではp^n これを確率分布に直すと d=　 　1,　 　 　2,　 　 　3,　 　 　 　4　　　　　,　・・・,　 　n-1, 　n p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,p^-p^2, 1-1/p 時枝の決定番号では、見ての通り、nが大きくなっても 減衰しません（下記「裾の重い分布」ご参照） こういう分布で、ｄ→∞ になると なので、ｄ→∞で確率論における確率測度（probability measure ）（例えば下記重川「定義1.3」（特にP(Ω)＝1）など）を満たさなくなるのです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布 (抜粋) 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/72- https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 P6 定義1.3 可測空間（Ω,F）上の測度PでP(Ω)＝1 を満たすものを確率測度（probability measure ）という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/875

879: １３２人目の素数さん [] 2019/09/08(日) 18:16:51.87 ID:cMOAtiJl >>875 まったく的外れ 100個の決定番号は定数なので分布を考えること自体が無意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/879

883: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 22:34:37.10 ID:KY2miv9A >>875 訂正と追加 訂正 p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,p^-p^2, 1-1/p 　↓ p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,1/p-1/p^2, 1-1/p 追加 (引用開始) ｄは決定番号 *)は、場合の数で、全体ではp^n これを確率分布に直すと d=　 　1,　 　 　2,　 　 　3,　 　 　 　4　　　　　,　・・・,　 　n-1, 　n p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,1/p-1/p^2, 1-1/p (引用終り) ここ分かると思うが s = (s1，s2，s3,・・・,sn)　（問題の数列） r = (r1，r2，r3,・・・,rn)　（代表の数列） 差を取ると s-r = (s1-r1，s2-r2，s3-r3,・・・,sn-rn) 決定番号dなら、d番目から両者が一致して0になります。 それで、上記の分布で分かることは、d=1とか2とか小さい値の確率は小さいのです 確率的には、d=nとなる場合が、一番確率が大きいのです それで、入れる数p→∞と大きくすると d=n の確率 1-1/p→1 d=n以外の確率 (p^3-p^2)/p^n（など）→0 となります なので、d=n以外の確率は0になるのです d=n以外の場合を論じるのは、確率の0場合を論じていることになります。 確率の0場合に、二つの決定番号でどちらが大きいかなどと言っているのが、時枝記事の手法です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/883

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