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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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872: １３２人目の素数さん [] 2019/09/08(日) 14:45:46.48 ID:bH+0Hw/z カット除去による無矛盾性証明に関しては、 林晋の「形式化と無矛盾性証明のパラドックス」 （林晋編著「パラドックス」（日本評論社）に収録） を読まれたい 要するに、自然数論の証明がカットを含んでいないなら無矛盾である、 と自然数論でも証明できるので、一般の自然数論の証明から 必ずカットを除去できるならば、無矛盾性が証明できるという発想だが 肝心の「必ずカットが除去できる」という点が、自然数論の中では 実現できず、自然数論の外の推論（ε0に関する超限帰納法）を必要とする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/872
874: １３２人目の素数さん [] 2019/09/08(日) 15:11:44.24 ID:bH+0Hw/z >>872 ついでにいうと、カットの無い証明に関する証明可能性述語は 第二不完全性定理の証明の前提である可導性条件を満たさないので 第二不完全性定理（自然数論の無矛盾性証明が自然数論で証明できない） に反するように見える結果が証明できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/874
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