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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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845: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 10:21:43.78 ID:KY2miv9A >>842 ＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである 「まったく別もの」ではない 詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな 簡単に書くと １）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B ∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから ２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B ∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから ３）”A ∈ B → A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B → A ∈ B”が成立つから、二つは同値 QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845
849: １３２人目の素数さん [] 2019/09/08(日) 10:46:34.60 ID:cMOAtiJl >>845 >１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B > ∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから 反例：A={0},B={{0}} A∈B だが、A⊂B ではない ∵集合Aの元0は、集合Bの元ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/849
852: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 11:11:38.34 ID:KY2miv9A >>849 (引用開始) >>845 > １）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B > ∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから 反例：A={0},B={{0}} A∈B だが、A⊂B ではない ∵集合Aの元0は、集合Bの元ではない。 (引用終り) これ、ピエロちゃんかな？（＾＾ それ、なんか、勘違いしていますよ（＾＾； 下記の定義を再確認してください https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9B%86%E5%90%88 部分集合 (抜粋) 定義 集合 A の要素はすべて集合 B の要素でもあるとき、 A は B の部分集合であるといい、 A ⊂= B （A ⊆ B ） で表す。 A が B の部分集合であることを、「A は B に（部分集合として）含まれる（contained; 包含される）」、「A は B に包まれる（included; 包摂あるいは内包される）」などということもある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/852
858: １３２人目の素数さん [] 2019/09/08(日) 12:39:31.39 ID:cMOAtiJl >>845 >２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B > ∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから 反例：A=B={1} A⊂B だが、A∈B ではない ∵集合Bに{1}という元は属していない。 いいから近所の中学生に教えてもらえ 理解するまでROMってろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/858
860: １３２人目の素数さん [] 2019/09/08(日) 12:52:32.42 ID:cMOAtiJl >>845 > ∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから 内部で？元を集めて？構成できる？ 何を妄想してるんだかこのサルは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/860
865: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 14:26:24.50 ID:KY2miv9A >>858 いや確かに 正則性公理を採用しているから ｘ not∈ x だな だから、>>845の ”２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B” は、不成立 （反例としては、A ⊂ Ａ → A not∈ A だな） だから、”同値”も撤回する 但し、”「まったく別もの」ではない”は、正しい（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 正則性公理 ・∀xについて、無限下降列である x ∈ x_ 1 ∈ x_ 2 ∈ ... は存在しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/865
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