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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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808: １３２人目の素数さん [] 2019/09/07(土) 12:50:15.18 ID:rlsdE/6p 説明されて理解する普通のバカは救い様が有る サルは救い様が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/808
103: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 08:03:06.25 ID:vy06dtEh スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/849 849 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/25(日) 11:04:52.79 ID:sw72Gobg [2/35] >>808 あと数学的帰納法の使い方も間違ってる。 数学的帰納法で言えるのは「P(∀n∈N)が真」であって、「P(∞)が真」ではない。 実際、 [x]をxを超えない最大整数とし、qn:=[Π*10^n]/10^n とおいたとき、qn∈Q 且つ lim[n→∞]qn∈/Q という反例が存在する。 (引用終り) ここな １）それ、反例ではなく”例”でしょ（数学的帰納法に反例はない） （なお、下記「sup（上限）とinfの意味，maxとの違い」もご参照） ２）あと、「∞ not∈ N と主張している」のは、おサルでしょｗ（＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 数学的帰納法 (抜粋) 数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。 1.P(1) が成り立つ事を示す。 2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。 3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。 上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 https://mathtrain.jp/supmax sup（上限）とinfの意味，maxとの違い 高校数学の美しい物語 2016/05/18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/103
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