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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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651: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/03(火) 17:25:10.47 ID:n5YsuuAf >>648 >>631 > その上で、おれは、「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」 これを示していないですよ > {X1, X2, ... , Xn, ... } （確率変数の無限族） > { 1, 2, ... , n, ... } （自然数N） これらはともに「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の結果です よって > これ、全単射（１対１対応）です！！ｗｗ（＾＾ 自然数Nで例を挙げてあるから>>624を確かめなさい 全単射なら「{X1, X2, ... , Xn, ... }」でも同様に 「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の結果です X∞を持ち出しても >>646 > 極限順序数ωを含む集合｛1,2,・・・,ω｝は、有限集合か？ｗ（＾＾ 極限順序数ωと任意の有限順序数nの間には可算無限個の有限順序数が存在する ので「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/651
656: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/03(火) 19:15:03.19 ID:ujohlZjG >>651 下記の重川P7嫁め（＾＾ 下記 「サイコロ投げの場合 Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ω＝（ω1,ω2,・・・）」 あきらかに、Nは自然数全体の可算無限集合で、可算無限次元だよ だから、「Kolmogorov の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる」だよ もし、Nが有限なら、”Kolmogorov の拡張定理”など不要だ 大学数学では、無限個の独立確率変数当たり前 ちゃんと、大学レベルの文典嫁めよ 大学レベルの数学文献が、嫁めないのかも知れないがね（＾＾ （こんな文献は、いくらでもあるよ） (>>614より) スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/72- https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 P7 例1.1サイコロ投げの場合 確率空間として次のものを準備すればよい． Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ω＝（ω1,ω2,・・・） ωは、1,2,・・・,6のいずれかで、n 回目に出た目を表す． これが実際にσ加法的に拡張できることは明らかではないが， Kolmogorov の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/656
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