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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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611: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/02(月) 08:39:27.49 ID:kFA/TyuL >>609 > それはおかしい 無限個まとめて入れないと無限個は入れられないですよ 極限をつかってR^Nのある元を 「出題者が箱に1つずつ数を入れていった」結果だと みなすことは出来る(ただし入れるわけではない) 極限を使いたいならまず極限値がないといけないので 結局無限数列を用意しておかなければならない >>609 >>610 数学的帰納法をつかうなら 中身(未定義なので数とは限らない)が入った箱が無限個ある から始めれば {0, 0, ... , 0, ... }や{1, 2, ... , n , ... }は作ることができる ただしランダムな数はn番目までの数からn+1番目の数が決められないので 数学的帰納法は使えない > ペアノの公理が理解できていませんね > 自然数全体を公理化 理解できていないのはスレ主ですよ 前にも書いたが自然数全体の集合は自然数ではない ペアノの公理は無限公理により要素を無限個もつ集合が存在する つまり{?, ?, ... , ?, ... }に対して 1から始めるのなら最初が1で n + 1 = (n) + 1 = suc(n)となるから {1, 2, ... , n, n + 1, ... } ペアノの公理を使って言えることはある無限集合(無限公理による)が 自然数全体の集合であることであって数を1つずつ入れていくわけではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/611
614: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/02(月) 10:26:41.08 ID:7XXWjS4V >>611 >無限個まとめて入れないと無限個は入れられないですよ 奇説、珍説ですね >結局無限数列を用意しておかなければならない 百歩譲って ええ、時枝に従って 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、用意できますよ これを、まとめて箱に入れます 確率変数の無限族が用意できることは、大学数学の常識です （下記、服部、逆瀬川、重川など） ヒトの数学では、確率変数を箱に入れることはできます。確率変数の定義をお読みください （あなたのレベルなら、高校数学の>>404あたりでどうでしょうか。読めばわかります（＾＾ ） （参考） スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22- (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. (引用終り) （参考） http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.htm 確率論 服部哲弥 慶応 http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf 確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09) 確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥 スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/641- http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf 「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝 スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/72- https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布（IID) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/614
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