[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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591: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 19:53:33.53 ID:dvD9YE7H >>587 　ID:w/GSsWbvさん、どうも。スレ主です。 　>>589 ID:CU1S7ZwH は、キチガイザルですから、真面目に応答しないように ＞Ω={1,...,100} で考えているなら、その部分については別に疑問はないよ。 　そうそう。但し、「Ω={1,...,100} で考えてよい」というところにギャップがあって、厳密な証明がない ＞無限集合とランダムのキーワードが合わさると胡散臭いから書いただけだし。 　そうそう、そうです。可算無限長の数列の決定番号（これは無限集合）を、 　100列だから「Ω={1,...,100} で考えてよい」と、誤魔化しています（下記） （参考） スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20- 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/591

593: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 20:06:27.10 ID:dvD9YE7H >>591 補足 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" に対して 厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ （そもそも、Denis氏に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/593

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