現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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489: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/01(日) 06:54:14.42 ID:dvD9YE7H

>>479
>だから「現代数学の確率変数」って何だよｗ　意味不明過ぎｗ

>>99&>>119な（＾＾
なお、無理して理解しなくていい
多分、無理か
平たく言えば、確率空間が定義されれば、その後「確率」計算を行うために、確率変数を定義し、確率分布を定義していく
だから、普通に確率として扱える対象には、確率変数が定義できて、確率計算ができる
例えば、下記実例ご参照

（参考）
スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数 X: Ω → Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・ 関数のことを確率変数と呼ぶ。
関数を出力と同一視（混同）する (X=X(w))。
関数がランダムなわけではない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
(抜粋)
定義
確率変数  X:Ω → E は、標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に数 E を対応させる可測関数である（Ω, E はそれぞれ可測空間）（#測度論的定義も参照）。E は通常  Ｒ または N（や Z）である。そうでない場合は確率要素として考察する（概念の拡張参照）。

実例
例えば、任意に抽出した人の身長を確率変数とする場合を考える。数学的には、確率変数は 対象となる人→その身長 という関数を意味する。確率変数は確率分布に対応し、妥当にあり得る範囲の確率（身長180cm以上190cm以下である確率や 150cm未満または200cm超である確率）を計算できるようになる。
もう一つの確率変数の例は、抽出した人には何人の子供がいるかというものである。これは非負の整数値を取る離散型確率変数である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/489

508: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/01(日) 09:17:41.97 ID:dvD9YE7H

ピエロちゃん、朝早くご苦労

>>497
>時枝記事で選択公理を前提しているから否定しないだけ
>時枝記事で１００列は確率変数でなく定数としているから
>非可測性は出てこない　それだけ

「時枝記事で１００列は確率変数でなく定数としているから」
ギャップありまくり（＾＾

>>498
>逆に選択公理を認めないなら、代表が選べないから、時枝記事は成立しない

問題の100列についてだけ、100個の代表を選ぶことにしたどう？

>つまり箱の中身は単なる初期設定の定数にすぎない
>箱の中身にどんなものをいれるか自由だが、
>一旦入れたら二度と入れ替えない　そういうこと

妄想でしょ？
サイコロ１つで4を入れた。これ決まった数だが、確率変数です。確率1/6
サイコロ2つの和でを入れた。これ決まった数だが、確率変数です。
大小2つで、(1,3)、(3,1)、(2,2)の3通りで、確率1/12
[0,1] 上の一様分布（ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル）（>>485-486）なら、確率
「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前で、確率変数の定義を誤解しているよ
（なお、確率変数の定義は>>489な）

>>499
>だって実際、現代数学でも時枝問題の数列は
>確率変数じゃなく定数だし
>現代数学では選ぶ列の添数が確率変数ですから

面白い冗談だな

>>500
それ、つっこんでも仕方ないよ
（>>463より）「しかし、勝てる特異な例を作ったところで、数学の理論になっていませんね（あなたに同じ）」
ってこと。誤読しているよ

>>501
> 「箱の中身を確率変数とするのが厳密だ」という数学の証明がないね

証明はいらない
「まったく自由」（下記）だから、出題者の権利です
つまり、サイコロの目2つの和を、箱に入れる
これで、i.i.d. 独立同分布（>>472ご参照）
どの箱の数も確率変数で扱える。それだけですｗ

参考（>>350より）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「どんな実数を入れるかはまったく自由，
もちろんでたらめだって構わない.」

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/508

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