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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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241: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/28(水) 07:30:55.88 ID:MajO1X6X >>238 いや、だから (引用開始) サイコロに勝手な自然数６コを記載する ツボの中でサイコロを転がして開ける 表から見えない真下の面に書かれてる数字が ６コ中の最大値である確率はいくらか？ (引用終り) その論法が、時枝の場合に適用できるという厳密な数学的証明がないと言っているんだよ ６コ中の最大値である確率は、1/6 まあ、時枝で言えば、6列に並べて、6列のある列が決定番号の最大値は？ と言いたいんだろ？ そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/241
243: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/28(水) 08:41:01.64 ID:MajO1X6X >>241 補足 ・例えば、マージャンで4人。4人だから、一様分布で、一人が勝つ確率は1/4だ どこがおかしいか？ ・高校野球、出場はｎ校。一様分布で、ある高校が優勝する勝つ確率は1/nだ どこがおかしいか？ 当然、これが 成立つ前提があるんだよね 同じように 一様分布で、1/nだというところ 数学では、全体Ωが→∞のときは 扱いが間違っているよ（少なくとも証明がない）というのが Alexander Pruss氏の指摘だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/243
251: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/28(水) 20:27:51.78 ID:l7VTYfyv >>241 >６コ中の最大値である確率は、1/6 その通り！やっと自分の誤りに気づけたね おめでとう！！！ >時枝で言えば、6列に並べて、6列のある列が決定番号の最大値は？ >と言いたいんだろ？ 違うなあ 最大値なんて尋ねてない 時枝でいえば、 「6列に並べてその中からサイコロで選んだ ある1列の決定番号が 他の5列より大きい確率は？」 ほら、>>238はまさに時枝戦略 トートロジーだよ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/251
253: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/28(水) 20:30:33.70 ID:l7VTYfyv >>244 >１）Ωを、下記の意味の標本空間（＝全事象）とする 時枝記事におけるΩは{1,…,100}であってR^Nではないよ >２）Ωが可算有限なら、最大値、最小値、平均値、標準偏差などが計算できる >３）しかし、Ωが可算有限でないならば、最大値、最小値、平均値、標準偏差などが > 計算できない場合がある 「可算有限」という言葉はないよ >４）それにもかかわらず、根元事象ω（∈Ω）を取って、 > ω1とω2との大小比較の確率計算ができるのか？ 時枝記事の場合Ωは{1,…,100}なので そこから例えば2つの元をとってきた 大小比較の確率計算はできる >５）だから、>>241のDenisみたいに言いたいなら、 >ちゃんと自分で証明しろってこと >>238の論法が証明 全く同じことだから トートロジーだよ これこそ最も厳密な証明！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/253
256: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/28(水) 20:35:15.43 ID:l7VTYfyv THE ONE https://www.youtube.com/watch?v=TZRvO0S-TLU 三年以上かかって>>241でやっと自分の誤りに気づけた君におくる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/256
263: １３２人目の素数さん [] 2019/08/28(水) 21:58:39.49 ID:7g/7/T6W >>241 >その論法が、時枝の場合に適用できるという厳密な数学的証明がないと言っているんだよ 選択公理を仮定すればどの列の決定番号も自然数になるしかないので、その論法を否定し様が無いｗ 大学数学が分からないサル畜生には理解できないだけのことｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/263
278: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 05:52:19.69 ID:mjeA9MpD >>259 >「分布を指定されて当たらない」なら ニワトリ頭君の勝手な妄想ですね そもそも定数だから分布はないんですよ サイコロに数字を書いた後の話について 「サイコロに書かれる数の確率分布」 を考えても意味がない ニワトリ君 >>241で 「６コ中の最大値である確率は、1/6 」 を認められた純真な気持ちを忘れないでｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/278
283: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 06:06:39.35 ID:mjeA9MpD ニワトリ頭君 >>241 ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 これが時枝問題の全てだよ 他には何もない 素直になろう 非可測とか独立とか「定数」とは無関係の妄想は禁物だよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/283
284: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 06:17:41.18 ID:mjeA9MpD >>273 否定派ってニワトリさん以外にいたっけ？ ああ、素人さんか あの人は「無限個の箱は存在しない！」とか 「同値類から代表を選ぶ方法がない！」とか 無限公理や選択公理を否定するだけなんでおミソ そう考えると一人しかいなかったね でも>>241で「回心」したんだよね じゃ、否定派はもはやゼロ よかったよかったｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/284
287: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 06:43:21.30 ID:aQWHRZvT >>276 >時枝解法で必要なのはP(C)だｗ さんざんそう言ってきただろｗ >P(A)が必要と言ってるのは確率論の専門家だｗ ええ、下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" で、厳密な数学の証明がないと、Pruss氏、確率論の専門家さんと私ね（＾＾ (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/287
291: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/29(木) 07:13:48.24 ID:mjeA9MpD >>288 >「確率定数」があるのかｗ 確率は不要 定数でいいよ >ヒトの確率論では、あなたの意味の”定数”も、確率変数ですけどね ああっ、ニワトリ君 >>241で ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 と理解した気持ちを忘れそうだ 君の耳元でささやいてるのはヒトではなく悪魔だよ 時枝記事の確率変数は列の附番 時枝記事でそう決めたから、読者には変更の権利は一切ないよ 時枝記事では箱の中身は振ってないよ サイコロの目のように変えることはできない サイコロは回答者が振ってる どの列かを選ぶサイコロをね 出題者が振るサイコロはないんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/291
296: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:20:00.78 ID:mjeA9MpD >>292 ニワトリ君 目を覚ませ 君が考える「プロの数学者」は全部妄想だｗ i.i.d. 独立同分布 なんて時枝記事には書いてない だから無意味なんだよ どんな無限列100列を持ってこようが 時枝記事ではその瞬間に「定数」となるから 非可測も独立性も無意味 だから記事には一切出てこないだろう 正しいのは君も認めた>>241のこれだけ ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 ｎコ中の最大値である確率は、１／ｎ これだけ あとは忘れていいよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/296
297: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:21:36.14 ID:mjeA9MpD >>294 ニワトリ君！ まずi.i.d. 独立同分布という妄想を否定しよう！ そして非可測という言い訳も否定しよう >>241を思い出せ！ ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 大事なことはこれだけだ！後は忘れよう！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/297
298: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:22:53.47 ID:mjeA9MpD >>295 ニワトリ君、妄想は忘れよう！ そうすれば君もヒトになれる 答えは>>241の ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 これだけ鳴きつづければヒトになれるから！ 諦めるな！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/298
299: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 07:25:11.34 ID:mjeA9MpD いいかい 時枝記事では 肯定派 ヒト 否定派 哺乳類未満 これが現実だよ ニワトリ君も>>241の ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 だけを理解して、ヒトに生まれ変わろう！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/299
330: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/29(木) 23:18:31.15 ID:aQWHRZvT >>313>>315>>320 ID:BgUyythSさんの考えは、 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" と同じでしょ？（＾＾（>>287ご参照） で、厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/330
343: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/30(金) 06:55:33.73 ID:EvACihHh >>340 ＞両者とも数学板じゃないところでやってもらえないか？ ニワトリ君の相手をしているのは少なくとも二人以上いる 私に関して言えば、 >>241でニワトリ君から ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 という発言を引き出したので あとは、ニワトリ君に 「時枝記事では100個の数列は確率変数ではない」 という事実を受け入れさせるだけだと考えている 現状は>>304でニワトリ君が 「”定数”とか言いきったら 箱が有限のときに、確率計算どうするんだ？ 」 と悪あがきをしているので、>>309で ”箱の中身が定数（例えば４）の場合も 回答者が一様分布で予測すれば 当たる確率は 1/6*0+1/6*0+1/6*0+1/6*1+1/6*0+1/6*0 =1/6 」 として決定的な反論を行ったところ これは高校数学のレベルのことなので、 ニワトリ君が高校数学を理解できていれば 反論は不可能 理解できていなければ？ 数学板の読者から嘲笑されて終わりだろｗ ああ、やっぱり大阪大学卒は口から出まかせのウソだったな、 って言われるだけｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/343
346: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/30(金) 07:04:58.18 ID:exryDrPV >>343 (引用開始) 私に関して言えば、 >>241でニワトリ君から ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 という発言を引き出したので (引用終り) おサルさん、誤読だよ 説明しよう 下記で、「６コ中の最大値である確率は、1/6」は、「と言いたいんだろ？」なんだよ 私の発言ではない！！ 「６コ中の最大値である確率はいくらか？」を受けて、 あなたは、「６コ中の最大値である確率は、1/6」と「言いたいんだろ？」ってことね おサルさん、残念賞〜！ｗｗ（＾＾ （>>242 より） いや、だから (引用開始) サイコロに勝手な自然数６コを記載する ツボの中でサイコロを転がして開ける 表から見えない真下の面に書かれてる数字が ６コ中の最大値である確率はいくらか？ (引用終り) その論法が、時枝の場合に適用できるという厳密な数学的証明がないと言っているんだよ ６コ中の最大値である確率は、1/6 まあ、時枝で言えば、6列に並べて、6列のある列が決定番号の最大値は？ と言いたいんだろ？ そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/346
352: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/30(金) 07:26:14.21 ID:exryDrPV >>348-349 >君が「６コ中の最大値である確率は、1/6」と思ったんだよね 思ってないよ だって、「サイコロに勝手な自然数６コを記載する」（>>346） だから、n1,n2,n3,n4,n5,n6∈N（自然数）でしょ？ 確率空間書いて、積分してみなよ それって、N（自然数）全体で、各n1,n2,n3,n4,n5,n6達に、測度1を与える話でしょ？ 積分（実は和）は∞に発散するだろ？ｗ（＾＾ で、あなたの考えは 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" と同じでしょ？（＾＾（>>287ご参照） で、厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/352
353: １３２人目の素数さん [] 2019/08/30(金) 07:27:52.13 ID:EvACihHh ニワトリ君、君はもう詰んでいる 箱の中身は定数 君も>>241の「６コ中の最大値である確率は、1/6」と認めた 有限列の場合も、>>309のように計算するから問題ない もう君に反論の余地はないんだよ 諦めて消えたまえ 君がHNをやめて匿名で書き込んでも詮索しないであげるからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/353
438: １３２人目の素数さん [] 2019/08/31(土) 18:31:02.29 ID:5Sd8GiRB ニワトリ君の言い訳の変化ｗｗｗ 第１期 決定番号∞だから当たらない →∞は自然数でない、と指摘され 弁解できず撤回（ニワトリ一敗） 第２期 自然数Dに対して、D以上の自然数は無限にあるから当たらない →>>241でサイコロを振って最大値が出る確率は１／６と認める（ニワトリ二敗） 第３期 箱の中身はそれぞれ独立だから当たらない →箱の中身はそもそも定数なので独立とか無意味（ニワトリ三敗） いっとくが非可測云々も箱の中身が定数なので無意味 ニワトリ君はすでに死んでいるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/438
443: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/31(土) 20:17:00.54 ID:PbGhNKv4 >>441 >代表元だって同じでしょ 「代表元による代表番号の確率計算」は、数学的な厳密な扱いができてないのですよ！！（＾＾ そのあなたの考えは（>>352より） 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" と同じでしょ？（＾＾（>>287ご参照） で、厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ （そもそも、Denis氏発言に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/443
466: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/31(土) 21:45:16.39 ID:PbGhNKv4 >>462 (引用開始) >しかし、現代数学内のカンニング手段は、まだ、見つかっていませんね 時枝解法ｗ すなわち同値類の代表元をカンニングする解法 同値類が分かってないサルに理解できないだけの話ｗ (引用終り) つー、>>443-444 （＾＾； あなたの主張は下記 同値類→代表→代表と問題の数列を比較した決定番号→複数列の決定番号の大小から、カンニング正解率は100列で確率99/100だ！ その最後の確率99/100 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" と同じでしょ？（＾＾（>>287ご参照） で、厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ （そもそも、Denis氏発言に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ） （詳しくは、>>443-444 ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/466
477: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/31(土) 22:47:45.80 ID:PbGhNKv4 >>474 >6列から選ぶ列の番号(1から6)も根元事象 >100列から選ぶ列の番号(1から100)も根元事象です それで終わるなら、全然問題ないよ 但し、 同値類→代表→代表と問題の数列を比較した決定番号→複数列の決定番号の大小から、カンニング正解率は100列で確率99/100だ！ となると、風がふけばなんとやらで いつの間にか、「カンニング正解率は100列で確率99/100だ！」となっているけど、ちょっとおかしい 「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの可測性が問題視されていますｗ（＾＾ （詳しくは、>>443-444 ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/477
487: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 00:37:36.02 ID:dvD9YE7H >>477 補足 同値類→代表→代表と問題の数列を比較した決定番号→複数列の決定番号の大小から、カンニング正解率は100列で確率99/100だ！ となると、風がふけばなんとやらで いつの間にか、「カンニング正解率は100列で確率99/100だ！」となっているけど、ちょっとおかしい 「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの可測性が問題視されていますｗ（＾＾ 「測度論的確率論」（高校数学の美しい物語）としての、厳密な扱いが出来ていないよと、批判されています （詳しくは、>>443-444 ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （参考） https://mathtrain.jp/probspace 高校数学の美しい物語 最終更新:2015/11/06 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） (抜粋) 確率を厳密に扱うためには「測度論的確率論」を学ぶ必要があります。この記事では測度論的確率論の超入門として，確率を考える舞台となる「確率空間」の定義，意味，具体例について解説します。 測度論的確率論では，確率空間（三つ組(Ω,F,P)）を舞台に，確率変数や期待値などいろいろな概念を考えていくことになります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/487
525: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:07:56.58 ID:uj+Nfmst 本日の収穫 >>508 ＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前 >>241の「６コ中の最大値である確率は、1/6 」に次ぐ大収穫 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/525
530: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 10:19:58.83 ID:dvD9YE7H >>525 (引用開始) 本日の収穫 >>508 ＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前 >>241の「６コ中の最大値である確率は、1/6 」に次ぐ大収穫 (引用終り) なにを妄想して、収穫とか宣うのかね？ 意味不明だな 「一旦入れたら二度と入れ替えない」とかは、単に些末なルールでしょ 入札（下記）でも、入札期限後に、札の入れ替えされたら、入札が成立たないわな おサルさん（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%AB%B6%E4%BA%89%E5%85%A5%E6%9C%AD 一般競争入札 (抜粋) 入札参加を認められた者は、入札期限までに、入札書を郵送または持参するか、電子入札の手続きを行う。以前は、参加者が一堂に会して入札を行っていたが、現在は、談合防止のため、このような手続きを行う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/530
566: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 16:16:12.59 ID:uj+Nfmst >>563 ＞ランダムの定義ってなに？ >>238 参照 >>241 ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 の発言の通りｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/566
567: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 16:17:53.51 ID:uj+Nfmst 自爆プレイ >>241 ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 >>508 ＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/567
574: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 17:17:19.12 ID:dvD9YE7H >>567 おサルの踊りは面白いね １） (引用開始) >>241 ＞６コ中の最大値である確率は、1/6 (引用終り) ・相異なる6個の自然数 ｛n1,n2,n3,n4,n5,n6｝ この順で大きくなるとする この6個の数から、1つ選んだら、それが最大である確率は1/6 ・しかし、 ｛n1,n2,n3,n4,n5,n6｝→N（自然数）全体 に拡大したら？ 単純に1/6とは言えないよと、>>241で書いたけど 誤読でしょ、おサル ２） (引用開始) >>508 ＞「一旦入れたら二度と入れ替えない」とか当たり前 (引用終り) ・ある時点で、出題の数列は入れ替え無しにしないと、ゲーム自身が成立しない ・そんなことは自明で、数学的には、ある時間を決めて、この時間から、変更なしとすれば良いだけで ・それが、数を箱に入れた時点なのか、あるいは、プレーヤーが数当てを開始する時点にするか、数学的な扱いは不変 （日常では、ある時点で切って、この時点以降は不変とするとおもうけどね） 以上 追伸 自爆プレイ？ おサルのいうことは意味不明だな（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/574
593: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 20:06:27.10 ID:dvD9YE7H >>591 補足 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" に対して 厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ （そもそも、Denis氏に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/593
677: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/03(火) 23:06:38.35 ID:TckWkbgX 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" に対して 厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ （そもそも、Denis氏に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/677
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