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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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141: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:02:25.13 ID:IVhPobmv >>113 >を読むと、任意の実数列sに対しての同値類から代表元を選んで >代表類を袋に蓄えるときに選択公理を使っているというだな。 選択公理は「なにがしかを選べる」という主張であり、「何が選べるのか？」という問いには答えられない。 そのため「代表元を選んで」という表現は誤解を招く恐れあり。 例えばこういう命題がある。 命題 a^b が有理数であるような無理数の組 a,b が存在する 証明 √2^√2 が有理数なら、a=b=√2。 √2^√2 が無理数なら、(√2^√2)^√2=2 だから、a=√2^√2, b=√2。 √2^√2 が有理数か無理数かにかかわらず確かに a,b は存在する。■ この証明は「a,b が何なのか？」という問いにはまったく答えられていない。 しかしa,b の存在は示せている。 こういうところが数学の面白いところ。 バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？ そんなもの数学でもなんでもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/141
154: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/27(火) 00:45:08.61 ID:n2qqiZRZ おっちゃんです。 >>141 >バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？ ？？？ >>95で >しかしバカザルやド素人はさもありなんとして、おっちゃんも理解してなかったのは驚きｗ >おっちゃんホントに数学科卒？ｗ と「w」を用いて書いていたことと、それに対して>>96では >素人、ニワトリ頭、おっちゃんに共通するのは >文章を読まずに自分勝手に妄想する点 と書いているのを見て、レスしたまでだが。結果的には、「w」の解釈法上、 >バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？ と書いた意味がなくなっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/154
160: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/27(火) 01:22:46.80 ID:n2qqiZRZ >>141 >例えばこういう命題がある。 >命題 a^b が有理数であるような無理数の組 a,b が存在する >証明 >√2^√2 が有理数なら、a=b=√2。 >√2^√2 が無理数なら、(√2^√2)^√2=2 だから、a=√2^√2, b=√2。 >√2^√2 が有理数か無理数かにかかわらず確かに a,b は存在する。■ √2 は代数的無理数だから、ゲルフォント・シュナイダーの定理より √2^√2 は超越数で無理数だから、 「a,b が何なのか？」という問いに対して、一般的な解答を与えてはいないが、a、bの具体例は挙げている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/160
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