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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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123: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 12:14:16.23 ID:8hEFhTak >>122 補足 (引用開始) スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/21- 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」 (引用終り) ここ時枝は間違っている ・確かに、”R^N/〜 の代表系”は、まあおそらくは非可測なんでしょう（第一感、可測とは思えないｗ） ・しかし、もっと大きな問題は、同様に、決定番号の集合（＝”決定番号dたちの集合”）が非可測なので、 d（標本空間 Ωに対する根元事象ω（下記））たちの大小比較確率の測度論的な確率が定義できない ・つまり、決定番号の集合に対して、測度が定義できず、確率計算ができないということです （もし、可能だというなら、決定番号の集合に対する測度の定義を書いてください。可能ならおそらく、これで論文１本書けるでしょうね） ここが、時枝のゴマカシの手品のタネですね （参考） https://mathtrain.jp/probspace 高校数学の美しい物語 最終更新:2015/11/06 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） (抜粋) 標本空間 Ω ・Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/123
125: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 13:36:05.13 ID:RK9TaM3g >>123 >・しかし、もっと大きな問題は、同様に、決定番号の集合（＝”決定番号dたちの集合”）が非可測なので、 > d（標本空間 Ωに対する根元事象ω（下記））たちの大小比較確率の測度論的な確率が定義できない 決定番号全体の集合Xの濃度は高々可算(>>11の時枝記事では有限になっている)だから、Xは可測集合になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/125
127: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 15:30:00.89 ID:8hEFhTak >>123 補足 数学セミナー201511月号の時枝記事のダメなところ、３点 １）はっきりと、前半の確率計算99/100が不成立と明記しなかったこと （多分、自分が半信半疑で記事書いたと思うけど、生煮えでしょ） ２．後半の可測性の議論で、ビタリ類似の代表の集合の非可測でお茶を濁したこと （本当に問題なのは、もっと直接的に、決定番号の集合が非可測で、決定番号d1,d2,・・たちの大小確率計算ができないことにあるのに） ３．確率変数の無限族の独立の定義に、おお外しのイチャモンを付けたこと（＾＾ （なお、「確率変数の無限族の独立の定義」については、服部哲也先生のPDFに解説があるよ http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf 確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09) 確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥 (抜粋) P40 3.2.2 確率変数の独立性． 命題37 (iii) 有限加法族の列Ai, i = 1, 2, ・ ・ ・, （有限列または無限列）が独立であることとσ[Ai], i = 1, 2, ・ ・ ・, が独立であることは同値である． 証明. （iii) はσ 加法族の有限加法族による近似定理定理2 を要する． 注. （iii) で有限加法族であることは本質である． (引用終り) ） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/127
144: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:36:15.87 ID:IVhPobmv >>123 > d（標本空間 Ωに対する根元事象ω（下記））たちの大小比較確率の測度論的な確率が定義できない >・つまり、決定番号の集合に対して、測度が定義できず、確率計算ができないということです いまだに分かってない おまえは人の話を聞かないので一生バカのまま 教えられて理解する普通のバカは救い様が有る バカザルは救い様が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/144
147: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 00:10:32.65 ID:ku+QwTfF >>123 >・しかし、もっと大きな問題は、同様に、決定番号の集合（＝”決定番号dたちの集合”）が非可測なので、 サルは「決定番号の集合」などと言うから間違える。 100個の（重複を許す）自然数の集合と考えればよい。 その100個からの選択方法がランダム選択なので一様分布。 なんのことはない、Ω={1,...,100}, P(i)=1/100 という単純極まりない確率に過ぎない。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 「ランダムに選ぶ」と確率分布が明記されているのに非可測もクソもない。サルが勘違いしてるだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/147
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