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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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113: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 09:57:18.69 ID:RK9TaM3g >>95 >>96 >>10に書いてある >〜はR^Nを類別するが、各類から代表を選び >代表類を袋に蓄えておく。 >幾何的には商射影R^N→R^N/〜の切断を選んだことになる。 >任意の実数列sに対して、袋をごそごそさぐって >そいつと同値な（同じファイバーの）代表r=r(s)を >ちょうど1つ取り出せるわけだ を読むと、任意の実数列sに対しての同値類から代表元を選んで 代表類を袋に蓄えるときに選択公理を使っているというだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/113
124: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 13:13:21.18 ID:RK9TaM3g >>95 >>96 一応、>>113の最後の訂正： いうだな。 → いう「こと」だな。 (「」の中には他にも、「訳」や「話」を入れたりして訂正するなど、色々と補って訂正する方法はある) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/124
141: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 23:02:25.13 ID:IVhPobmv >>113 >を読むと、任意の実数列sに対しての同値類から代表元を選んで >代表類を袋に蓄えるときに選択公理を使っているというだな。 選択公理は「なにがしかを選べる」という主張であり、「何が選べるのか？」という問いには答えられない。 そのため「代表元を選んで」という表現は誤解を招く恐れあり。 例えばこういう命題がある。 命題 a^b が有理数であるような無理数の組 a,b が存在する 証明 √2^√2 が有理数なら、a=b=√2。 √2^√2 が無理数なら、(√2^√2)^√2=2 だから、a=√2^√2, b=√2。 √2^√2 が有理数か無理数かにかかわらず確かに a,b は存在する。■ この証明は「a,b が何なのか？」という問いにはまったく答えられていない。 しかしa,b の存在は示せている。 こういうところが数学の面白いところ。 バカザルのように意地を張って一体なにが面白いのか？ そんなもの数学でもなんでもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/141
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