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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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100: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 07:45:44.83 ID:vy06dtEh >>99 つづき なぜこんな定義をするのか もともとランダムに値をとるということを数学的に 定義することができなくて困っていた （Ω, B, P) がわからず X だけ観測できる人には Ｘ がランダムである場合も含む定義になっている そこで関数 X(w) とその出力値 X を同一視して 確率変数(random variable)と呼ぶことにした。 これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された がランダムとは何かについてはわからないままである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 2つのサイコロを振るとき、出た目の和の確率分布を調べるには、確率変数を次のように取る。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/100
477: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/31(土) 22:47:45.80 ID:PbGhNKv4 >>474 >6列から選ぶ列の番号(1から6)も根元事象 >100列から選ぶ列の番号(1から100)も根元事象です それで終わるなら、全然問題ないよ 但し、 同値類→代表→代表と問題の数列を比較した決定番号→複数列の決定番号の大小から、カンニング正解率は100列で確率99/100だ！ となると、風がふけばなんとやらで いつの間にか、「カンニング正解率は100列で確率99/100だ！」となっているけど、ちょっとおかしい 「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの可測性が問題視されていますｗ（＾＾ （詳しくは、>>443-444 ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/477
507: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 09:16:42.88 ID:uj+Nfmst >>477 >>6列から選ぶ列の番号(1から6)も根元事象 >>100列から選ぶ列の番号(1から100)も根元事象です >それで終わるなら、全然問題ないよ では全然問題ない それで終わりだから >「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの >可測性が問題視されています 数列が確率変数なら（つまり毎回の試行で箱の中身を入れ替えるなら） 非可測性により確率は求まらない しかし、数列は実際には定数なので（つまり毎回の試行で箱の中身は 入れ替えないので）非可測性など出てこず確率が求まる Pruss氏がRiddleを否定できなかったのは、 数列が確率変数ではなく定数だったから 数列が定数のまま、列を選ぶところだけ 確率を導入した場合も否定しようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/507
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