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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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10: １３２人目の素数さん [] 2019/08/25(日) 15:51:24.50 ID:SfTNK08U 「箱入り無数目」 (同値関係、決定番号の定義) 実数列の集合R^Nを考える。 s =(s _1,s _2,s _3,･･･) s'=(s'_1,s'_2,s'_3,･･･) 注 _n 下付き添字(列のn番目の箱) s,s'∈R^N は、 ある番号から先のしっぽが一致する (∃n0.n>=n0⇒s_n=s'_n) とき同値(s〜s')と定義しよう （いわばコーシーのべったり版） 〜はR^Nを類別するが、各類から代表を選び 代表類を袋に蓄えておく。 幾何的には商射影R^N→R^N/〜の切断を選んだことになる。 任意の実数列sに対して、袋をごそごそさぐって そいつと同値な（同じファイバーの）代表r=r(s)を ちょうど1つ取り出せるわけだ sとrがそこから先ずっと一致する番号を sの決定番号と呼び、d=d(s)と記す。つまり s_d,s_d+1,s_d+2,･･･ を知ればsの類の代表rは決められる。 更に何らかの事情によりdが知らされていなくても あるD>=dについて s_D,s_D+1,s_D+2,･･･ が知らされたとするならば、それだけの情報で 既にr=r(s)は取り出せ、したがってd=d(s)も決まり、 結局s_d（実はs_d,s_d+1,s_d+2,･･･,s_Dごっそり）が 決められることに注意しよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/10
113: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 09:57:18.69 ID:RK9TaM3g >>95 >>96 >>10に書いてある >〜はR^Nを類別するが、各類から代表を選び >代表類を袋に蓄えておく。 >幾何的には商射影R^N→R^N/〜の切断を選んだことになる。 >任意の実数列sに対して、袋をごそごそさぐって >そいつと同値な（同じファイバーの）代表r=r(s)を >ちょうど1つ取り出せるわけだ を読むと、任意の実数列sに対しての同値類から代表元を選んで 代表類を袋に蓄えるときに選択公理を使っているというだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/113
179: １３２人目の素数さん [] 2019/08/27(火) 07:18:36.63 ID:j9tjY5vX >>178 ニワトリ頭は、時枝問題に箱の中身の分布は不必要ってことが分かってないｗ 時枝記事と無関係な動画をいくら見ても、時枝記事は理解できない 時枝記事>>9-11を読めｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/179
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