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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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84: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 00:00:12.71 ID:vy06dtEh >>81 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 ＞馬鹿かお前は(笑 ＞しつこいサル サイコパスの相手は、ほどほどに 相手は、◯◯ですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/84
99: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 07:45:26.17 ID:vy06dtEh >>92 >だって箱の中身は確率変数ではなく定数だから >定数どうしに独立もクソもないｗ おサルさん、根本的に確率変数と、そもそも確率が分ってないね １）確率変数は、下記の渡辺澄夫ご参照 ２）サイコロを振るときの例は、下記wikipediaご参照 ３）それで、数学としては、 i)サイコロを振って箱に入れたが、プレーヤーからは見えない場合 ii)サイコロをこれから振るので、振るヒトもプレーヤーもどうなるか分らない場合 これ、両方とも、確率論で同じように確率変数で扱えます ４）つまり、プレーヤーからはi)もii)も同じ しかし、客観的には、i)は既にサイコロの目は確定しています ii)は未確定です。どの目が出るかは、神様だけが知っている ５）あなたの言っているのは、確率変数で扱えるのはii)だけで、i)は変数でないから確率変数じゃないと それ、おサルの確率論で、ヒトの確率論はi)もii)も同じです ６）なので、”独立”は、意味があります。時枝は、”独立”に反し不成立（>>21＆>>23） スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/866 (抜粋) なお、この論争は、確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが 確率変数が分ってないことは、明白（下記 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照） スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ） 過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾ http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf 確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018 (抜粋) P8 確率変数 可測関数 X: Ω → Ω’ を（Ω’に値をとる）確率変数という ・ 関数のことを確率変数と呼ぶ。 関数を出力と同一視（混同）する (X=X(w))。 関数がランダムなわけではない。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/99
100: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 07:45:44.83 ID:vy06dtEh >>99 つづき なぜこんな定義をするのか もともとランダムに値をとるということを数学的に 定義することができなくて困っていた （Ω, B, P) がわからず X だけ観測できる人には Ｘ がランダムである場合も含む定義になっている そこで関数 X(w) とその出力値 X を同一視して 確率変数(random variable)と呼ぶことにした。 これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された がランダムとは何かについてはわからないままである。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 2つのサイコロを振るとき、出た目の和の確率分布を調べるには、確率変数を次のように取る。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/100
103: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 08:03:06.25 ID:vy06dtEh スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/849 849 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/25(日) 11:04:52.79 ID:sw72Gobg [2/35] >>808 あと数学的帰納法の使い方も間違ってる。 数学的帰納法で言えるのは「P(∀n∈N)が真」であって、「P(∞)が真」ではない。 実際、 [x]をxを超えない最大整数とし、qn:=[Π*10^n]/10^n とおいたとき、qn∈Q 且つ lim[n→∞]qn∈/Q という反例が存在する。 (引用終り) ここな １）それ、反例ではなく”例”でしょ（数学的帰納法に反例はない） （なお、下記「sup（上限）とinfの意味，maxとの違い」もご参照） ２）あと、「∞ not∈ N と主張している」のは、おサルでしょｗ（＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 数学的帰納法 (抜粋) 数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。 1.P(1) が成り立つ事を示す。 2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。 3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。 上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 https://mathtrain.jp/supmax sup（上限）とinfの意味，maxとの違い 高校数学の美しい物語 2016/05/18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/103
105: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 08:06:56.75 ID:vy06dtEh >>102 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 朝早くから、おサルの訓練、ご苦労さまです ほどほどにね まあ、数学は、空想の世界で、現実離れしたことが、頭の中でできちゃうのです それが、良いところであります 無限長の数列が無限に用意できる そう思う人がいても、数学では否定できない そういう空想の世界です おサルは、頭が悪いので、ほどほどにね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/105
106: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 08:08:14.51 ID:vy06dtEh >>104 (引用開始) s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、…… この2、0、4、3、3、……が分っても □の中の数は分らないのである(笑 (引用終り) それ、正しいです 理由づけが違いますが（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/106
130: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 20:53:55.88 ID:vy06dtEh >>129 補足 あれ、コテハンとトリップ抜けたね だが、ID:8hEFhTakは、「おれだよ、オレオレ」なーんちゃってｗ（＾＾ ＞確かに、測度にはいろんな考え方がある まあ、下記のような、訳分からん（「バナッハ空間に値をとる測度」とかｗ）、ある目的に特化した測度があるみたい だが、時枝みたいな確率99/100が導けるような測度が、定義できるかどうか そこが問題で、「ムリ」というのが、多くのプロ数学者でしょ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論 (抜粋) 一般化 ある目的においては、"測度" のとる値を非負の実数あるいは無限大に制限しないものも有用である. たとえば, 可算加法的な集合関数で負符号も許す実数に値をとるものは 符号付測度 と呼ばれる。同様の関数で複素数に値をとるものは複素測度と呼ばれる。 バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。 これらの一般化した測度との区別のため、通常の測度を "正値測度" と呼ぶことがある。 ほかの一般化として有限加法的測度 (premeasure ) がある。これは、完全加法性の代わりに有限加法性を課すことを除けば測度と同じである。歴史的には、こちらの定義の方が先に使われていたが、あまり有用ではないことが証明された。 ハドヴィガーの定理 (Hadwiger's theorem) として知られる積分幾何学における注目すべき結果によると、Rn のコンパクト凸集合の有限和の上で定義された平行移動不変、有限加法的で、必ずしも非負ではない集合関数のなす空間は、（スカラー倍の違いを除き）各 k = 0, 1, 2, ..., n に対して「次数 k の斉次な」測度とそれらの測度の線型結合からなる。 「次数 k の斉次な」とは、任意の集合は c > 0 倍すると測度が ck 倍になるということである。 次数 n の斉次な測度は通常の n 次元体積であり、次数 n ? 1 の斉次な測度は「表面積」である。次数 1 の斉次な測度は「平均幅」という誤称をもつ不思議な関数である。次数 0 の斉次な測度はオイラー標数である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/130
131: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 21:19:20.87 ID:vy06dtEh >>127 補足追加 ＞数学セミナー201511月号の時枝記事のダメなところ、３点 もう一点追加する ４．一般の集合論の可測性と、確率論の可測性との違いに言及していないこと つまり、確率論の可測は、一般の可測性＋正則性（下記 P(Ω) = 1）だということ だから、”正則性”に触れていれば、決定番号の集合が、”正則性（ P(Ω) = 1）”を満たさず、確率論の意味での可測性がないこと（ビタリの意味の非可測とは異なる）が明白になったろう（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96 確率論 (抜粋) 確率空間 ・P を可測空間 (Ω ,F)上の確率測度とする。すなわち、写像 P:F → [0,1] であって、以下の性質を持つものとする： １．（完全加法性） 略 ２．（正規性）：P(Ω) = 1. ・このときの三つ組 (Ω ,F,P) を確率空間 (probability space) と呼び、可測集合 A ∈ F を事象 (event) と呼ぶ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/131
145: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/26(月) 23:45:20.59 ID:vy06dtEh おサルさん、バカ踊りありがとう ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/145
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