現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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210: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/27(火) 14:57:55.57 ID:692AfEGD

>>206

「空手ダンス」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA
コンスタンティン・カラテオドリ（ギリシア語: Κωνσταντ?νο? Καραθεοδωρ?, ラテン文字転写：Constantin Caratheodory, 1873年9月13日 - 1950年2月2日）はギリシアの数学者。測度論の研究で知られる。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Caratheodory_constantin.jpg/300px-Caratheodory_constantin.jpg

目次
1 略歴
2 熱力学
3 関連書籍

https://en.wikipedia.org/wiki/Constantin_Carath%C3%A9odory
Constantin Caratheodory

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Caratheodory_Constantin_Greek.JPG/220px-Caratheodory_Constantin_Greek.JPG

Contents
1 Origins
2 Studies and university career
2.1 University career
2.2 Doctoral students
2.3 Academic contacts in Germany
2.4 Academic contacts in Greece
3 Works
3.1 Calculus of variations
3.2 Real analysis
3.3 Theory of measure
3.4 Theory of functions of a complex variable
3.5 Thermodynamics
3.6 Optics
3.7 Historical
3.8 A conjecture
4 The University of Smyrna
5 Linguistic talent
6 Legacy
7 Publications
7.1 Journal articles
7.2 Books

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/210

431: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/31(土) 16:19:58.75 ID:PbGhNKv4

>>430
>し・か・し、定数同士に独立もクソもないｗ

ある意味、その見方もある
(>>309より 引用開始)
箱の中のサイコロの目は４だとする
（なぜ４か？
　それは私がBABYMETALの「４の歌」が好きだから
　よんよん！！！）
(引用終り)

”１つ箱を開けた「4」だった”
時枝のままでは、箱の数の入れ方は「まったく自由」（下記）なので、このままでは数学にはなじまない
そこで、「まったく自由」に制限を入れて、「ある規則に従って、数を入れる」と制限することにする

そうすると、もし、コイン10枚の裏表で{0,1}を入れたならば、ある１つの箱を残して、他を全部開けグラフ化などの統計処理をすると、「10枚のコイントスだ」と分る（下記）
サイコロ１つの目でも同じ。1〜6に制限されていて各数字の出現率1/6から、サイコロの目と推測できる
残り１つが推定できる
これが、数学の確率・統計論の”１つ箱を開けた「4」だった”の意味

多くの開けた箱から、残りの箱の確率計算ができるのですよ、確率・統計論で！（＾＾；

（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://bellcurve.jp/statistics/course/6979.html
Step1. 基礎編13. いろいろな確率分布1
13-1. 二項分布 統計WEB
(抜粋)
コインを10回投げて表が出る回数の確率
二項分布のグラフを描くと次のようになります。表の出る回数が5回となる時の確率が最も高く
http://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/uploads/2016/08/2b530e80c7d0de90885e285c5d798063-5.png

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/431

763: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/09/06(金) 13:41:49.59 ID:oajZ79uB

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO49041860X20C19A8000000/
AI活用の「虎の子」方法論、三菱ケミHDが無償公開
2019/9/5 4:30日本経済新聞　電子版
(抜粋)
■成功するための12項目

「当社が直近の約2年間で手掛けた数十件の機械学習プロジェクト経験を基に、失敗しないために何をどう定義すべきかをまとめた」と、機械学習プロジェクトキャンバスを考案した三菱ケミHDの磯村哲チーフコンサルタント/データサイエンティストは言う。

機械学習プロジェクトキャンバスは、実現したいビジネスモデルを可視化するための「ビジネスモデルキャンバス」になぞらえて作られたもの。「目的・目標」「成功の指標」「利用者」など12項目を、決めるべき事項として規定。各項目の記述内容や記述時の考慮点、記述例などを解説している。

https://article-image-ix.nikkei.com/https%3A%2F%2Fimgix-proxy.n8s.jp%2FDSXZZO4904200027082019000000-PN1-3.jpg

三菱ケミHDが考案した「機械学習プロジェクトキャンバス」（出所:三菱ケミカルホールディングス）

■「AIに強い会社」　人材獲得にアピール

三菱ケミHDは2017年4月に、日本IBMの東京基礎研究所所長などを歴任した岩野和生氏を最高デジタル責任者（CDO）として招へいして以来、DXプロジェクト推進についての独自の方法論を考案している。

それらの方法論のうち「化学企業としての業務ノウハウではない部分については、無償で公開している」（磯村データサイエンティスト）。機械学習プロジェクトキャンバスの一般公開もその一環だ。今回の公開によって直接何らかの対価を期待しているわけではないという。

しかし、機械学習プロジェクトキャンバスの公開は三菱ケミHDにとって様々な面でプラスに働くはずだ。最も大きいのはAI人材の獲得だろう。

今やIT企業ではない会社を含めてAI人材の獲得競争が激化している。そんな中、三菱ケミHDは人工知能学会の会長である浦本直彦氏がチーフ・デジタル・テクノロジー・サイエンティストを務めていることなどから「AIに強い会社」として存在感を高めている。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/763

766: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/09/06(金) 16:34:24.51 ID:oajZ79uB

>>763 追加
旧聞の焼き直しか
https://www.nikkan.co.jp/articles/view/00524759
三菱ケミＨＤ、ＡＩ実装“落とし穴”防ぐ　フレームワーク公開 日刊工業新聞 2019/7/22
三菱ケミカルホールディングス（ＨＤ）は、人工知能（ＡＩ）の一種である機械学習の実務への実装を助けるフレームワーク「機械学習プロジェクトキャンバス」を考案し、ホームページ上で一般公開する。ＡＩを開発しても実際の業務に合わずに使えないという失敗を防ぐため、思考やコミュニケーションの手...
（残り：481文字／本文：621文字

https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00802/060500001/
人工知能学会2019報告
AI学会速報、三菱ケミカルHDの学会長が明かしたAIの限界と課題 浅川 直輝＝日経 xTECH／日経コンピュータ 2019/06/05

人工知能学会は2019年6月4日、新潟県の朱鷺メッセで第33回全国大会を開催した。冒頭に同会会長で三菱ケミカルホールディングス 先端技術・事業開発室 デジタルトランスフォーメーショングループ Chief Digital Technology Scientistの浦本直彦氏が登壇。三菱ケミカルにおけるデジタル改革の経験を披露しつつ、現在のAI技術が抱える限界について持論を述べた。

https://cdn-tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00802/060500001/1.jpg?__scale=w:500,h:393&_sh=01c0220b50
人工知能学会の浦本直彦会長
　浦本会長は日本IBM東京基礎研究所などを経て2017年6月に三菱ケミカルホールディングスに移籍。2018年に人工知能学会の会長に就任した。1986年に発足した同学会で、17代目にして初となる民間企業所属の会長である。

同学会の正会員数は第3次AIブームが始まった2012年以降、右肩上がりで伸びている。2019年3月時点でピーク時を超えて4500人超に達した。

https://cdn-tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00802/060500001/2.jpg?__scale=w:500,h:378&_sh=0d808506a0
人工知能学会の正会員数と学生会員数の推移

企業が加盟する「賛助会員」の数は輪をかけて急上昇している。2019年3月時点で、2011年比10倍近い249社に伸びた。AI技術に企業がかつてない熱視線を注いでいるのが分かる。

https://cdn-tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/column/18/00802/060500001/3.jpg?__scale=w:500,h:354&_sh=01c0bc07c0
賛助会員数の推移

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/766

840: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/08(日) 07:57:49.67 ID:KY2miv9A

メモ
https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
2019年6月19日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）
(抜粋)
1. 発表概要
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU) の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、素粒子論の重要な原理であった対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。
この証明にあたっては、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされる「量子誤り訂正符号」とホログラフィー原理との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法が用いられました。
本研究成果は、素粒子の究極の統一理論の構築に大きく貢献するものであるとともに、近年注目される量子コンピューターの発展にも寄与すると期待され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で掲載され、成果の重要性から注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれました。

https://www.ipmu.jp/sites/default/files/imce/medium.png
図1. 「量子重力理論は対称性を持たない」ことを背理法で証明する図。もし対称性があるとすると、それは図の灰色で塗られた部分にしか作用せず、中心の黒い点のまわりの状態には変化を起こさない。円周を細かく分けていくと、灰色の部分をいくらでも小さくできるので、対称性には、どこにも作用しないことになる。これは矛盾である。(Credit：Harlow and Ooguri)

2. 発表内容

物理学にとって重要な「対称性」の概念について、量子力学で成り立っている「対称性」が重力を組み合わせてしまうことで成り立たなくなることが、以前より指摘されていました。しかしながら、この指摘について厳密な証明はされておらず、推測の域を出ていませんでした。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/840

966: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/09(月) 19:26:41.38 ID:w2gV7wtr

>>958
>集合を外れた「自然数論」に深入りするつもりはないわけよｗ（＾＾

参考 スライドにリンクがあります 基礎論⊃集合論ですｗ（＾＾
https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/
数学基礎論サマースクール
選択公理と連続体仮説 2019年9月3日(火)?同6日(金)
(抜粋)
https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/images/last.jpg
概要
選択公理は今日においても数学者が集合論に関心を引かれるきっかけとなる最大のテーマであり，また，連続体仮説の周辺の問題は現在も集合論の中心問題のひとつです．
今回のサマースクールでは，これら古典的問題の現代的な取り扱い，および関連する最近の話題を紹介します．

講義題目と講師
菊池誠 (神戸大学)　集合論のための数理論理学
１．数理論理学の基礎，数理論理学と集合論
　ヒルベルト流の述語論理の体系，完全性定理，ペアノ算術と不完全性定理，集合という考え方，ZFC 集合論の公理．[スライド]

藤田博司 (愛媛大学)　ツェルメロの選択公理
０．順序数と基数
　集合と写像の概念から出発して，集合の濃度について説明します．次に，順序数と基数の定義を述べます．なるべく基本的なところから説明するように努めます．[スライド]
１．選択公理と整列集合
　ツェルメロによる整列可能性の証明に初めて選択公理が登場したときの事情にさかのぼり，整列定理，選択公理，ツォルンの補題の同値性を示します．[スライド]
２．選択公理と数学
　ティコノフの定理やベクトル空間の基底の存在と選択公理との同値性を示します．[スライド]

３．連続体仮説と集合論についての主張と議論
　これまでの集合論を振り返り，連続体仮説と集合論についての講演者の主張とその議論について話します．[スライド]

酒井拓史 (神戸大学)　ゲーデルの構成可能集合
０．公理的集合論
　公理的集合論の基礎を説明します．具体的には，集合とクラスの区別，関数や関係などの数学の諸概念の取り扱い，および超限帰納法を解説します．[スライド]
１．集合論のモデル
　集合論の公理系の無矛盾性を議論するときには，（直感的には）集合論のモデルが用いられます．集合論のモデルについての基本事項を解説します．[スライド]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/966

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