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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/
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160: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/27(火) 01:22:46.80 ID:n2qqiZRZ >>141 >例えばこういう命題がある。 >命題 a^b が有理数であるような無理数の組 a,b が存在する >証明 >√2^√2 が有理数なら、a=b=√2。 >√2^√2 が無理数なら、(√2^√2)^√2=2 だから、a=√2^√2, b=√2。 >√2^√2 が有理数か無理数かにかかわらず確かに a,b は存在する。■ √2 は代数的無理数だから、ゲルフォント・シュナイダーの定理より √2^√2 は超越数で無理数だから、 「a,b が何なのか？」という問いに対して、一般的な解答を与えてはいないが、a、bの具体例は挙げている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/160
237: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/28(水) 07:21:02.80 ID:MajO1X6X >>232 (引用開始) しかしである。 二人のいずれかをランダム（一様分布）に選び、Cという別名を付けたとき P(C)=1/2が言える。 それが一様分布の定義だからである。 P(A)とP(C)の違いを理解できるのが人間。 理解できないサルに数学は無理。 (引用終り) おサルは、自爆していることに気付かない ・おまえが言っているのは、 P(C)=1/2から P(A)=1/2が言える！ と主張しているんだよ 時枝記事においてね ・つまり、時枝で問題になっているのは P(A)＝99/100に数学的根拠があるのかという話だ ・で、おサルは、P(C)=99/100だから P(C)=99/100だという ・その論法で言えば 100人いて、ジャンケンで勝敗を決める 100人いずれかをランダム（一様分布）に選び、Cという別名を付けたとき P(C)=1/100が言えるってわけ しかし、だからP(A)＝1/100を導くためには、前提をおいているだろ？ ・その前提を、きちんと数学として証明しないかぎり 「P(A)＝P(C)」の証明ができたことにはならんぜ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/237
356: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/30(金) 07:50:43.80 ID:exryDrPV >>354 >でも君が「６コ中の最大値である確率は、1/6」と書いたんだよ >ボクが書いたわけじゃないｗ いいんじゃね？（＾＾ 「６コ中の最大値である確率は、1/6」と、”あなたは思ったんじゃないですか”とかね 少なくとも、「６コ中の最大値である確率は、1/6」は、おれの主張じゃないよと そう言っているんだよ （>>346 な） ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/356
415: １３２人目の素数さん [] 2019/08/31(土) 08:13:12.80 ID:643MmAXP 無限列の場合、同値類の代表元からカンニングすれば必勝！←人間の知恵 無限列でも有限列と同じ戦略でなければならない！←猿知恵 サル畜生は調教不可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/415
477: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/31(土) 22:47:45.80 ID:PbGhNKv4 >>474 >6列から選ぶ列の番号(1から6)も根元事象 >100列から選ぶ列の番号(1から100)も根元事象です それで終わるなら、全然問題ないよ 但し、 同値類→代表→代表と問題の数列を比較した決定番号→複数列の決定番号の大小から、カンニング正解率は100列で確率99/100だ！ となると、風がふけばなんとやらで いつの間にか、「カンニング正解率は100列で確率99/100だ！」となっているけど、ちょっとおかしい 「複数列の決定番号の大小」比較の確率計算のところの可測性が問題視されていますｗ（＾＾ （詳しくは、>>443-444 ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/477
535: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 10:29:28.80 ID:uj+Nfmst >>532 時枝問題でいえば、 「０．あらかじめ１００列を決める 」 のところは毎回の試行ではやり直さなない ここがポイント 「それじゃ自明じゃん」という人は沢山いるかもしれんが仕方ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/535
544: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 12:48:34.80 ID:dvD9YE7H >>529 メモ ＜ハメル基底＞ 「有限個の例外を除く全ての項が 0 となる実数列全体の成す空間 c00 にノルム ｜x｜ = supn|xn| を入れたものを考えると、その標準基底は可算ハメル基底になる」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6) 基底 (線型代数学) (抜粋) 関連概念 解析学 無限次元の実または複素線型空間に関する文脈では、本項でいう意味での基底を表すのに、しばしばハメル基底（ゲオルク・ハメルに由来）や代数基底という用語が用いられる。（ハメル基底は R の Q-基底を意味することもある。） これは、付加的な構造を備えた無限次元線型空間における別の種類の「基底」の概念との区別のためである。そのような基底の概念で極めて重要なものとしては、ヒルベルト空間上の正規直交基底やノルム線型空間上のシャウダー基底およびマルクシェヴィチ基底が挙げられる。 これらの基底概念に共通する特徴は、全体空間を生成するのに基底ベクトルの無限線型結合までを許すことである。これにはもちろん、無限和が意味を持つような空間（位相線型空間）を考えることが必要である。位相線型空間は非常に広範なベクトル空間のクラスであり、例えばヒルベルト空間やバナッハ空間あるいはフレシェ空間といったものを含む。 無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。 実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。有限個の例外を除く全ての項が 0 となる実数列全体の成す空間 c00 にノルム ｜x｜ = supn|xn| を入れたものを考えると、その標準基底は可算ハメル基底になる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/544
659: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/03(火) 19:18:47.80 ID:YOV7FODe 0,0,0,0,… (全部0） 1,0,0,0,… (2番目から全部0) 1,1,0,0,… (3番目から全部0) 1,1,1,0,… (4番目から全部0) … 上記は全部、尻尾の同値関係で同値 したがって「数学的帰納法(※)」で以下の数列の同値が言えるｗ 1,1,1,1,… (全部1) (※)もちろん間違ってます 上記の論法により、全ての無限列が同値ｗ 唯一の同値類の代表元は全部の項が0の数列で、 ほとんどすべての数列が「決定番号∞（†）」 (†)もちろん間違ってます そりゃあたるわけないわ こんなウソ数学じゃｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/659
689: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/04(水) 07:16:35.80 ID:4z5/pAq/ >>687-688 無意味だよ 時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから 100列から1列選ぶところだけが確率の話 だから全然初等的 3年前からゼンゼン分かってないね、この馬鹿はｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/689
816: １３２人目の素数さん [] 2019/09/07(土) 19:01:30.80 ID:rlsdE/6p >2番目と4番目が同じ番号3になっているから >{1, 2, 3, 4, 5, ... }と{1, 3, 2, 3, 5, ... }は全単射になっていないですよ サルは全単射すら分かってなかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/816
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