[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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15: １３２人目の素数さん [] 2019/08/25(日) 19:38:10.57 ID:sw72Gobg >>14 >・あるいは、別ものとしても、物理学のエントロピーは、エネルギーであって、エネルギー保存則が成立つから >　物理学のエントロピーは、保存則の対象になる バカ丸出し このバカは高校物理もちんぷんかんぷんでした おまえ工学部卒って嘘だろｗ　数学も英語も物理もできないのに工学部が受かるはず無いｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/15

210: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/27(火) 14:57:55.57 ID:692AfEGD >>206 「空手ダンス」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA コンスタンティン・カラテオドリ（ギリシア語: Κωνσταντ?νο? Καραθεοδωρ?, ラテン文字転写：Constantin Caratheodory, 1873年9月13日 - 1950年2月2日）はギリシアの数学者。測度論の研究で知られる。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Caratheodory_constantin.jpg/300px-Caratheodory_constantin.jpg 目次 1 略歴 2 熱力学 3 関連書籍 https://en.wikipedia.org/wiki/Constantin_Carath%C3%A9odory Constantin Caratheodory https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Caratheodory_Constantin_Greek.JPG/220px-Caratheodory_Constantin_Greek.JPG Contents 1 Origins 2 Studies and university career 2.1 University career 2.2 Doctoral students 2.3 Academic contacts in Germany 2.4 Academic contacts in Greece 3 Works 3.1 Calculus of variations 3.2 Real analysis 3.3 Theory of measure 3.4 Theory of functions of a complex variable 3.5 Thermodynamics 3.6 Optics 3.7 Historical 3.8 A conjecture 4 The University of Smyrna 5 Linguistic talent 6 Legacy 7 Publications 7.1 Journal articles 7.2 Books http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/210

238: １３２人目の素数さん [] 2019/08/28(水) 07:22:30.57 ID:l7VTYfyv 問題 サイコロに勝手な自然数６コを記載する ツボの中でサイコロを転がして開ける 表から見えない真下の面に書かれてる数字が ６コ中の最大値である確率はいくらか？ ニワトリ頭 「表から見える５コの数字の最大値は所詮有限 　一方、自然数は無限にある 　したがって確率１！　I have a win!!!」 ニワトリ頭君の推論は正しい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/238

279: １３２人目の素数さん [] 2019/08/29(木) 05:54:48.57 ID:mjeA9MpD >>266 まったく　ニワトリ君は錯乱してますね Ω→∞ってなにが∞になるんですかね？ 列の数は有限個ですよ　無限個にする馬鹿はいないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/279

413: １３２人目の素数さん [] 2019/08/31(土) 08:09:46.57 ID:643MmAXP 問題 A君とB君がババ抜きをします B君の背後に姿見がありました A君に必勝戦略はあるでしょうか？ 答え 姿見を使ってカンニングすれば必勝です。←人間の知恵 サル畜生の答え 確率論の教科書通りの確率を考える必要がある。必勝戦略など無い。←猿知恵 猿知恵しか持たないサル畜生は見事に落第しましたとさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/413

427: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/31(土) 09:21:47.57 ID:PbGhNKv4 >>413 (引用開始) 問題 A君とB君がババ抜きをします B君の背後に姿見がありました A君に必勝戦略はあるでしょうか？ 答え 姿見を使ってカンニングすれば必勝です。←人間の知恵 サル畜生の答え 確率論の教科書通りの確率を考える必要がある。必勝戦略など無い。←猿知恵 猿知恵しか持たないサル畜生は見事に落第しましたとさ (引用終り) ええ、その通りです 私は、ヒトですが（＾＾ あなたは、ガリバーのヤフーですか？ 猿の惑星？（下記）（＾＾ 数学外のカンニング手段があることを、否定しません しかし、現代数学内のカンニング手段は、まだ、見つかっていませんね どうぞ、見つけたら、論文をお書き下さいｗ ある1つの箱がある。その箱の周りに無関係の箱を可算無限個並べる 無限個の箱を100列に並べて開けると、確率99/100で、無関係だったある1つの箱の中の数が、箱を開けずに的中できると時枝先生ｗ よく読むと、時枝先生は、記事の後半で、やっぱり当てられないよと書いていましたね（下記引用ご参照）ｗ（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E6%97%85%E8%A1%8C%E8%A8%98 ガリヴァー旅行記 (抜粋) 馬の姿をした種族フウイヌム 彼らを悩ませているヤフーと呼ばれる邪悪で汚らしい毛深い生物と対比される。 ヤフーは、ブロブディンナグ国でのサイズの拡大と同様に、人類を否定的に歪曲した野蛮な猿のような種族であり、ヤフーの中には退化した人間性がある https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8C%BF%E3%81%AE%E6%83%91%E6%98%9F%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA 猿の惑星シリーズ スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22- (抜粋) 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/427

543: １３２人目の素数さん [] 2019/09/01(日) 12:04:06.57 ID:CU1S7ZwH >>541 ランダムとは確率分布が一様分布であること Pとは確率 バカですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/543

701: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/04(水) 11:40:21.57 ID:C6KNw7bs >>699 >時枝戦略では列を選ぶ行為だけが確率的試行である 残念ながら、そこも違いますね 下記、時枝記事で、下記の「まったく自由」を制限して 各箱には、必ず一定の確率的手法、例えばコイントス、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします （”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます） なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照） ”コイントス、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなど” それらの確率現象に応じた確率的な取り扱いができます これで、各箱の数当ては、確率的試行であります さて 1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2 1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6 もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0 （この場合は、”区間[0.45,0.55]の範囲”などと、予測に範囲を持たさないと、的中できません） となります （参考） スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/701

785: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/07(土) 08:36:39.57 ID:8WzaZQff コーシー列のついでに、メモ貼るよ まあ、εδみたいな狭い視点ではなく、”開集合、有向点族（ネット）、フィルター (filter) ”などを、一気に理解するのが正解だよ 21世紀は、”ネット”の時代かも　（おやじギャグ）ｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%90%91%E7%82%B9%E6%97%8F 有向点族 (抜粋) 有向点族（ゆうこうてんぞく、directed family of points）とは、点列を一般化した概念で、ムーア (Eliakim Hastings Moore) とスミス (H. L. Smith) により1922年に定義された。有向点族はネット (net)、有向点列、 Moore-Smith 列などとも呼ばれる。 点列との違いは添え字にあり、点列が自然数という可算な全順序集合の元で添え字付けられるのに対し、有向点族はより一般的な順序集合である（可算または非可算な）有向集合の元で添え字付けられている。 有向点族の概念の利点として以下の２つがある： ・点列にある「可算性」、「全順序性」という束縛がなくなる。 　点列の場合はこうした束縛ゆえに定理を証明する際に空間に可算性に関する何らかの仮定（第一可算公理など）を課さねばならなくなる事があるのに対し、有向点族ではそのような条件なしに同様の定理が証明できる場合がある。 ・複数の収束概念を統一的に扱う事ができる。 　例えば点列の収束、実数値関数の収束、リーマン積分におけるリーマン和等は有向点族の収束概念の特殊ケースとみなせる。 特に重要なのは、開集合、閉包、連続性などの位相構造に関する概念を有向点族の収束性で特徴づけられる事である。それに対し点列の場合はその添え字の可算性ゆえ、同様の特徴づけを行うには空間の方にも可算性に関する条件が必要となる（詳細は列型空間を参照）。 なお、添え字集合を有向集合にした事は、位相空間上の各点の近傍系が有向集合である（詳細後述）事と相性がよく、これも点列概念の不十分さを解消する上で一役買っている。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/785

885: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/09(月) 06:58:55.57 ID:w2gV7wtr >>883 補足 １）有限長の数列 s = (s1，s2，s3,・・・,sn)　（問題の数列） r = (r1，r2，r3,・・・,rn)　（代表の数列） で、入れる数p→∞と大きくすると 決定番号の確率分布は、 d=n の確率1 d=n 以外の確率0 ２）上記有限長の数列において d=n 以外の二つの数 d1,d2をとって どちらが大きいか d1<d2となる確率 P（d1<d2）＝1/2だとか、うんぬんだとか それって、上記「d=n 以外の確率0」の中の議論で それは、殆ど無意味な議論です ３）では、列の長さｎをどんどん長くしていったら？ d=n の確率1 d=n 以外の確率0 は不変で、d=nの箱が、どんどん先頭から遠くへ行く どこまで遠くへ行っても、先頭からd=n-1までの”確率0”は変わりません ４）で、列の長さｎ→∞の極限を考えたら？ d=nの箱が、どんどん先頭から遠くへ行く どこまで遠くへ行っても、先頭からd=n-1までの”確率0”は変わりません 有限の二つの数 d1,d2をとって どちらが大きいか d1<d2となる確率 P（d1<d2）＝1/2だとか、うんぬんだとか それって、上記「確率0」の中の議論で それは、殆ど無意味な議論です （そんなことが起きるのは、”確率0”ですから、それで”数当てが可能”とは言えません） QED （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/885

912: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/09(月) 14:08:32.57 ID:uwfnXwUu >>909 あなたこそコテハンとトリップはやめたらいかがですか？ 戸籍上の実名で書き込めないなら同じことですから >>あなたがPDFを読んでいないことは明らかですね >意味わからん 意味が分からないのはあなたの以下の書き込みですね >前原「”命題の真偽”に,より精密な”定義”」ですよね、 >あなた「自然数論の真偽の定義」とは微妙に違うよ 文字面が一致しないと同じとみなさないなんて 今時のAIでもそこまで低性能ではないですよ >ここの、”命題の真偽”は、自然数論（内）の真偽ではなく、 >外部の広く一般の論理における”真偽”でしょ？ いいえ そもそも一般の論理における恒真式、恒偽式の範囲は 理論における真の式、偽の式より狭いことは常識ですが あなたはご存知ないようですね >「自然数論の真偽の定義」という自分独自の用語には、 >あなたが自身が定義を与えるべき まず自然数論における真偽の定義は、独自用語ではありません モデル理論をまったく存じないあなたが、知らないだけでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/912

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