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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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991
:
現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
◆e.a0E5TtKE
2019/09/09(月)23:25
ID:w2gV7wtr(37/38)
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991: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/09(月) 23:25:49.09 ID:w2gV7wtr >>990 つづき さて,以前はPAの論理を第2階論理に拡張したも のを2階Peano算術と呼んでいたが,第2階論理は公 理化が難しいので,最近はそのような定式化はあまり 行われない。第2階論理の述語変数の代わりに自然数 の集合に関する変数を導入して,第1階の理論として 形式化したものを2階算術(secondorderarithmetic) もしくは解析(analysis)と呼ぶのが一般的である。 自然数nは単元集合{n}として扱えばよいので,自然数 の集合だけを対象とする純粋な1階理論にもなるが, ここでは自然数上を動く変数と集合変数を別々に用意 し,いわゆる2領域の1階理論として扱う｡ 最後に,このシンポジウムを企画し,筆者に標記題目 の講演と本論作成をお薦め下さった八杉満利子先生 に感謝する。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/991
つづき さて以前はの論理を第階論理に拡張したも のを階算術と呼んでいたが第階論理は公 理化が難しいので最近はそのような定式化はあまり 行われない第階論理の述語変数の代わりに自然数 の集合に関する変数を導入して第階の理論として 形式化したものを階算術 もしくは解析と呼ぶのが一般的である 自然数は単元集合として扱えばよいので自然数 の集合だけを対象とする純粋な階理論にもなるが ここでは自然数上を動く変数と集合変数を別に用意 しいわゆる領域の階理論として扱う 最後にこのシンポジウムを企画し筆者に標記題目 の講演と本論作成をお薦め下さった八杉満利子先生 に感謝する 引用終り 以上
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