[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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838(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/08(日)07:35 ID:KY2miv9A(3/23) AAS
>>836
ピエロちゃんだね（間違っていたらごめん）
必死の取り繕い
ご苦労さん
前原昭二先生（>>821）
の論文に突っかかるってかｗ
三歳児なのに、えらいねーｗ（＾＾
（>>802）
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
自然数論 の無 矛盾性証明の必要性
前原昭二 筑波大学数学系 科学基礎論研究 Vol.14 1979
(抜粋)
P107
§1 自然数論の無矛盾性
数学的帰納法を含む自然数の理論が矛盾を含まないと
いうことの証明は,ゲンツェンによる次の論文において
はじめて与えられた:
G.Gentzen, Die Widerspruchsfreiheit der reinen
Zahlentheorie. Math. Ann. 112 (1936).
P108
以下,ゲソツェン[§1のはじめに挙げた論文]にし
たがって,このことを説明しようというのが,この小論
の目標である。
答えを先に言ってしまおう。
直観主義的自然数論の疑わしさの根元は,すべて
"……ならば……"
という論理用語に関係した推論にある。
もう少し精密に表現すれば,"ならば"の推論と否定
の推論に疑わしさがある,と言うべきである。しかし,
"……でない"という形の命題は"……ならば矛盾"と
表現しても同義であることから,否定は"ならば"の特
殊な場合と理解して,すべてを"ならば"のところに集
約しておいたのである。
さて,"ならば"についての疑わしさは,排申律の疑
わしさに較べて,その説明は複雑になる。
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