[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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827(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/07(土)22:15 ID:8WzaZQff(24/27) AA×
>>823>>805

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827: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/07(土) 22:15:47.71 ID:8WzaZQff >>823 >> 全単射 >なら逆も言わないといけないんですよ いいえ、一対一対応であることをご確認ください それで、「全単射」といえますよ （参考） https://kotobank.jp/word/%E4%B8%80%E5%AF%BE%E4%B8%80%E5%AF%BE%E5%BF%9C-31321 コトバンク ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説 一対一対応 いちたいいちたいおう one-to-one correspondence 2つの集合 A ，B の元を互いに対応させるとき，A の任意の1つの元に B のただ1つの元が対応し，B の任意の1つの元に対し A の元がただ1つ対応するようにできるとき，この対応は一対一であるという。 このとき集合 A ，B は対等であるという。 この概念は，全単射の概念とまったく同等である。 たとえば，自然数全体の集合，偶数あるいは奇数全体の集合，平方数全体の集合は，それぞれ一対一に対応するので対等である。 一対一対応の概念は，G.カントルが無限の問題を解決するために，1870年代に，初めて数学上の基本概念として用いたものである。 (引用終り) （>>805再録します） 箱1,2,3,・・・・（箱の可算無限列） 　↓↑ N 1,2,3,・・・・（自然数） 　↓↑ X1,X2,X3,・・・・（確率変数） 　↓↑ 1,3,2,3,5・・・・ （サイコロの目による無限数列の一例） ここに、”↓↑”は、上の集合と下の集合が全単射になることを意味する （なにを、ごちゃごちゃと曲解しているのですかね〜ｗ（＾＾； ） ＜補足＞ １）上記の順序を保ったまま、そのまま「一対一対応」になっています ２）最後の数列 1,3,2,3,5・・・・は、 　細かく書けば、(1,1),(2,3),(3,2),(4,3),(5,5)・・・・ 　のように二次元で (n,X) nはサイコロ投げの番号で、Xは出たサイコロの目です。 　しかし、お互い煩わしいだけでよ、こんな記載は。なので、簡便に書きました。お分かりか？ｗ（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/827
全単射 なら逆も言わないといけないんですよ いいえ一対一対応であることをご確認ください それで全単射といえますよ 参考 コトバンク ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説 一対一対応 いちたいいちたいおう つの集合 の元を互いに対応させるとき の任意のつの元に のただつの元が対応し の任意のつの元に対し の元がただつ対応するようにできるときこの対応は一対一であるという このとき集合 は対等であるという この概念は全単射の概念とまったく同等である たとえば自然数全体の集合偶数あるいは奇数全体の集合平方数全体の集合はそれぞれ一対一に対応するので対等である 一対一対応の概念はカントルが無限の問題を解決するために年代に初めて数学上の基本概念として用いたものである 引用終り 再録します 箱箱の可算無限列 自然数 確率変数 サイコロの目による無限数列の一例 ここには上の集合と下の集合が全単射になることを意味する なにをごちゃごちゃと曲解しているのですかね 補足 １上記の順序を保ったままそのまま一対一対応になっています ２最後の数列 は 細かく書けば のように二次元で はサイコロ投げの番号では出たサイコロの目です しかしお互い煩わしいだけでよこんな記載はなので簡便に書きましたお分かりか？ 以上

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