現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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82: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/25(日) 23:58:24.99 ID:5ZvpTN/e

メモ
http://gotoclinic.org/timespace1.pdf
時間と空間の原理 新八元数と相対性理論 後藤博茂 2011年5月
(抜粋)
はじめに
トンデモ本について
物理学の世界には「トンデモ本」という言葉がある.「トンデモない間違いが書かれ
た本」の略である. 私の専門は分子生物学と医学であるが, 分子生物学の世界では聞
いたことがない. また, 書店の数学書のコーナーでもその言葉に該当する本を見たこ
とがないので, 物理学の特殊な言葉と考えられる. 分子生物学では本の内容の真偽は
実験ですぐに確かめられるので間違いが存続できない. また, 数学でも同様に計算で
すぐに確かめられるので「トンデモ本」がないのだろう. 物理学の中でも特に相対性
理論では, 新しい理論の真偽を実験で確かめるのが困難であるため, 無責任な本が沢
山書かれるのではないだろうか.
松田卓也先生と二間瀬敏史先生の「なっとくする相対性理論」に,「トンデモ本」の
特徴として以下の項目が示されている. (1) 相対性理論に関する本が多い. (2) 物理学
の素人が書いている. (3) 自説は絶対に正しいと言いはり, 人の批判に耳を傾けようと
しない. (4) すべてを説明したがる. (5) 学会雑誌に投稿せず, 商業出版や自費出版で発表する.

ひるがえって, この本について考えると, 医師である私が, 相対性理論を材料にして
新しい数学を説明している. さらに, その数学で四次元時空の新しい構造や質量を説
明し, 自費出版している. すなわち, この本は先に書いた「トンデモ本」の特徴の大部
分を持っている. このままでは, この本は「トンデモ本」に分類されて学生や研究者
に読んでもらえないため, そうではないことを先に弁明する.
「トンデモ本」の特徴 (1) 相対性理論に関する本が多いことについて弁明する.
この本の研究の目的は, 物理法則を四元数, 八元数で記述することであった. 曲がり
がないユークリッド時空の複素数や四元数, 八元数を, 曲がった非ユークリッド時空
の新複素数や新四元数, 新八元数に作り変えるために相対性理論を必要とした. さら
に新複素数と新四元数, 新八元数が正しいことを証明するために, これらの数学を使っ
て相対性理論の結論を導いた. つまり, この本の目的は新しい数学を物理学に応用す
ることであって, 相対性理論の批評が目的ではない.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/82

99: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/26(月) 07:45:26.17 ID:vy06dtEh

>>92
>だって箱の中身は確率変数ではなく定数だから
>定数どうしに独立もクソもないｗ

おサルさん、根本的に確率変数と、そもそも確率が分ってないね
１）確率変数は、下記の渡辺澄夫ご参照
２）サイコロを振るときの例は、下記wikipediaご参照
３）それで、数学としては、
　i)サイコロを振って箱に入れたが、プレーヤーからは見えない場合
　ii)サイコロをこれから振るので、振るヒトもプレーヤーもどうなるか分らない場合
　これ、両方とも、確率論で同じように確率変数で扱えます
４）つまり、プレーヤーからはi)もii)も同じ
　しかし、客観的には、i)は既にサイコロの目は確定しています
　ii)は未確定です。どの目が出るかは、神様だけが知っている
５）あなたの言っているのは、確率変数で扱えるのはii)だけで、i)は変数でないから確率変数じゃないと
　それ、おサルの確率論で、ヒトの確率論はi)もii)も同じです
６）なので、”独立”は、意味があります。時枝は、”独立”に反し不成立（>>21＆>>23）

スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/866
(抜粋)
なお、この論争は、確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが
確率変数が分ってないことは、明白（下記 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照）

スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数 X: Ω → Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・ 関数のことを確率変数と呼ぶ。
関数を出力と同一視（混同）する (X=X(w))。
関数がランダムなわけではない。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/99

130: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/26(月) 20:53:55.88 ID:vy06dtEh

>>129 補足
あれ、コテハンとトリップ抜けたね
だが、ID:8hEFhTakは、「おれだよ、オレオレ」なーんちゃってｗ（＾＾

＞確かに、測度にはいろんな考え方がある

まあ、下記のような、訳分からん（「バナッハ空間に値をとる測度」とかｗ）、ある目的に特化した測度があるみたい
だが、時枝みたいな確率99/100が導けるような測度が、定義できるかどうか
そこが問題で、「ムリ」というのが、多くのプロ数学者でしょ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
測度論
(抜粋)
一般化
ある目的においては、"測度" のとる値を非負の実数あるいは無限大に制限しないものも有用である. たとえば, 可算加法的な集合関数で負符号も許す実数に値をとるものは 符号付測度 と呼ばれる。同様の関数で複素数に値をとるものは複素測度と呼ばれる。
バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。 これらの一般化した測度との区別のため、通常の測度を "正値測度" と呼ぶことがある。

ほかの一般化として有限加法的測度 (premeasure ) がある。これは、完全加法性の代わりに有限加法性を課すことを除けば測度と同じである。歴史的には、こちらの定義の方が先に使われていたが、あまり有用ではないことが証明された。

ハドヴィガーの定理 (Hadwiger's theorem) として知られる積分幾何学における注目すべき結果によると、Rn のコンパクト凸集合の有限和の上で定義された平行移動不変、有限加法的で、必ずしも非負ではない集合関数のなす空間は、（スカラー倍の違いを除き）各 k = 0, 1, 2, ..., n に対して「次数 k の斉次な」測度とそれらの測度の線型結合からなる。
「次数 k の斉次な」とは、任意の集合は c > 0 倍すると測度が ck 倍になるということである。
次数 n の斉次な測度は通常の n 次元体積であり、次数 n ? 1 の斉次な測度は「表面積」である。次数 1 の斉次な測度は「平均幅」という誤称をもつ不思議な関数である。次数 0 の斉次な測度はオイラー標数である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/130

151: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/27(火) 00:22:27.29 ID:TQfuB7BH

再度言おう
スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/411-
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾

スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/377-
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
　サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
　サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
　コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
　i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り)
４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95
数学的帰納法

スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/347-
補足
ここに書いた１～３は
確率論の専門家さん スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/559-、
Alexander Pruss氏、Tony Huynh氏、Sergiu Hart氏達には
当然既知だよ
一方、おサルとDenisは分ってない

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/151

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