[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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129(2): 2019/08/26(月)17:48 ID:8hEFhTak(8/8) AAS
>>128
おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞決定番号全体の集合Xは零集合になるから、可測である。
おっちゃん、
たまには、まともなことをいうねｗ（＾＾
確かに、測度にはいろんな考え方がある
普通、下記”無限大も許す非負値の関数”で良いなら、μ（X）＝∞ として、決定番号全体にもなにがしかの測度μは可能だろう
しかし、下記の”確率測度 μ（X）＝1”となる確率測度を与えようとすると、X自身が普通に非可算だから
各決定番号の元ｄに与える測度は、0にならざると得ない
そうすると、可算加法性が不成立にならざるを得ない
各決定番号の元ｄの大小確率計算ができる確率測度は、設定できないだろう
”決定番号全体の集合Xは零集合になる”という定義は、可能としてもね（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
測度論
(抜粋)
形式的定義
形式的に、集合 X の部分集合からなる完全加法族 A 上で定義される可算加法的測度 μ とは拡張された区間 [0, ∞] に値を持つ（つまり、無限大も許す非負値の）関数であって、次の性質を満たすもののことである：
1.空集合の測度は 0 である。
2.完全加法性（可算加法性）
数学的構造 (X, A, μ ) は 測度空間 (measure space ) と呼ばれる。
例
・どの確率空間も、全空間の値が 1 であって、したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度を生じさせる。
そのような測度は確率測度と呼ばれる。
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