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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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48: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/17(水) 23:27:01.96 ID:HJrj5HXW >>36 哀れな素人さんのために（＾＾； なお、エミール・ボレル先生はめちゃ偉い数学者ですが この「到達不能数 1950年」は現代数学の主流ではありません ですが、哀れな素人さんの考え似ているかも http://ac-net.org/tjst/doc/tjst/borel-1950.pdf 到達不能数 1950年 エミール・ボレル 辻下 徹 和訳 2008.3.28 (抜粋) 訳序 ２０世紀後半の数学の爆発的な発展の前にボレルの問題意識は無に等し いものに見えるかも知れません。しかし、現代数学が無限を無限集合として 取り入れるときに無限のもつ柔らかさを切り捨てたことは、現代数学と生命 科学との関係を皮相的なものにしてしまっているようにも思えるのです。こ の本でボレルの問題意識に接し、高度に発展した現代数学が置き去りにした 数学があることを感じる読者がいることを願っています。その中から、柔ら かい無限を取り入れた数学を発展させ、生命科学と数学との深い結びつきを 可能にする人たちが出てくるのではないでしょうか。 Contents 1 相対的に到達不能な数 3 1.1 自然数列 . . 3 1.2 相対的に到達可能な数 . . 5 2 絶対的に到達不能な数 15 2.1 無理数 . . 15 8 到達不能集合 8.2 十進小数近似という幻想 . . 100 P5 我々の結論は到達不能な数が存在することである。すなわち、どの人も 到達できないような数が存在し、しかも定義そのものにより、それらの到達 不能な数を知ることはできず、その先にある数は到達不能であるような境界 となる数を示すこともできない、というのは、この境界数もまた到達不能だ からである。 P100 8.2 十進小数近似という幻想 実際、集合 E の点は直線上で到るところ稠密であることを先ほど見たが、 これは、次のことを意味する。どの有限小数が与えられても、それがたとえ 小数点以下百万桁の小数であっても、これと百万桁まで一致する E の点は無 数にある。したがって、E のある点 A の十進展開をある桁まで計算すること で何かを意味のあることを知り得たと考えるのは幻想であることがわかる。 実際、それらがどのような数列であろうと、A のような無数の点の展開に現 れる一方、E には属さない無数の数の十進展開にも現れるからである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/48
97: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/18(木) 19:58:30.96 ID:AUKYy+s1 やっぱ、哀れな素人氏は優秀だな。 同値類を自力であっさりと理解した上、 スレ主の助けを借りて、時枝ロジックも理解しつつある。>56-86 時枝の同値類について少し補足しておくと、 ここで使われている同値類では、共通の尻尾は「無限長」だから、 以下はすべて同じ同値類に含まれれる。 1.2378569204337…… <-- 例 代表系 1.3478569204337…… 1.3418569204337…… 1.3411569204337…… 2.3411169204337…… <-- 例 箱の中身 3.0023119204337…… …… …… つまり、共通の尻尾は、いくらでも後ろから始めることができる。 時枝解法のトリックは、これを利用しているのです。 例えば、上の例で、4337……を尻尾と見た場合、 その直前は、全て0です。 つまり、箱の中身の4337……を調べて、 この同値類に含まれることが分かると、 代表系の尻尾(4337……)の直前を見て、 箱の中身が0であることが分かるというわけです。 -------------------- ここまで書いて、ちょっと気づいたんだけど、 各同値類の共通の尻尾を C = {s_n | n >= N} = (s_{N}, s_{N+1}, s_{N+2}, ……) とすると、dは有限の自然数ではありえないよね。・・・ ということは、 C = ∩ {sとtの共通の尻尾} s,t ∈ 同値類 = Φ （空集合） ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/97
108: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/18(木) 21:54:22.96 ID:9FYQWhQM >>107 つづき ４） これが、時枝の誤魔化しです ５） なお、数学科生で、無限次元ベクトル空間を学んだ人は、 無限次元ベクトル空間のあるD番目の成分が 「D番目の成分以外を見て、確率1−εで的中できる」などと聞けば ”同値類と代表と決定番号使ってできる？ それって、証明ある？”というでしょうねｗ（＾＾； 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/108
301: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/20(土) 11:38:29.96 ID:/GL0Rk63 >>294 実際、スレ主さんは躓いてるしね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/301
327: １３２人目の素数さん [] 2019/07/20(土) 15:39:54.96 ID:DTFu1VmT >>319 ＞実数πの同値類って・・・ この瞬間、ID:XCr89FSmが 全然時枝記事を理解してないと判明 日本語読めないなんて日本人じゃないな 日本国籍取得試験を実施すべきｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/327
347: 哀れな素人 [] 2019/07/20(土) 17:23:32.96 ID:Lx52bHgs 代表は一列目の数列のどこで区切ってもいいのだから、 代表など何の意味もない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/347
411: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/21(日) 15:31:53.96 ID:VYV7XU7j >>405-406 >>23と>>25の >R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている とから、時枝記事では>>23以降は コーシーのベッタリ版：∃n_0∈N∈{0}：n≧n_0 → s_n＝ s_'n のとき同値 s 〜 s' と R^N の同値関係を定義 → R^N の〜についての同値類 R/〜 を定義 → 同値類 R/〜 の代表元を定義 → 選択公理を仮定して R^N/〜 の代表系を選ぶ → R^N/〜⊂R^N に属する実数列sの決定番号 d(s) を定義 → sの同値類の代表rとrの決定番号 r＝r(s)＝d(s) は決まる → s_d が決まる という論理展開になっている。 >>163の一行目の「R^N」は「R^N/〜」に直す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/411
417: １３２人目の素数さん [] 2019/07/21(日) 16:04:57.96 ID:op7NtMzk >>416 ＞入れられるのは実数ですね〜 実はどんな集合の要素でもいい つまりこの時点で、箱の中身の分布はまったく関係ない、とわかる スレ主は底抜けに頭が悪いｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/417
479: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/23(火) 07:22:12.96 ID:Iq5QMAZ/ >>474 補足 あと、下記が参考になる （なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している） スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754 https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018 P75 (抜粋) 2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY (引用終り) （mathoverflowの”conglomerability”関連箇所） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) （Alexander Pruss氏） ＜12＞ (抜粋) The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・ But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/479
716: １３２人目の素数さん [] 2019/07/28(日) 20:19:46.96 ID:Am757AHl 正規部分群を理解してないキチガイサイコパスがガロア理論を語るスレ でもいいぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/716
777: １３２人目の素数さん [] 2019/07/29(月) 19:05:01.96 ID:Hwuqrq3i >>757 >私の家には、書棚があって、いろんな本がありますが >数学の本は、高さ1.8Ｍで幅1Ｍくらいのラックに一杯あるわけです >それ以外にも、過去大学の図書館で読んだり、あるいは雑誌の記事など >家の図書も、置き場からあふれるので、捨てたものも多数 >そういう中で、記憶が薄れているものもありまして ・・・ 馬鹿には理解できないからただのゴミ 正規部分群も理解できないとか人間じゃないｗ なんならオレが高値で買ってやるぞｗ いくらほしいんじゃ？１０万か？１００万か？ｗ 窓際族で老後の生活のカネがないんだろ？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/777
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