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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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23: １３２人目の素数さん [] 2019/07/17(水) 11:12:39.84 ID:kfEWGdeO 私たちのやろうとすることは Qのコーシー列の集合を同値関係で類別して Rを構成するやりかたに似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N は，ある番号から先のしっぽが一致する ∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう (いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると， sとs'が1962番目から先一致し， s'とs"が2015番目から先一致するなら， sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な (同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても， あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で 既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd が決められることに注意しよう. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/23
334: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/20(土) 16:22:41.84 ID:/GL0Rk63 >>333 1+1=2 「1に1を足すと2になる」というイメージは人間の計算行為が背景にあります。 数学上はそうではなく、「1+1は最初から2」なんです（＾＾ 同じように数学上は数列を分け始めるとか分け終わるという概念が無いんです（＾＾ a_n:=s_(2n), b_n:=s_(2n+1) と定義してやれば s は最初から a と b に分かれてるんです（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/334
384: １３２人目の素数さん [] 2019/07/21(日) 10:49:59.84 ID:otvZegdQ 勝手なイメージ Xは、デタラメ変数、一様乱数とか πは、一意な定数、3.141592…とか ベッタリ版コーシー列={s、s'、s''、…} s={X、X、X、…、π、π、π、……} s'={X、X、X、…、2π、2π、2π、……} s''={X、X、X、…、7π、7π、7π、……} … ベッタリ版コーシー列でも、 的中戦略は、無いだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/384
402: １３２人目の素数さん [] 2019/07/21(日) 13:28:40.84 ID:op7NtMzk >>399 ＞時枝先生の言う「コーシーのべったり版」とは ＞∃d∈N : n≧d ⇒ sn-rn=0 「コーシーのべったり版」という無意味な言葉だけで 理解しようとする馬鹿（＝おっちゃん）がいるとは 驚き桃の木山椒の木だｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/402
486: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/23(火) 08:14:24.84 ID:Iq5QMAZ/ >>479 補足 過去、確率論の専門家さん来訪して、Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記） （参考：確率論の専門家さん ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W） スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519- 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/486
510: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/23(火) 23:56:04.84 ID:Z0BnCkNP おまえが死ぬまで何度でも投稿したる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/510
574: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/25(木) 21:41:32.84 ID:hs3QEpuU >>573 つづく ポケモンとグーグルの思わぬ交差。だがチャンスはもう一人の大物をまじえて巡ってきた。14年初夏。港区六本木ヒルズにある森タワー。ポケモンの会議室にジョンと石原、そして当時の任天堂社長、岩田聡が顔をそろえていた。ポケモンのキャラクターを使って、イングレスのようなユーザーが実世界を歩き回るARゲームをつくりたい。そんなジョンの説明を石原と岩田は興味深く聞き入っていた。 https://article-image-ix.nikkei.com/https%3A%2F%2Fimgix-proxy.n8s.jp%2FDSXMZO4657136025062019000001-PN1-7.jpg 任天堂の岩田聡社長（14年1月当時) ゲーマーとしてイングレスを高く評価していた石原は協業に前向きだった。ポケモンの世界的な知名度を生かせば、イングレスのおもしろさをもっと広く伝えられるという自負もあった。くしくもグーグルジャパンとポケモンの本社は同じビルに入っている。一部の社員らはエレベーターの中で話す仲でもあった。 関係者が気にしたのがポケモンの大株主でもある任天堂の出方だ。歴史的に同社は他社との協業を好まない。だが、岩田は今回については前向きだった。「これはいいですね。是非みんなでやっていきましょう」。スマホ全盛の時代、岩田もゲームの新たな姿を模索していた。「グーグル」というビッグネームも岩田の心をくすぐった。 冗談だったはずのエープリルフール。グーグル、任天堂、ポケモンという各界の雄である3社の提携に向けた議論が、岩田のゴーサインで一気に水面下で動き出した。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/574
651: １３２人目の素数さん [] 2019/07/27(土) 16:08:17.84 ID:Ovl7gOg1 >>645 サイコパスの猛獣の屠殺 引き受けますよ ガロアスレで暴れられても 数学板全体として迷惑ですから(￣ー￣) ガロアスレで、適当に踊らせた上で 我々猛獣ハンターが、ガソリンぶっかけて、骨になるまで丸焼きします さんざん誤りを晒して焼き尽くす(￣ー￣) 猛獣ハンターの皆さん 上記の方針でと屠殺願います(￣ー￣) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/651
749: 哀れな素人 [] 2019/07/29(月) 09:07:22.84 ID:EpQAd7ii もしサル石が上のことをはっきり理解するようになれば、 そのときサル石は、そこらの数学生よりもえらくなれるのである（笑 東大生で0.99999……＝1と思っているアホよりも、 サル石の方がえらいといえるのだ（笑 分るだろうか（笑 5.99999……＝6と書いた高木貞治は、 実はそんなにえらくないのだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/749
793: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 23:54:11.84 ID:B7i/LA80 >>765 補足 ＞時刻のパラメタが離散集合を動くマルコフ過程。通常は T = {1, 2, 3, …} を時刻の集合とする。 ”通常は T = {1, 2, 3, …} を時刻の集合とする”で、可算無限を考えれば、T = {1, 2, 3, …} は自然数の集合そのもの 「時間」のところにツッコミ入れるのは数理のセンス悪いわな（＾＾； もっと、本質を見ないと。国語じゃないんだからさ 小学生に分るように説明すればだな 例えば、T = {1, 2, 3, …} をサイコロを振る回数と見ればどうよ？ｗ（＾＾ （あーあ、数学科修士を名乗るやつに、こんな説明せなならんとは、やれやれ。そりゃ、落ちこぼれるわなｗ。にしても、あまりに低レベルすぎるｗ（＾＾； ） （>>474より） ”重川のテキスト中に、時間t ∈ T パラメーターとして、1,2,3,・・・という離散パラメータと、連続パラメータとがあると書いてある 1,2,3,・・・という離散パラメータが、時枝に相当するんだよ” （>>465より） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf ”2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 P47 「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」” http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/793
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