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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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59: 哀れな素人 [] 2019/07/18(木) 09:19:02.48 ID:rgXR8wIM それともたとえば s と s' は 1.378569204337…… 1.3478569204337…… のような数のことなのか。 それとも全然そんな意味ではないのか。 >各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく ↑これも具体的にどういうことなのか、さっぱり分らない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/59
84: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/18(木) 17:25:53.48 ID:EjjN+zur >>79 >ｓ＝1.378569204337…… >s'＝1.378569204337…… それだと、ｓ＝s'なので、 先頭の方を s'＝2.489679204337…… に変える そうすると しっぽの 9204337……部分は一致 先頭の方の1.37856と2.48967とは不一致です ｓ≠s' ですが そこで ｓとs'をベクトル（時枝では10進数の各桁の数列）として ｓ＝（1,3,7,8,5,6,9,2,0,4,3,3,7,……) s'＝（2,4,8,9,6,7,9,2,0,4,3,3,7,……) と視点を変えて見ると しっぽの（・・・・,9,2,0,4,3,3,7,……)が一致しているので ｓ〜s' （〜が同値を表す数学の記号） となります >ｓ＝1、3、7、8、5、…… という集合であるとし、 >s'＝1、3、4、7、8、5、…… という集合であるとするとき、 それだと、しっぽの位置がずれたのでまずい ｓ＝1、3、5、7、8、5、…… とすれば、 7、8、5、…… が共通だから、 ｓとs'は同じ同値類に属しますね （なお、あくまで上記のように視点を変えて、ベクトルなり座標と考えてくださいね） >仮にそうであるとし、この場合、代表とは何か。 代表は、時枝の場合は、一つの同値類に属する元（＝ベクトル）なら、なんでも良いので ｓ〜s' なら、ｓでもs'でも良い さらに、s'〜s''〜s''’・・・ なら、s'',s''’,・・・のどれでも良いのです （なお、普通は同値類から商集合というを作って、商集合の中での演算（積など）を考えたりしますが、そのときに、代表を使って演算をします。 その方が、同値類そのものを使うより簡単に計算できますから。 なお、代表の大小とか、代表とその属する同値類の他の元との比較はしません。 それ、殆ど無意味ですから。 その殆ど無意味なことをしているところに、時枝のゴマカシがあります。（＾＾； ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/84
246: １３２人目の素数さん [] 2019/07/20(土) 10:00:04.48 ID:Lx52bHgs お前のようなアホは読者に想定していない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/246
298: 哀れな素人 [] 2019/07/20(土) 11:33:14.48 ID:Lx52bHgs で、結局こうして侮辱と嘲笑の応酬ばかりで >>276の質問には誰も答えない（呆 >>212-214が正しければ、 時枝戦略は通用しないことは明白だ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/298
360: １３２人目の素数さん [] 2019/07/20(土) 18:38:51.48 ID:DTFu1VmT >>355 ＞時枝記事で、s^k_{D+1}, s^k_{D+2}, s^k_{D+3}, … を見て s^k_D を当てる確率が 99/100 になるのは、 ＞Dが100個の実数列 {s^i_n} i＝1,…,100 から {s^k_n} を取り除いた後の99個の数列の各決定番号の最大値に等しくなって、 ＞Dを {s^k_n} の決定番号と仮定してよい確率が 99/100 であるため。 三行目が誤り 誤 Dを {s^k_n} の決定番号と仮定してよい 正 Dを {s^k_n} の決定番号より大、としてよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/360
430: １３２人目の素数さん [] 2019/07/21(日) 18:17:07.48 ID:op7NtMzk >>428 いいわけしなくていいよ 間違ってるからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/430
686: 哀れな素人 [] 2019/07/28(日) 08:24:16.48 ID:+V41uctL >>654の問題は前スレの>>292の問題と同じである。 自然数の中から一つの数ａを選びます。 次にｂを選びます。 ｂがａより大きい確率はいくらですか。 答えは1/2であって、たかだか1/2ではない（笑 もちろん≒1でも＝1でもない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/686
725: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/28(日) 21:26:54.48 ID:g58LjaBv >>694 補足 渡部「ガロアはこのアーベルの研究に大いに刺激を受けたのではないだろうか」は 矢ヶ部先生が書いていたね。 ［矢ヶ部］ 矢ヶ部巌著『数?方式ガロアの理論』（現代数学社，1983） 矢ヶ部は、一度は目を通しておくべき名著ですね 大学の図書にあると思うが https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ 渡部一己 ガロアの第一論文を読む （2018.1.28） https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf ガロア第一論文（galois-1.pdf） (抜粋) ガロアはそれをどのようにして発見したのか ガロアが「方程式が累乗根のみで解けるための条件」をどのようにして発見したのか，長年の疑問だったそれを本書の最後で考えてみたい． ガロアが自身の理論を発見した経緯は，理論が成った後に第一論文としてまとめ直したストーリーとは当然違っている．ガロアが方程式論を研究し始めた当初からガロア群をイメージしていたのではないだろう．実際には，その当時の方程式論における最新の成果であるアーベルの研究に注目し，その方向に自らの研究を進めようとしたのではないだろうか． もちろんアーベルだけではなく，ラグランジュの『省察』やガウスの『数論研究』など当時の文献にも目を通していたことだろう． しかしガロアに大きな影響を与えたのはやはりアーベルだったと思う．そうしたことを前提として，ガロアが方程式論研究に関してどのような基本方針を持ったのか，まずはそこから考えてみたい． アーベルの研究により，根の間に（ある種の）有理関係がある方程式は代数的に解けるということがわかっていた（２．４節）． ガロアはこのアーベルの研究に大いに刺激を受けたのではないだろうか．そして与えられた方程式が解けるか解けないかの判別は，「根の間の有理関係」を調べることにより得られるかも知れないと思ったに違いない． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/725
726: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/28(日) 21:27:40.48 ID:g58LjaBv >>725 つづき つまりこれが，ガロアが補題?で定義したガロアの分解式である．そしてこのガロアの分解式を根とする還元方程式（の既約成分）として，ガロアが導入したのがガロア分解方程式である．実はこのガロア分解方程式が，先の問題に対するガロアの解答だったのである． 実際，このガロア分解方程式の根の間に有理関係があることは，３．０節（１）の命題１で見た通りである．そしてなにより，ガロア自身が第一論文の補題?の脚注で，この補助方程式（ガロア分解方程式のこと）の「任意の根が他の根の有理式になる」と記しているのだ（［倉田１］（p116））． つまりガロアはこれらの事実を知っていて85，その上で最初の問題をガロア分解方程式という還元方程式によって解決したのだと思う． このように，ガロアはガロアの分解式を根とするガロア分解方程式によって，根の間に有理関係のない方程式の問題を解決したのである． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/726
752: 哀れな素人 [] 2019/07/29(月) 09:33:35.48 ID:EpQAd7ii サル石は、一旦数学書を読むのをやめて、 アリストテレスの「形而上学」を読んでみればいい（笑 その中でアリストテレスは、多くの箇所で、 数とは何か、について書いている。 それを読めば、僕が正しいことが分る（笑 但しアリストテレスは証明はしていない。 なぜならアリストテレスにとって、また古代ギリシャ人にとっても、 それは自明なことだったからだ、 ちょうどケーキを食べ尽くすことはできない、 ということが自明なことであるのと同じように（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/752
857: 哀れな素人 [] 2019/07/31(水) 08:23:08.48 ID:d7tLPCGo 1/3＝0.33333…… これは1/3と0.33333…… は等しいという意味である（笑 1/3≠0.33333…… これは1/3と0.33333…… は等しくないという意味だ（笑 何でこんなことを大人に、しかも理系の人間に、 説明しなければいけないのか（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/857
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