[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/

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24: １３２人目の素数さん [] 2019/07/17(水) 11:13:28.22 ID:kfEWGdeO 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち…第100 列の箱たちは 100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す (肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの 最大値Dを書き下す. いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける： s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・. いま D >= d(s^k) を仮定しよう. この仮定が正しい確率は99/100， そして仮定が正しいばあい， 上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て 代表r＝r(s^k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て， 第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/24

105: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/18(木) 21:38:16.22 ID:kCKOgrCd >>67 人に聞かないと分からないということは、人に聞いても分からないということです（＾＾； 自分で勉強しましょうね、できるはずですよね？　勉強する気があるなら（＾＾； 逆に勉強する気が無いなら、どんなに懇切丁寧に教わっても分かりませんよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/105

135: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/19(金) 00:00:30.22 ID:hw2lnp7K >>134 つづき ４）次に、箱が可算無限個あるとする。確率変数”X1,X2,・・・Xn・・” 　IID(独立同分布)で、サイコロなら1から6の数、10進数の１桁なら0から9の数 　各箱で、２）の同じ箱が１つと同じで、的中確率は、前者で1/6。後者で1/10。 　（分らない人は、確率過程論の本を読むように（＾＾ ） ５）次に、独立だが同分布ではない場合、例えば、奇数番ではサイコロ、偶数番では10進数の１桁なら0から9の数を入れるようなこと 　上記の３）と４）とが、奇数番と偶数番とで交互に出てくるだけのこと ６）上記１）〜５）が、まっとうな確率論＆確率過程論の結論です 　　時枝だと、あるD番目の箱（＝確率変数XD）で、確率99/100ですとぉ〜？ 　　それは、通常のIID(独立同分布)とは矛盾ですよね 　　IID(独立同分布)なら、どの箱も同じで、同じ確率でないとおかしいｗ（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/135

142: １３２人目の素数さん [] 2019/07/19(金) 06:07:19.22 ID:EypEL+Hz >>138 ＞IIDってあなたが勝手に設けた仮定でしょ？ しかもその設定によれば、時枝記事の確率計算が正しくなるｗ どの列もIIDなら、どの列の決定番号が単独最大値になるのも同じ確率だから ２つ以上の列が同時に単独最大値になることはないから、 １００列あれば、選んだ列の決定番号が単独最大値になる確率は たかだか１／１００になる もちろん、IIDを外せばこんなことはいえません しかしその場合もスレ主の計算は正当化されません なぜならスレ主の方法は時枝戦略とは全く異なるからです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/142

340: 哀れな素人 [] 2019/07/20(土) 16:38:06.22 ID:Lx52bHgs さらに訊くが、100本の無限数列に分けた場合、 同値類はどこに存在しているのか(笑 たとえば一列目の数列と二列目の数列の間に、 尻尾か共通の数列が存在しているのか(笑 それともそんな意味ではないのか(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/340

448: 哀れな素人 [] 2019/07/22(月) 08:06:57.22 ID:8bHRQexP >与党圧勝　スレ主惨敗 こんなことを書いているところをみると、 未だにこの馬鹿は時枝戦略は成立すると思っているのだ(笑 >>377-379を読んでも、その意味が理解できないアホなのだ(笑 なにしろケーキを食べ尽くすことはできない、 ということすら理解できないまぬけだから救いようがない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/448

679: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/28(日) 07:45:39.22 ID:g58LjaBv >>678 ＞>我々が日常的にイメージしたり直感的にこうであると思っていることは, 無限という概念が絡むと簡単に崩壊してしまうんですね. 我々が日常的にイメージしたり直感的にこうであると思っていること：基本的には、体験していることや意識していることは有限ですね 数学セミナー2019年7月号 特集◎おおきな数（下記） 国家予算などが、日常目にする大きな数でしょうが、数学でもグラハム数とかがある ”相異なる自然数 n,m を自由に選んでもらい”というのが、すでに有限の”おおきな数”の範囲 （∵人間が具体的に知っている数は、有限の”おおきな数”の範囲（あえて超限順序数ωとか、アレフ０とか唱えない限り）） ところが、グラハム数でも、無限大との比較（比をとる）では、０の世界 古代人が、「宇宙は、水と空気で満ちている」と考えた 現代人は、「水と空気で満ちているのは地球だけ。広大な宇宙空間と比べると水と空気で満ちている範囲は０」 みたいなこと 無意識のうちに、相異なる自然数 n,m を選んだら、Ｐ（n＞m）＝1/2が成立つと思い込む だが、自然数Ｎ全体の一様分布を考えると、これは典型的な非正則な分布（積分すると∞になる>>678） だから、Ｐ（n＞m）＝1/2を導くには、条件が足りていない。典型的には、ある有限ｑ （ n,m ＜q ）で押さえて、ｑ→∞の極限を取るとかね それしないとハマリですよ https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/2019/06/12/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%BB%E3%83%9F%E3%83%8A%E3%83%BC2019%E5%B9%B47%E6%9C%88%E5%8F%B7-%E5%A5%BD%E8%A9%95%E7%99%BA%E5%A3%B2%E4%B8%AD%EF%BC%81/ 数学セミナー　編集部ブログ　 (抜粋) 数学セミナー2019年7月号 特集◎おおきな数 1，2，3，…と続く数はどこまでも果てしがない．想像を絶するような巨大な数の存在は，古来より人を魅了してきた．今回は「おおきな数」をいろいろな切り口で眺めてみる． 「大きな数」に，人々はどうかかわってきたか◎野崎昭弘 億が兆より大きい？／大きな数の命名をめぐって◎陳 力衛 グラハム数，ラムゼー理論，そして，役に立たない定数時間アルゴリズム◎岡本吉央 アッカーマン関数とヒルベルト◎木原貴行 巨大数の世界◎フィッシュ 無限の数／順序数・基数・巨大基数◎酒井拓史 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/679

834: １３２人目の素数さん [] 2019/07/30(火) 23:04:40.22 ID:neEMcpiX >>796 >”まあ、時枝で一番怪しいところは、 >「決定番号の大小比較の確率」”ってこと （キーワード”確率”を抜かすなよｗ） バカ乙 バカは決定番号を何か神秘的なものと妄想してしまう。 同値類と選択公理を理解していれば、いかなる決定番号も只の自然数（Nの元）であることが理解できる。 結論：基礎学力の無い落ちこぼれに時枝は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/834

853: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/31(水) 08:06:56.22 ID:U/EDJXNy >>839 自己レス >・”確率 P P(Ω) = 1 なる測度 P : F → [0, 1]” >コルモゴロフの公理 >第二公理：全事象 S の確率は 1 である：P(S) = 1。 時枝の決定番号の集合をD*とする Ω＝D*のとき、果たしてP(Ω) = 1 とできるか？ ご存知のように、もし積分が∞に発散すれば、P(Ω) = 1 とはできない で、下記にあるように、例えば [1，∞]での広義積分∫x^kdxの収束・発散で x^kの積分で、指数kが 「k<-1のときに収束 　それ以外のときは、+∞に発散する」 というよく知られた事実から 決定番号d∈D*の分布が d→∞で、x^-1よりも早く減衰しなければ、積分は発散してしまう だが、決定番号dは→∞で減衰しないので、その積分は発散してしまう よって、P(Ω) = 1 とはできない つまり、コルモゴロフの第二公理を満たすことはできない QED 注：積分は、Σを含意している（分ると思うが） （参考） https://ameblo.jp/2217018/entry-12318900072.html メモ書き ピグの部屋 広義積分∫x^kdxの収束・発散 2017-10-12 (抜粋) （[1，∞]での広義積分∫x^kdxの収束・発散） k<-1のときに収束 それ以外のときは、+∞に発散する。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/853

859: 哀れな素人 [] 2019/07/31(水) 08:39:35.22 ID:d7tLPCGo 自然数nは常に有限である。 このことさえ理解していれば、 無限小数は実際は有限小数にすぎないことも、 可算無限は実際は有限すぎないことも、 分かるのである。 このことさえ理解していれば、 実無限は存在しないことも、 無限公理は成立しないことも、 分るのである。 ところが、数学者を含めて、ほとんど大多数の人間が、 このことを理解していない。 自然数nは常に有限である、ことは理解していながら、 漠然と、しかし∞が存在すると空想している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/859

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