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Inter-universal geometry と ABC予想 40 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 40 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562335430/
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629: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/06(火) 21:57:55.11 ID:vQqgYc8+ あと、着想もどうかなあ、と思うんですよね ホッジ・アラケロフの研究過程でディオファントス幾何への応用を思いついたのはいいのだけど、 最初に出てきたのがグロタンディーク宇宙にまたラッセルのパラドックスを導入して、ループ式入れ子宇宙を作り、 単解的構造で解決しようという試み その中核として単遠アーベルという手続き・ソフトウェアを考えたのだろうけど、それをIUTで展開するにあたって、 forgetting the “histories of operations”やらタイヒミュラーdilationなどをブチ込んで奇妙な同型を作るわけでしょ 圏論屋に理解してもらうのは無理だし、これを必然的で不可避で自然な論理と言い張るのは強弁というより、 頭おかしいんじゃないかとしか言いようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562335430/629
633: １３２人目の素数さん [] 2019/08/06(火) 23:29:26.54 ID:/F0+lWR2 >>629 細かいこと？ですまんが、「ラッセルのパラドックス」ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562335430/633
643: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/07(水) 21:40:19.64 ID:kkEk4w/5 >>629 少し遅れますが、良いなと思ったのは環よりも弱い構造に「遠アーベル幾何学的」な情報を 見いだそうとした点ですかね。微分の一般化に際して それと連動しての「スキームを統制する遠アーベル幾何学的アルゴリズム」という標語自体もワクワクさせる まあ普通のアルゴリズムというか実際分子生物学でいうDNAみたいな感じですね、ガロア群の位置付けは 重要なのは基点に依存しないので、各々のスキームの基本群ではなく「ガロア圏のトポス」であること 言い換えれば、ガロア圏のトポスが整数環のスキームの情報や微分を支配している。古典理論とは「逆」 まあこういう事をやるならむしろ素直に高次圏でやったほうが他人にはわかりやすいだろうなと思う 関連理論としてはガロア圏も対数代数幾何もリジッド幾何もある 方向性としては、ちゃんと構成できていたら確かに2012年時点では最先端の理論になりえた もし仮に失敗したとすれば、実はインスタントだったから。必要な構造が足りていない そして、その代わりに結構危ない論理を持ち出した 従って、着眼点が良いというのか、間違いだったら思考に玉石混淆の側面があるのが残念という感じ 言い換えれば、新たにやり直せないこともない。そろそろ皆のために決着をつけてあげたほうがいいけど 2020年度一杯まで引っ張るんでしょうね。確信しますねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562335430/643
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