[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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731(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/01(月)17:38 ID:40q2pJBE(11/14) AAS
>>725-726
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
>∞というのは無限という概念を表わす記号である。
>便利な記号だから使えばいいのだ。
仰る通りです
で、現代数学は、公理主義を採用します
省28
732: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/01(月)17:46 ID:40q2pJBE(12/14) AAS
>>731 補足
＞なので、定義として、無限集合にして扱います（＾＾
”19世紀後半、多くの数学者はデデキント無限であることと通常の意味の無限は同値であると単純に考えていた”のです
ですが、どうもそうではなかった（下記）
ZFCの”無限の定義”は、ちょっと異なりますね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
デデキント無限
省5
733(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/01(月)18:02 ID:40q2pJBE(13/14) AAS
>>731 蛇足
>∞というのは無限という概念を表わす記号である。
>便利な記号だから使えばいいのだ。
時枝なども、∞を導入して考えた方が良いのです
凡人が、自然数の集合Nをそのままでは、スベる
時枝の数列の定義は、加算無限個だという
（だから、ここで殆ど∞が導入されているのです）
省4
753(2): 2019/07/01(月)22:49 ID:ugaRREvS(6/13) AAS
>>731
>和と積で閉じた体系が、整数環です
こらこら（＾＾； 嘘教えないように（＾＾；
自然数全体の集合 N だって和と積で閉じてますよ？（＾＾；
和と積で閉じているだけなら環の公理を満たしません（＾＾；
整数全体の集合 Z が環になるのは環の公理を満たすからです（＾＾；
生半可な知識で教えたがるのはあなたの悪癖ですよ（＾＾
757(1): 2019/07/01(月)23:09 ID:ugaRREvS(8/13) AAS
>>731
>多項式環との類似で言えば、「多項式には項が有限個しかない」と同様に、整数環の元は有限です
>ですが、集合としては、無限集合と考えた方が便利です
こらこら（＾＾； 嘘教えないように（＾＾；
便利だから無限集合と考える訳じゃありません
標数０の環は有限集合にはなり得ません（＾＾；
生半可な知識で教えたがるのはあなたの悪癖ですよ（＾＾
763(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/02(火)00:02 ID:yGUGl9/Y(1/13) AAS
くっせー、やつだねｗ（＾＾；
それと、ヤクザのインネンと同じだね、サイコパスって
”整数環”はちゃんとリンク張っているのに、つまらんインネン付けてくるバカ
たまらんなｗ、半分鼻で笑っているけどねｗ（＾＾
（>>731より）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整数環
772(1): 2019/07/02(火)06:02 ID:TbfX5s9X(2/4) AAS
>>731
>整数環の元は有限です
整数環の元”の個数”は有限です、というならそれは誤りだね
無限集合だから
環の定義はここにあるから読んで
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
加法については群を為す必要があるから逆元が必要
省1
778(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/02(火)08:06 ID:yGUGl9/Y(6/13) AAS
どうも。スレ主です。（＾＾
１）
PCとスマホ投稿使えば、二つのID使用など簡単。実際>>775は、いま私スレ主がやったｗ
いまどき、成りすましは簡単で、だれでもできる
（>>769）疑われたく無い人は、コテハン付けろ。ピエロと同一人物と疑われる人は、基本スルーします
なお、私は、自宅PCの光と、勤務先PCの光と、スマホの３つは使用可だが、
普通、スマホは使わず、二つのPCではコテハン入れて使っている
省38
798(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/02(火)15:35 ID:Zy339cWa(8/12) AAS
>>731 追加
>で、自然数には、二通りの演算、和と積が定義されます
>和と積で閉じた体系が、整数環です
整数環Zを考えると、和と積が定義されていますから
整数環Zを、偶数（2の倍数）と奇数（2の倍数＋１）に分けられます
1,2,・・・n,・・・
↓↑
省19
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