[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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315(1): 2019/06/26(水)17:35 ID:uIPzuKm+(1/4) AAS
ガロアが第一論文で書いている表を群の置換表現として説明してみますね。
現代的にはまず抽象群Gを考える。Gには積が定義されており、閉じている。
Gが順序対(a,b,...,c)に置換群として作用しているとする。
σ∈G を作用させたものを(a^σ,b^σ,...,c^σ)とあらわす。
これは(a,b,...,c)をσの作用によって並べ替えたものになっている。
HがGの指数2（簡単のため）の部分群のとき、Hに含まれないσをもって、G=H∪σH と分解する。
これは左剰余類分解と呼ばれる。右剰余類分解は、G=H∪Hσ.
省12
323: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)17:58 ID:XqfquCJJ(13/13) AAS
>>315-317
ID:uIPzuKm+さん
どうもスレ主です。
あなたの書いていることも
全く正しい
左剰余類分解と右剰余類分解の一致は
第一論文の中ではなく
省15
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