[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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282(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/25(火)23:35 ID:Z88Lzyyd(12/13) AAS
>>270 補足の補足
１）下記有限単純群の分類で、素数位数の巡回群 Cp以外の単純有限群は、素数位数ではなく、必ず非可換であり、正規列が存在しないから、非可解である
２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数20の部分群は、A5の最大位数の部分群である
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
有限単純群の分類
有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。
分類定理 ― 全ての有限単純群は以下の群のいずれかと同型である:
省18
292: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:03 ID:gzRimqjp(5/9) AAS
>>282 訂正
（>>276のご指摘により）
２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数20の部分群は、A5の最大位数の部分群である
↓
２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数10の部分群はA5中の最大位数の部分群で可解、よって位数20の部分群がS5中で最大位数の可解な部分群である（>>291ご参照）
293: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:35 ID:gzRimqjp(6/9) AAS
>>282 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.isc.meiji.ac.jp
Sn (n = 3, 4, 5) の部分群の分類
明治大学理工学部数学科
赤沼 浩之 堀部 昌裕 若杉 瞳 2009 年 2 月 25 日
この中で、P4
”定理 1.1 (バーンサイドの定理) 位数が (p^a)(q^b) (p,q は異なる素数) の群は可解群である。
省25
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