[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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276(9): 2019/06/25(火)22:56 ID:KSCnHF8F(11/14) AAS
ブルーバックスの中村亨の「ガロアの群論」の中に、
120の順列の対称群を60×2の交代群に分けた順列の
表が載っている。
その表で僕は上のことを確かめた。
5×4の順列のうち、半分の5×2の順列は交代群Ａに、
残りの半分の5×2の順列は交代群Ｂに入っている。
280: 哀れな素人 2019/06/25(火)23:27 ID:KSCnHF8F(13/14) AAS
僕が>>276に書いたようなことを
おそらくこのスレの誰も知らなかっただろうと思う。
そんなことを確かめた者はいないと思うのだ。
なぜなら大学の群論の授業では
そんなことは教えないと思うからだ。
しかし第一論文を読んでガロアが挙げている表を知っている者なら
どうなっているか確かめただろうと思う。
省2
285: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)00:02 ID:gzRimqjp(1/9) AAS
>>275
どうも。スレ主です。
ああ、細かく考えてないけど、ぱっと見それ良さそう
考えてみて（＾＾
>>276
(引用開始)
その表で僕は上のことを確かめた。
省10
291(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)06:44 ID:gzRimqjp(4/9) AAS
>>284 訂正（全面書き直し）
（>>276のご指摘により）
>>273
>そもそもスレ主が問題のガロア群をA_pの部分群と考える理由が分からない
>言えるのはS_pの部分群というだけでしょ。（理由がなければ）
対称群Spと交代群Apとの関係は、下記の用語で言えば、Apが指数2の部分群であり、正規部分群だからです
交代群Apの中で、可解な部分群を探せば、その方が位数が小さい分簡単だし、それで十分だから
省15
292: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:03 ID:gzRimqjp(5/9) AAS
>>282 訂正
（>>276のご指摘により）
２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数20の部分群は、A5の最大位数の部分群である
↓
２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数10の部分群はA5中の最大位数の部分群で可解、よって位数20の部分群がS5中で最大位数の可解な部分群である（>>291ご参照）
294(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:43 ID:gzRimqjp(7/9) AAS
落ち穂拾い（＾＾
>>268
>5次ならしらみつぶしで列挙すれば
ガロアがそんな反エレガントな方法で考えてはいないことくらいお分かりでしょう 笑
>>276
ブルーバックスの中村亨の「ガロアの群論」の中に、
120の順列の対称群を60×2の交代群に分けた順列の
省6
305(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)14:11 ID:XqfquCJJ(6/13) AAS
>>276
(引用開始)
ブルーバックスの中村亨の「ガロアの群論」の中に、
120の順列の対称群を60×2の交代群に分けた順列の
表が載っている。
5×4の順列のうち、半分の5×2の順列は交代群Ａに、
残りの半分の5×2の順列は交代群Ｂに入っている。
省11
310(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)15:43 ID:XqfquCJJ(10/13) AAS
>>308
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
(引用開始)
スレ主よ、交代群ＡとかＢというのは、
僕が説明のために勝手に名付けただけで、
中村亨の本の原文にはそんなことは書いてない（笑
省11
311(1): 哀れな素人 2019/06/26(水)16:15 ID:FYwW6/uc(4/9) AAS
スレ主よ、>>276は僕だ(笑
名前を入れるのを忘れただけ(笑
正規部分群というのも、
実はそれほどよく分っているわけではないが、
>どちらも正規部分群と見なせる。
>ちなみに交代群Ａ、Ｂも正規部分群。
のはずである(笑
省6
314(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)17:31 ID:XqfquCJJ(11/13) AAS
>>311
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞スレ主よ、>>276は僕だ(笑
＞名前を入れるのを忘れただけ(笑
ああ、そうでしたか（＾＾；
＞>どちらも正規部分群と見なせる。
＞>ちなみに交代群Ａ、Ｂも正規部分群。
省28
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