[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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264(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/25(火)20:52 ID:Z88Lzyyd(8/13) AAS
>>262
>「Apの真部分群なら可解群」なんてことは一般には言えないでしょ。
>スレ主は交代群A_n(n≧5)以外に、非可換単純群（当然非可解群）があることを知らないの？
なにを突っ込んでいるのか
意味分りません（＾＾
そもそも、可解群って、下記定義より単純群でない（正規列をもつ）場合が多いでしょ
つーか、単純可解群は素数位数の巡回群のみでしょ
省8
266(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/25(火)21:05 ID:Z88Lzyyd(10/13) AAS
>>264 訂正
もし、その非可解群が、アーベルならば（位数は素数だったから）部分群は全て正規だから、単純群ではなくなる。だから、非可換群でなければならない
↓
もし、その非可解群が、アーベルならば（位数は素数以外だったから）部分群は全て正規だから、単純群ではなくなる。だから、非可換群でなければならない
あら、逆書いちゃった。当然、素数以外です。すまん（＾＾；
267: 2019/06/25(火)21:22 ID:/5rcVv/m(5/11) AAS
>>264
>なにを突っ込んでいるのか
>意味分りません（＾＾
A_5の真部分群は可解群である（A_5が最小位数の非可換単純群だから）
ので、その事実を任意のp>5にも拡張しようとしてるのかと思いました。だって
>１）次数Pの方程式のガロア群で可解なら、位数P（P-1)の群で可解で、これがAp（p次交代群）に含まれる最大だということ
と書いておられるので。「最大」とは何が最大なのですか？
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