[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/

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875: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/04(木) 06:26:58.65 ID:IaiQk4eU スレ主は尻尾の同値関係を誤解していると思われる ■尻尾の同値関係の定義 「実数列の集合R^Nを考える。 　s =(s _1,s _2,s _3,･･･) 　s'=(s'_1,s'_2,s'_3,･･･) 　s,s'∈R^N　は、 　ある番号から先のしっぽが一致する 　(∃n0.∀n.n>=n0⇒s_n=s'_n) 　とき同値(s〜s')と定義しよう」 ※限量子の変数の範囲は自然数 　（注：∞は入ってない） スレ主はこの定義をそのまま理解せずに なぜか、有限列の場合の長さｎを∞にする 自らが「ｎ→∞の極限」と呼ぶ思考に 固執している で、その結果、どうやら 「有限列ではｎ番目の箱だけ一致すればいい 　だからｍ＜ｎとなるｍ番目の箱は 　全部違っていてＯＫ」 であることから 「無限列では 　ｍ＜∞となるｍ番目の箱は 　全部違っていてＯＫ］ と思い込んでいるようだ したがって、限量子の変数の範囲を 自然数（注：当然∞は入らない）に限定すると ∀n0.∃n.n>=n0＆not(s_n=s'_n) が言えることになってしまう！ これではそもそもの同値関係の定義を 完全に否定したことになる！ 結果として同値でも何でもない列が同値になるので 同値類は実質的にただ一つになる （アドホックに∞番目の箱を導入すれば 　その中身で類別はできるのだろうが 　そもそも無限列に∞番目の箱は存在しないから 　同じ列を無駄に区別するだけのことになる） スレ主の「ｎ→∞の極限」の思考法による 「ニセ同値類」では決定番号が存在するとは限らず 予測も失敗する しかし、これは時枝記事の誤りではなく、 スレ主の「ｎ→∞の極限」の思考法の誤り と言わざるを得ない （結論） ・スレ主の「ｎ→∞の極限」思考は 　無限に対するスレ主の誤解の典型 スレ主は哀れな素人氏に 弟子入りしたほうがよさそうだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/875

876: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/04(木) 06:28:05.46 ID:IaiQk4eU >>875の追伸 スレ主は「有理数の小数展開」の尻尾の同値類を どう理解しているのであろうか？ 尻尾の同値関係を正しく理解してるなら 同じ循環節をもつ小数のみが同値である 注）1/7=0.142857…と2/7=0.285714…は 　　位置がずれるから循環節としては異なる 　　1/7と、9/14=0.642857142857…は 　　位置が合うので循環節としては同じ しかし、スレ主の「ｎ→∞の極限」思考に従うなら 循環節が全然異なっていようが、 「ｍ＜∞の範囲内でだけ異なっている」 とかいうおかしな考えで同値になってしまう！ さらに 0.000… という列について、 後から勝手に追加した∞番目の箱が 0〜9のいずれかというだけで ほぼ同じ列を、10個に分ける 無意味な行為を行うことになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/876

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