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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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739: 哀れな素人 [] 2019/07/01(月) 21:45:37.64 ID:Na8Xzl1X スレ主がごちゃごちゃとしたことを書いているが、 おそらく僕が何を言っているか理解していない（笑 自然数を例にして言うが、 まず、無限集合というものは存在しないのである。 可算無限集合なら存在する。可能無限集合も存在する。 つまり自然数ｎはいくらでも増やすことができる、 という集合である。 しかし可算無限集合とか可能無限集合というのは 実際は有限集合なのである。 なぜならｎをどんなに増やしても∞にはならないからだ。 次に、可算無限集合とか可能無限集合は集合ではないのだ。 なぜならいくらでも増やせるから限りがない。 限りがないから確定しない。閉じていない。 だから集合ではないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/739
741: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 21:52:52.92 ID:kGL8YGKp >>739 哀れな素人さん どうも。スレ主です。 ＞しかし可算無限集合とか可能無限集合というのは ＞実際は有限集合なのである。 ＞なぜならｎをどんなに増やしても∞にはならないからだ。 その通りです 結局は、無限集合は、「公理として与えるしかない」というのが、結論です 昔、デデキントが、無限集合の存在を証明したが、間違っていて、その後、「公理として与えるしかない」となりました ですので、理屈抜きに、認めるか、あるいは認めないか、二択です ＞次に、可算無限集合とか可能無限集合は集合ではないのだ。 ＞なぜならいくらでも増やせるから限りがない。 ＞限りがないから確定しない。閉じていない。 哀れな素人さん カントールやヒルベルトの時代に生まれていたら 彼らみんなと議論できたでしょうね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/741
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