現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

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498: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/30(日) 09:24:08.85 ID:jy/q4att

>>493
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。

>サル石＝てへぺろ

スレ70で、てへぺろ☆(・ω<)さん、下記75こカキコがあって、
前半で、ID:YUvJH0sp [2/11]さんと、ガロア群のやり取りをしている
私は、ID:YUvJH0sp [2/11]さんがピエロと思っていたが、いま見ると違うようですが
その後、途中で842のID:HQLwMRVl [11/75]で、ハンドルネーム ”☆(・ω<)”を付けた
この75個のカキコミを見ると、明らかに、キチガイではなく常人ですよｗ（＾＾；

スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/817
817 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 08:16:28.25 ID:HQLwMRVl [1/75]
>>811
>まず、5次方程式のガロア群が対称群S5であることを示す
>そのためには、”1の冪根”は添加済みにしておく
>そうしないと、S5がすっきり言えず、ごたごたするから
これは違うな
5次方程式のガロア群が対称群S5であるというだけなら
例えば、勝手な元c1,c2,c3,c4,c5を解とする方程式fを考えて
上記5つの解の基本対象式s1,s2,s3,s4,s5を付加した体を
基礎体とすればいい（s1,s2,s3,s4,s5は方程式の係数として現れる）

スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/820823
820 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 08:34:10.80 ID:YUvJH0sp [2/11]
>>817はおっちゃんじゃないの？（違ってたらゴメン^^）
>勝手な元c1,c2,c3,c4,c5を解とする方程式fを考えて
勝手な元をどっから持ってくるんだい？
そうやって作った多項式が基礎体上の既約多項式である保証は？
逆でしょ。基礎体上の"一般方程式"を考えれば、ガロア群は対称群になっているし
分解体の存在は代数的には簡単なことだから
「根が存在するか？」という問題に悩む必要もない。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/498

499: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/30(日) 09:24:38.79 ID:jy/q4att

>>498

つづき

833 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 09:34:34.03 ID:YUvJH0sp [4/11]
根から逆に方程式を作っていいなら、√2と√3を根とする方程式を作ってもいいはずだが
√2を√3に移すようなガロア群の作用は存在しない。
ガロア群の作用というのは、もっとナチュラルに存在するものなんだよ。
>>817にはそれが分かってないように見える。

スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/827
827 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 09:02:28.37 ID:HQLwMRVl [3/75]
>>822
>勝手な元をどっから持ってくるんだい？
まずこれは愚問
勝手な元c1,…,cnが基礎体に付加された体を分解体とするから
＞そうやって作った多項式が基礎体上の既約多項式である保証は？
s1,…,snをある体に付加したものを基礎体としている
既約性についてはs1,…,snが基礎体上で代数的に独立とすればいい
＞「根が存在するか？」
根から逆に方程式をつくってるから、根の存在は自明
まったく悩む必要がない

スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/840-841
840 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 10:52:41.05 ID:HQLwMRVl [10/75]
(小声で)ここだけの話、√２と√３っていったとき
「ああ、なんか企んでるな此奴」と思ったけど、
1/(√2+√3)=√3-√2と聞いて
こんな簡単な罠に引っかかって
正直アホじゃん俺と思いました
842 名前：☆(・ω<)[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 11:03:19.89 ID:HQLwMRVl [11/75]
ということでアホっぽいHNつけました☆(・ω<)
ちなみにT大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！）
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/499

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