現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

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502: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/30(日) 09:51:34.18 ID:jy/q4att

>>495-496
おっちゃん、どうも、スレ主です。

＞普通、副有限群とか絶対ガロア群という言葉「そのモノ」は代数的ガロア理論の本には書かれていないけどな )^^

足立 恒雄先生の本とか、副有限群（射有限群）はあったと思ったよ（射有限群＝プロ有限群（下記））
絶対ガロア群は、足立 恒雄先生には出てこなかった

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E6%9C%89%E9%99%90%E7%BE%A4
(抜粋)
数学において射有限群（しゃゆうげんぐん、英語: pro-finite group）あるいは副有限群（ふくゆうげんぐん）は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。
射有限群は完全不連結でコンパクトなハウスドルフ位相群として定義される。

https://www.nippyo.co.jp/shop/book/2113.html
日本評論社
ガロア理論講義 増補版 足立　恒雄著
発刊年月 2003.04
(抜粋)
第７章　無限次ガロア拡大の理論
１　位相空間
２　位相群
３　プロ有限群
４　無限次ガロア拡大

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
ガロア理論とその発展 玉川安騎男 平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年7月31日)
(抜粋)
Ｐ11
5.2. 絶対ガロア群
GK = Gal(Ksep/K) を K の絶対ガロア群と言います。これは、体 K
から決まる重要な群で、K のさまざまな情報を含んでおり、今日の整数
論・数論幾何学における最も基本的な道具の一つとなっています。
特に、有理数体の絶対ガロア群 GQ は、それ自身が整数論の重要な研
究対象です。現代の整数論のかなりの部分は、GQ のさまざまな観点から
の研究とみなせると思います。
5.3. ノイキルヒ・内田の定理

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/502

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