現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

491: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/30(日) 07:53:25.15 ID:jy/q4att

>>490
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>スレ主は代数的ガロア理論とリーが夢見た微分方程式のガロア理論とを統一するガロア理論に興味があるのか。

ああ、過去スレで取り上げているよ
改めて検索すると、下記など（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
微分ガロア理論
(抜粋)
動機および基本的考え方
微分ガロア理論の殆どは、代数的ガロア理論と類似している。 両者の構成における大きな違いは、微分ガロア理論のガロア群は代数群であり、代数的ガロア理論ではクルル位相を備えた副有限群である点である

https://アマゾン
(抜粋)
ガロアの夢―群論と微分方程式 単行本 ? 1968/7/1 久賀 道郎
レビュー
oboist
5つ星のうち5.0
祝！復刊 20080214
講義録なので、章（本書では第○週と表記）単位での分量はあまり多くなく、読みやすいです
とりあえず、第3週までは予備知識なしでも読めますが、第4週から第13週までは数学科でもあまり取り扱わない内容なので、理解に時間がかかると思います
それ以降のガロア理論（被覆面上の連続関数と関数論）、微分方程式は、大学初年度の予備知識が必要になることに注意が必要です

http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20110404/1301921889
hiroyukikojimaの日記 20110404
思想としてのガロア理論
(抜粋)
現代思想2011年4月号　特集=ガロアの思考　若き数学者の革命
作者: 上野健爾,吉田輝義,砂田利一,黒川信重,小島寛之,竹内薫
出版社/メーカー: 青土社 20110328
特集の中で、とりわけ異色なのは、竹縄知之さんの「リー群と可積分性」。これは、「微分方程式のガロア理論」と呼ばれる理論の歴史を総覧してくれる記事だ
ガロアが解いたのは「n次方程式が、四則とべき乗根で解ける条件」だったわけだけど、これを「微分方程式が、ふつうの積分とか、指数関数とかで解ける条件」に応用したものが、「微分方程式のガロア理論」なのである
この記事が有益なのは、「リー群」という「なんとなく耳にしたことはあるけどなんだかわからん」というものをわかるように簡単な例で解説してくれてること
竹縄さんの解説は、非常に端的で、ぼくは数式を飛ばし読みしたけど、おおよそポイントを掴むことができた

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/491

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.056s